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立体图形的截面与三视图姓名： 日期： 备课人：向海燕课型：新授课教学目标：能够识别一些几何体截面的形状；体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形；培养学生的空间观念重难点：（1）体会几何体在切截过程中的变化， 在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念；（2）会画立方体及其简单组合体的三视图。【知识要点】 1截面：一个平面与一个几何体相交所截得的图形叫做截面。几何体截面形状正方体圆 柱圆 锥球 2三视图法： （1）主视图：从 看到的图形叫做主视图； （2）左视图：从 看到的图形叫做左视图； （3）俯视图：从 看到的图形叫做俯视图。它们的关系：（1）主视图列数俯视图列数；主视图行数左视图行数；俯视图行数左视图行数（2）主视图中每列正方体的个数就是俯视图中每列数中最大的数值；主视图中每行正方体的个数就是坐视图中相应的行中数字最大的数； 3多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。【典型例题】例1 用一个平面去截一个正方体，可能出现哪些图形？请分别画出。例2：如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？例3：用一个平面去截三棱柱最多可以截得五边形；用一个平面去截四棱柱最多可以截得六边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得七边形；如果用一个平面去截n个棱柱，最多能截得几边形？例4:.把两个长 3 厘米、宽2厘米、高1厘米的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它分成两个大小相同的小长方体，末了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大多少？例5:用小方块搭成的一个几何体，从不同的方向观察得到三视图如图2-1，试确定该几何体用了多少块小方块。主视图左视图俯视图图2-1例6:如图2-2，是由几个小正方体所搭成的两个几何体的俯视图.小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出相应几何体的主视图12332122（1）143211（2）图2-2和左视图。【练习与拓展】一：选择题：1一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ） A长方形 B三角形 C梯形 D七边形2. 把一个正方体截去一个角剩下的几何体最多有（ ） A4个面 B5个面 C6个面 D7个面3. 一个球的内部挖去一个最大的正方体（正方体的八个顶点都在球的表面上），用一个平面去截这个几何体，是截面形状的有（ ）A1个B2个C3个D4个4. 如图是一个立体图形的三视图,这个立体图形是由一些相同的小正方形左视图主视图俯视图搭成的,这些小正方体的个数为( ) A 6 B 7 C 8 D 9二：解答题1.一个正方体的积木堆在桌上，从前、左两个方向看去，看到的主视图、左视图都如图2-5所示，从上面看下去，看到的俯视图如图2-6所示。图2-5图2-6试求该物体由几个小正方体组成？图2-72.小川用正方体木块搭建大楼，图2-7展示了该大楼从前面和左面看到的形状。为搭建这座大楼，需要正方体木块的最大和最小量各是多少？3.一个画家有14个边长为1的正方体，他在地上把它们摆成如图2-8所示的形式，然后他把露出的表面涂上颜色，求。涂上颜色的表面积。图2-84. 一个长方体的长、宽、高分别为19厘米、14厘米、10厘米，现从它的上面尽可能大地切下一个正方体，然后再从剩下的部分再尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次切割剩余的部分中再次尽可能大地切下一个正方体，最后剩下的几何体的体积是多少立方厘米？1x2y2图2-95.如图2-9，是由小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字是表示在该位置的小立方体块的个数，再根据左视图所提供的信息，求的值，并画出主视图。23232132132图2-3【挑战题】例7：如图2-3：是由几个小立方体所搭的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，如果每个小正方体的棱长是1，求该几何体的表面积。图2-4例8：棱长为a的正方体，摆放成如图2-4所示的形状.（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积：（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积；（3）第n层，该物体的表面积是多少？ 立体图形的截面与三视图课后作业 姓名： 家长签名： 一：选择题：1、在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ） A正方体 B三棱柱 C长方体 D圆锥体2、下列图形中左视图和主视图不一样的图形是( ) A 长方体 B 圆柱 C 、圆锥 D 圆3、如图2-10，是由几个小立方体块搭成的几何体，小正方形内的数字表示在该位置小立方块的个数，其主视图、左视图正确的是（ ）121121A12112B11112C1211121D图2-104、一块方形蛋糕,一刀切成两块,两刀最多可切成四块,那么五刀最多可切成( ) A 7块 B 12块 C 14块 D 16块二：解答题：1、一个平面去截一个几何体两次，一次所成截面是圆，另一次是等腰三角形，那么这个几何体是 。2、如图2-11是由小立方体搭成的几何体的俯视图，小立方体的数字表1121113111图2-11示在该位置的小立方体的个数，请画出它的主视图和左视图。3、如图2-12是11个小立方体搭成的几何体,从不同方向看几何体,分别画出它们的三种视图,并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数.（1）（2）（3）图2-12图2-134、如图2-13是由若干块小立方体积木堆成的实体,在这个基础上要把它堆成一个大立方体,至少需要多少块立方体积木?5、一个立方组合体的三视图如图2-14。试回答下列问题：主