江西省南昌市八一中学2104高一数学文理分科测试试题新人教A版(1).doc

高一文理分科测试数学试题第i卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1. 设集合a= ，则ab=（ ）a. b.（3，4） c.（2，1） d.（4+）xy11oxyo11oyx11oyx112当时,在同一坐标系中,函数的图象是（ ）a b c d3函数的递增区间是（ ）abcd4在等差数列中，若，则的值为（ ）a4b6c10d 85如图，执行程序框图后，输出的结果为（ ）a8b10 c12 d32 6阅读以下程序： input x if x 0 then y=xx-3x+5 else y=(x -1) (x -1) end if print y end若输出y=9, 则输入的x值应该是（ ）a-1 b4或-1 c4 d2或-27、若，且，则有（ ）第5题图a最小值 b最大值 c最小值 d最大值8若对任意xr，不等式|x|ax恒成立，则实数a的取值范围是（）aa1bda1c| a |1| a |19一个均匀的正方体玩具，各面上分别标有数字-1，-2，-3，1，2，3，连续掷两次，向上一面的数字分别为a，b，则向量（a，b）与（1，-1）的夹角为锐角的概率是（ ）a b c d10、如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为（，），角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为 ( )第ii卷二、填空题(本题共有5小题，每题填对得5分，本题满分25分.) 11. 某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过70km/h，否则视为违规扣分，某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图，如图所示，则违规扣分的汽车大约为_辆。12. 在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为 13. 设则的值为 14.等差数列an的公差为1，它的前n项和为sn，且s12是sn中唯一的最小项，则a6的取值范围为15.下列命题：中，若,则；若a，b，c为的三个内角，则的最小值为已知，则数列中的最小项为；若函数，且，则；函数的最小值为. 其中所有正确命题的序号是 三、 解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本小题满分12分）在某次数学考试中，从高一年级300名男生和300名女生中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下： （1）根据样本统计结果，估计全年级90分以上的共有多少人？ （2）若记不低于90分者为优秀，则在抽取的样本里不低于86分的男生和女生中各选一人，求两人均为优秀的概率。17（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别且,，若求的值18（本小题满分12分）设，定义一种运算：。已知，。（1）证明：；（2）点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且满足（其中为坐标原点），求函数的单调递减区间。19（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的首项，且，数列是等差数列，首项为，公差为2,其中.求数列的通项公式； 求数列的前项和. 20. （本小题满分13分）已知定义在上的函数(其中).（）解关于的不等式;（）若不等式对任意恒成立,求的取值范围. 21. （本小题满分14分）已知数列中，（）求数列的通项；（）求数列的前项和；（）若存在，使得成立，求实数的最小值.故两人均为优秀的概率p=12分18（本题满分12分）解：（），依题意得，又， 2分 -4分（ ），4分由得， -6分即， -7分消去，得，即-10分令得-11分函数的单调递减区间是-12分19解：（1）由题可得：， 数列是以1为首项，2为公比的等比数列。 .6分 （2）由题知：， .12分 20解：（） ，而，等价于，于是当时，原不等式的解集为；2分当时，原不等式的解集为；4分当时，原不等式的解集为7分（）不等式，即恒成立9分又当时，=(当且仅当时取“=”号). 11分1