因式分解教材分析.doc

课标下的因式分解教材分析 一、课标要求初中学段课标目标（提炼） 知识目标：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。 数学思考：体会模型的思想，建立符号意识；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决：1初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。3在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。4能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。情感态度：1积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。3在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。4敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度本章课标内容要求：能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。监于以上学段目标和课标中本章内容要求，制定本章以下学习目标二、学习目标 1. 通过探索因式分解的过程，比较和整式乘法的联系与区别，体会逆向思维方法和转化的数学思想。2. 了解因式分解的意义，会判别各项的公因式，能用提取公因式法分解因式。3. 会用平方差公式、完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）。4. 通过对平方差公式、完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解，发展学生的观察、类比、归纳、猜想等能力，进一步体会类比、换元思想，提高处理数学问题的技能。在课标总目标、学段目标和本章课程内容要求的基础上我对本章教材有以下理解。三、教材分析本章共有三节内容第1节 因式分解，利用993-99例子突出与因数分解的类比，体会因式分解的必要性；并用几何图形的拼图解释因式分解。在了解因式分解的基础上，体会因式分解与整式乘法的关系。第2节 “提公因式法”，它的依据是乘法分配律或者单项式乘多项式的法则，对于学生来说，难点是怎样在多项式的各项中发现公式。为此，教材安排学生从简单的多项式ab+ac中发现相同因式，由浅入深地体会如何寻找公因式，并以例题示范的形式学习用提公因式法进行因式分解及其注意事项，形成基本技能。第3节 “公式法”，其关键是熟悉平方差公式、完全平方公式及其特点，学生初学时的一个难点是根据一个多项式与特点选择运用恰当的公式。为此，教材将这两个公式分别编成两个课时，分开教学，然后通过一个课时的两个公式综合运用学习，加深学生对公式特点的认识。根据课标要求和去年上学期的教学实践特提出以下教学建议。四、教学建议 1、引导学生多角度理解因式分解的意义（1）类比因数分解理解因式分解。通过类比数式993-99的分角过程，帮助学生理解a3-a的分解，在这一活动过程中学生可以进一步体会字母表示数，我们要给学生足够的时间进行观察、思考，引导学生运用类比的方法进行思考。 （2）通过拼图活动帮助理解因式分解。通过拼图前后图形的面积的变化，可以形象地解释多项式x2+2x+1变形为（x+1)2,的合理性，以直观的形象的方式，促进学生对因式分解的理解。最好引导学生用自己的语言说明变形过程。 我在领着学生学习这一节时，我这样理解的：因式分解与整式的乘法是互逆的恒等变形，因此在概念引入时应引导学生观察、对比因式分解与整式乘法两者的区别、联系，归纳因式分解与整式乘法的变形特点，真正理解因式分解变形的目的和意义，在这基础上再辨别一些似是而非的恒等变形，判断这些较明显恒等变形是不是因式分解变形，从而掌握因式分解的含义。当时感觉，课很成功，不仅比教材安排的有更充分的时间理解因式分解的意义，并且按计划完成了本节教学任务，同学们对概念掌握也很好，但当发现学生在遇到问题不能解决，又找不到合适的数学思想做指导时，我在不断地对比琢磨认为：这样教学只注重了知识技能的培养而忽视了其他三个目标的实施，学生知识学会了题有时不会做，就是思想方法，数学思考不到位。还是教材安排的好，应该让学生感受因数分解到因式分解的过程，感受类比的方法，经历几何图形解释因式分解的过程，发展几何直观。这对学生理解数学思想、掌握数学方法，提高思维能力方面都有其积极的作用，所以对教材的改编一定要慎重，我们不唯教材，但一定要吃透教材安排的意图和课标的要求的基础上进行科学的整合和调整。2、 注重发展学生观察、归纳、概括能力。 探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法运算的再认识，我们要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生提供丰富的问题情境，留有充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法运算到因式分解的转换过程，并能用符号合理地表示出因式分解的方法。3、 要坚持用整式乘法帮助学生理解因式分解、培养学生逆向思考问题的习惯。 大因式分解的概念学习和因式分解方法的学习中过程最要坚持运用因式分解和整式乘法具有互为逆过程的关系，更好地促进学生领会提公因式法与因式分解与乘法分配律或单项式乘多项式之间的联系，领会因式分解的公式法与乘法公式之间的联系，进一步巩固因式分解的结论是否正确可用整式乘法或乘法公式来检验，从而培养学生逆向思考问题的习惯。4、 保证基本运算技能，避免复杂的题型训练 运用提公式法和公式法因式分解是学习本章内容的一个重要目标。由于因式分解在后面学习分式、解一元二次方程等内容中，还可以继续巩固，因此教学中要依据教材要求，适当地分阶段进行必要的训练，使学生在具备基本运算技能的同时，能够明白每一步的算理。本章只要求在有理数范围内因式分解，教学要遵循课标和教材的要求。教学中要避免过于烦琐的运算，也不要过分追求题目的数量和难度。 我在学习这一章时，有这样一种错误认识:因式分解在分式和一元二次方程的学习中特别重要，学不好因式分解分式的运算几乎寸步难行，因此，在教学中总想一步到位，学深、学广，到后继课程运用时得心应手，这样就无形提高了难度，结果会适得其反，导致有些同学使去兴趣，或者跟不上。其实后继课程不仅是因式分解的一个应用过程，更是一个技能熟练和提高过程，一定要循序见进。5、 中考要求 因式分解类的问题在中考中多以选择题、填空题的形式出现，考查因式分解的定义和因式分解的两种方法。有时渗透到分式的运算中。六、本章教学中值得讨论的地方 数学课程标准对因式