江苏省无锡太湖高级中学2014年七年级下学期期中考试数学试卷.doc

江苏省无锡太湖高级中学2014年七年级下学期期中考试数学试卷（考试时间：100分钟 满分：100分）一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，请把正确答案的编号填在括号内.）1下列计算正确的是（ ）A2a23a25a4 B5a22a23 Ca32a22a6 D3a6a23a42计算(xy2)3的结果是（ ）A. x3y6 B. x3y5 C. x3y5 D. x3y6 3如果一个三角形的两边长分别是2、4，那么第三边可能是（ ）A2 B4 C6 D84已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形5将长度为5cm的线段向上平移10cm，则所得线段的长度为（ ）A5cm B10cm C15cm D无法确定6已知am5，an2，则amn的值等于（ ）A7 B8 C10 D25 7如图，ABCD，CE平分BCD，DCE18，则B的度数为（ ）A18 B36 C45 D548已知a0，n是正整数，那么下列各式中错误的是（ ）Aan Ban()n Canan Dan(an)1 9如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（ ）A(ab)2(ab)24ab B(ab)2(a2b2)2ab（第7题图）（第9题图）baC(ab)(ab)a2b2 D(ab)22aba2b2 （第10题图）10如图，在ABC中，E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC12，则SADFSBEF（ ）A1 B2 C3 D4二填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分，请把结果直接填在题中的横线上.） 11肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，用科学记数法可表示为 mABCDP（第15题图）（第16题图）12(0.25)201442013 .13如果(x2)(xp)的乘积不含一次项，那么p .14已知ab2，ac1，则(2abc)2(ca)2的值为 .15如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地根据图中数据计算，耕地的面积为 m216如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若BPC40，则BAC的度数是 .17已知a、b、c为ABC的三边，化简： .18已知：an（n1，2，3，），记b12(1a1)，b22(1a1)(1a2)，bn2(1a1)(1a2)(1an)，则通过计算推测出bn 的表达式bn .（用含n的代数式表示）.三解答题（本大题共7小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19（12分）计算：（1）(am)2am(a2m) （2）6x3x(x21)（3）(ab)(a2abb2) （4）(xy)2(x2y) (x2y)20（6分）先化简，再求值：2(x1)(x1)3x(3x)(x5)(x2)，其中x.21（6分）已知ab3，ab2，求（1）(ab)2，（2）a26abb2的值.BACDE22（6分）如图，AD是ABC的高，BE平分ABC交AD于点E，C70，BED64，求BAC的度数.x3x2x1xx23（8分）已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm）如图所示，且它们的面积相差6cm2，试求x的值.24（6分）有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题例：若x123456789123456786，y123456788123456787，试比较x、y的大小解：设123456788a，那么x(a1)(a2)a2a2，ya(a1)a2a，xy(a2a2)(a2a)20，xy.看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算1.350.352.71.3531.350.35225（10分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在RtABC中，A90，BD平分ABC，M为直线AC上一点，MEBC，垂足为E，AME的平分线交直线AB于点F（1）如图，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；如图，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；如图，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；（2）请就图、图、或图中的一种情况，给出证明. 我选图 来证明.初一数学期中考试参考答案与评分标准 一、选择（每题3分） D D B B A C B C A B二、填空（每空2分）11、7107 12、0.25 13、2 14、1015、551 16、80 17、3ab 18、三、解答19. （1）原式a3ma2m（2分）am（3分）（2）原式6x3x3x （2分）5x3x（3分）（3）原式a3a2bab2a2bab2b3 （2分）a3b3（3分）（4）原式x22xyy2(x24y2)（2分）5y22xy（3分）20. 当x时，原式2x229x3x2x23x10 （3分） 6x12 （4分） 6()1211 （6分）21. 当ab3，ab2时，（1）(ab)2 (ab)24ab （2分）324217 （3分）（2）a26abb2(ab)24ab（5分）32421 （6分）22. 求出CAD20（2分） 求出ABEEBD26（4分）求出BAD38（5分）最后求得BAC58（6分）23. S长方形(x2)(x3)x2x6 （2分） S梯形x(2x1)x2x （4分）当(x2x6)(x2x)3时，x18 （6分）当(x2x)(x2x6)3时，x6 （8分）故满足要求的x的值为18或6.24. 不妨设