机械设计学7.ppt

第七章机械产品设计中的几个主要技术问题第一节机械疲劳设计一 疲劳破坏的机制和特点1 概念1 疲劳 材料或零件在循环应力和应变作用下 在一处或几处逐渐产生局部永久性累积损伤 经过一定循环次数后 产生裂纹或突然发生断裂的过程称为疲劳 2 交变应力或交变应变 对于疲劳问题 由于构件受到载荷值随时间变化的交变载荷作用 使零件的材料内部产生随时间变化的内力分布或变形分布 称之为交变应力或交变应变 3 疲劳失效 在交变应力与交变应变的作用下 构件因发生疲劳破坏而使其丧失正常工作性能的现象称之为疲劳失效 4 疲劳强度 试件抵抗疲劳失效的能力称之为材料的疲劳强度 衡量材料或结构疲劳强度大小的指标之一是 疲劳强度极限 简称 疲劳极限 2 疲劳破坏机理疲劳破坏一般可分为三个阶段 1 疲劳裂纹萌生由局部塑件应变集中引起 有三种常见的裂纹萌生方式 滑移带开裂 晶界和孪晶界开裂 夹杂物或第二相与基体的界面开裂 如 滑移带开裂的过程是出现滑移线 在循环载荷作用下 随着载荷作用次数的增加 滑移线不断增多和变粗而形成滑移带和驻留滑移带 滑移结果 在驻留滑移带上形成 挤入 或 挤出 现象 在继续循环加载的情况下 挤入部分向滑移带纵深发展 从而形成疲劳微裂纹 如图7 2示 2 疲劳裂纹的扩展 疲劳裂纹扩展分为两个阶段 当疲劳裂纹在滑移带上萌生之后 首先沿着滑移带的主滑移面向着金属内部延伸 此滑移面取向与正应力大致成45 角的滑移面扩展 裂纹沿着最大切应力方向的滑移面扩展称为疲劳裂纹第一扩展阶段 该阶段扩展的深度很浅 大约有几十个微米长度 其范围在2 5个晶粒之内 当裂纹扩展到几个晶粒或几十个晶粒深度之后 裂纹扩展方向开始由应力呈45 方向逐渐转向与应力成垂直的方向 这种拉伸形式的扩展称为第二阶段裂纹扩展 如图7 1示 3 失稳断裂损伤逐渐积累到临界值时 即发生瞬间的断裂破坏 疲劳破坏的断口如图7 2 3 疲劳破坏有如下特点 1 疲劳断裂应力 即循环应力中最大应力 远比静应力下材料的抗拉极限 b低 甚至比材料的屈服极限 s低很多情况下 疲劳破坏就可能发生 2 不论是脆性材料或塑性材料 疲劳断裂在宏观上均表现为无明显塑性变形的突然脆性断裂 3 疲劳破坏是在循环应力多次重复作用下产生的 因而要经历一定的时间 甚至很长时间 4 材料或零部件 对疲劳载荷远比静载荷敏感很多 其疲劳抗力不仅决定于材料本身 而且还敏感地决定于零件形状 尺寸 表面状态 工作条件和所处环境等 5 在疲劳破坏的宏观断口上 有着不同于其他破坏断口的显著特点 即有疲劳源 或称疲劳核心 疲劳裂纹扩展区和瞬断区 如图7 2所示 疲劳源 是疲劳破坏的起点 多发生于零件表面 疲劳裂纹扩展区 是疲劳断口最重要的特征区域 在该区域中 常见到明显的相互平行的弧形线 称贝纹线或海滩波纹线 瞬断区 也称最终破断区 这是静力破断部分 该区面积大小决定于最大应力 对塑性材料该区呈纤维状 对脆性材料呈粗结晶状 往往还具有尖锐的唇边 刃口等 二 载荷类型掌握载荷的变化情况 是研究疲劳强度的先决条件 按照交变应力的特征 可分为 对称循环 脉动循环 不对称循环 应力比r 三 疲劳曲线 疲劳极限1 疲劳曲线 S N曲线 材料在疲劳失效以前所经历的应力或应变循环数称为疲劳寿命 以N表示 一般情况下 材料的强度极限愈高 外加应力水平愈低 试样的疲劳寿命愈长 反之 疲劳寿命愈短 S一N曲线 表示外加应力水平和标推试样疲劳寿命之关系的曲线 称为材料的S一N曲线 图7 4表示典型的S一N曲线 图中曲线有一水平部分 表示材料经无数次循环而不破坏 与此相应的最大应力表示光滑试样的疲劳极限 用 1表示 结构钢的S一N曲线都有一水平的渐近线 其纵坐标就是其疲劳极限 1 在一组标准试件上施加不同载荷F 使试件承受应力比r为某值 最大应力为 max的交变应力作用 将试样旋转直到疲劳破坏为止 并记录循环次数N 如将S N曲线的纵坐标和横坐标都取成对数 则S一N曲线就成为一条斜直线和一条水平线组成的折线 如图7 5所示 图中斜直线的方程为 式中m和c是材料常数 与材料性质 试样形式和加载方式有关 两条直线的交点N0称为循环基数 钢的N0约为107 两直线交点的纵坐标就是疲劳极限 1 2 疲劳极限的经验公式当材料的疲劳极限没有给出时 只能根据材料的静强度机械性能来近似计算 表7 l中列出材料的疲劳极限与静强度的关系 3 疲劳极限图 疲劳图 在各种循环应力下进行试验 可以测得一系列疲劳极限 r 选取一定坐标给出的曲线称为疲劳曲线图 常用的疲劳曲线图有两种 即海夫因和史密斯图 这里重点介绍海夫因 把不同的应力比r下试验得到的疲劳极限 画在一张图上 该图叫疲劳极限图 四 影响疲劳强度的因素影响机械零部件疲劳强度的因素很多 可以归纳为四个方面 一是材料本身的化学成分 金相组织及内部缺陷等 二是零件的形状 尺寸和表面状况等 三是工作载荷的特性 四是工作环境及条件等 本节只讨论在常规工作条件下的主要影响因素 零件形状 尺寸 表面状况等对疲劳强度的影响 1 应力集中的影响在机械零件中 由于结构上的要求 一般都存在有槽沟 轴肩 孔 拐角 切口等截面变化 这些外形突然变化和材料不连续地方 常产生很大的局部应力 即称应力集中 在抗疲劳设计中 为计算应力集中的影响 引入了理论应力集中系数 其定义为 在弹性变形范围内材料的局部应力峰值与名义应力值之比称理论应力集中系数 即 用理论应力集中系数不能直接判断局部应力使疲劳强度降低多少 因为在不同材料中有不同的表现 常用有效应力集中系数K来表示疲劳强度的真正降低程度 即 2 尺寸效应当其它条件相同时 零件截面尺寸愈大 其疲劳极限也愈低 这是由于尺寸大时 材料晶粒粗 出现缺陷的概率高和表面冷作硬化层相对薄等 截面绝对尺寸对零件疲劳强度的影响可用尺寸系数 表示 定义为直径为d的试件疲劳极限 1d与直径为d0 6 10 mm试件的疲劳极限 1d0的比值 即 1d 1d03 表面状态的影响表面强化可提高疲劳强度 而表面粗糙会降低疲劳强度 表面状态对疲劳的影响可用表面状态系数 表示 1 1 1 某种表面状态下的疲劳极限 1 精抛光和未强化试件的疲劳极限 五 疲劳设计现行的疲劳设计法主要有以下几种 1 名义应力疲劳设计法以名义应力为基本设计参数 以S N曲线为主要设计依据的疲劳设计方法称为名义应力疲劳设计法 这种设计方法历史最悠久 也称为常规疲劳设计法 根据设计寿命的不同 这种设计方法又可分为无限寿命设计法与有限寿命设计法 1 无限寿命设计法要求零件在无限长的使用期限内不破坏 主要的设计依据是疲劳极限 也就是S N曲线的水平部分 2 有限寿命设计法要求零件在一定的使用期限内不破坏 其主要设计依据是S N曲线的斜线部分 这种设计方法常称为安全寿命设计法 2 局部应力应变分析法局部应力应变分析法是在低周疲劳的基础上发展起来的一种疲劳寿命估算方法 其基本设计参数为应变集中处的局部应变和局部应力 3 损伤容限设计法损伤容限设计法是在断裂力学的基础上发展起来的一种疲劳设计方法 其设计思想以承认材料内有初始缺陷为前提 并把这种初始缺陷看作裂纹 根据材料在使用载荷下的裂纹扩展性质 估算其剩余寿命 这种方法的思路是 零件内具有裂纹是不可避免也并不可伯 只要正确估算其剩余寿命 采取适当的断裂控制措施 确保零件在使用期限内能够安全使用 则这样的裂纹是允许存在的 4 疲劳可靠性设计疲劳可靠性设计是概率统计方法和疲劳设计方法相结合的产物 因此也称为概率疲劳设计 这种设计方法考虑了载荷 材料疲劳性能和其它疲劳设计数据分散性 可以把破坏概率限制在一定的范围之内 因此其设计精度比其它疲劳设计方法为高 从原则上来说 上述三种疲将设计方法都可以应用概率统计的方法进行疲劳可靠性设计 但目前用得最多和最成熟的是无限寿命设计法 疲劳强度设计一般可分为两个阶段 1 疲劳计算 根据材料的疲劳数据和零件的使用条件 对零件的尺寸进行计算 或在静强度设计的基础上 零件的疲劳强度进行校核 2 疲劳试验 疲劳计算只能对零件的疲劳强度或寿命进行粗略估算 精确确定零件的疲劳寿命还主要是靠疲劳试验的方法 1 无限寿命设计在使用该种设计方法时 常是先用静强度设计确定出零件尺寸 再进行疲劳强度校核 2 在非对称循环下 当应力比r保持不变时 强度条件为 1 在对称循环下 按下述强度条件确定零件尺寸或验算疲劳强度 3 在非对称循环下 平均应力 m保持不变 应用时要满足以下两式 式中 na 应力幅安全系数 对于切应力 可仿照以上各式并以 代换 即可 2 安全寿命设计对于变幅应力 按一定的累积损伤理论进行寿命估算 对小于疲劳极限 r的应力 可认为对疲劳强度无影响 计算时可不予考虑 按线性损伤理论有 六 低周疲劳1 概念 在循环加载过程中 当应力水平很高 应力蜂值 max接近或高于屈服强度而进入塑性区时 每一应力循环有少量塑性变形 呈现 滞后回线 以至循环次数很低时就产生疲劳破坏 用应力很难描述实际寿命的变化 因而改用应变来描述 用 为纵坐标 用破坏时的循环次数Nf为横坐标绘制低周疲劳曲线 因其控制因素是塑性应变幅 故称之为应变疲劳 承受高应力水平的交变载荷的结构如压力容器 汽轮机壳体 炮筒 飞机的起落架等 应当考虑低周疲劳的问题 2 特点 1 应力水平高 max s2 循环次数少 N 1033 应变在疲劳破坏中起主要作用4 断裂寿命的变化对循环应力的高低已不敏感 3 N曲线图7 6为一些材料的低周疲劳 N曲线 与S N曲线不同 这里的各条曲线的斜率很陡 破坏时的循环次数Nf 总应变幅 T由弹性应变幅 e和塑性应变幅 p组成 T e p从实验得到弹性应变幅为 式7 14称为曼森 科芬方程 由图7 7 直线 是塑性应变幅与循环次数的关系曲线 直线 是弹性应变幅与循环次数的关系曲线 两直线交于P点 P点是低 高周疲劳的分界点 2Nt为过渡寿命 根据式 7 l4 可得图7 7对称循环全应变幅与循环次数曲线 对数坐标 lg2Nt 4 疲劳试验曲线的获得只要有4个点即可确定 e N和 p N两条直线 而不需去做大量疲劳试验 四点作图法如图7 13所示 P1 对应于1 4 1g1 4 0 6 循环 即一次拉伸至破坏 的应变幅度的弹性分量 e 2 5 f E P2 对应于105次循环的应变幅度的弹性分量 e 0 9 b E 连接P1与P2两点 即得 e N曲线2 用上述四点法求出的材料应变 寿命曲线 适合于碳钢 合金钢 铝 钛等几乎所有金属材料 通过整理29种材料的疲劳试验结果得到 该式的斜率对多种材料通用 故又称该法为通用斜率法 T 5 材料的选用原则分析如图7 8 当2Nf 2Nt时为低周疲劳 材料塑性应变 塑性应变幅 p 起主导作用 高塑性材料表现出高的低周疲劳断裂抗力 所以在满足强度的要求下宜采用高塑性材料 当2Nf 2Nt时为高周疲劳 材料的弹性应变 弹性应变幅 e 起主导作用 高强度材料表现出高的高周疲劳断裂抗力 宜采用高强度材料 2Nt一般为3 103次 七 结构疲劳试验简介影响零件疲劳强度的因素不仅与材料成分 组织结构 热处理和冷加工规范 试验温度等有关 而且与试件 或零件 尺寸 应力状态 应力集中 试件表面状况 表面粗糙度 试验介质 与其它零件的相互配合等有关 由于上述影响因素的随机性 致使测出的疲劳特性 疲劳极限 S N曲线和疲劳寿命 呈离散性分布 更增加了零件疲劳强度的复杂程度 为了提高零件的使用寿命 不仅要进行结构疲劳强度设计 还要对重要机械的零件 部件直至整机作结构疲劳试验 1 结构疲劳试验的基本类型与特点一般机械零件的疲劳试验分为零件疲劳试验 模拟疲劳试验和整机疲劳试验三类 1 零件疲劳试验零件疲劳试验是验证零件结构疲劳设计质量能否满足使用强度要求的有效手段 同时也可利用所得数据充实和修正疲劳设计理论 在进行零件疲劳试验时 重点应做好试验规范 加载方案和加载参数的选择等问题 2 模拟试验大型机械零件的实物疲劳试验 往往因加载设备和场地条件等限制而无法进行 为此 常采用几何相似模拟或局部应力场模拟试验的方法 3 整机疲劳试验对于待别重要的机械和批量较大的机械 为了确保机械的可靠件 还必须在零件疲劳试验的基础上再作整机疲劳试验 这种试验可弥补因设计载荷确定误差 环境 运动件接触腐蚀等给零件寿命带来的影响 得出更有价值的数据 但是 这种试验的费用较昂贵 应慎重选用 2 试验结构的统计处理由于结构疲劳强度影响因素的随机性 致使疲劳试验结果呈离散分布 为了以少量试件的试验结果报知整批同样零件的疲劳特性 一般均采用数理统计的方法处理结果数据 具体方法可参阅有关资料 八 研究现状与发展趋势国内外许多机械产品已广泛应用疲劳设计和疲劳强度试验 疲劳设计已由过去的名义应力设计发展到局部应力应变设计及预测疲劳寿命的阶段 在断裂力学研究的基础上又发展了损伤容限设计并在部分产品中应用 目前存在的问题是缺乏疲劳设计的基础数据 更未建立疲劳设计规范 特殊工况下的疲劳问题和模拟实物工况的整机疲劳试验的研究尚处于探索阶段 今后国内外将着重研究损伤积累 随机疲劳 环境与介质对疲劳性能的影响 疲劳寿命预测方法 复合应力下的多轴疲劳 弹塑性断裂准则 裂纹扩展 微裂纹与门槛值等 第二节摩擦学设计摩擦学 是研究摩擦 磨损和润滑这几个相互关联领域的科学与技术问题的综合学科 研究课题 综合考虑机械系统中运动表面 能量和材料的消耗问题 主要有相互作用两表面间的物理 化学 机械作用 摩擦 磨损润滑的测量及计算方法 阻摩材料及减摩材料 极端条件下的摩擦与磨损以及润滑方面的理论 一 摩擦学设计的基本内容摩擦学是指研究表面相对运动中相互作用的行为特性 包括摩擦 磨损和润滑在内的一门跨学科的科学 机器中相对运动的表面构成了一个摩擦副 由于摩擦副的失效常会导致机器零件甚至整个机器的工作失效 因此 为了保证机器能完成要求的功能 必须适时正确地引人摩擦学设计 摩擦学设计的主要目标是在确保实现运动要求功能的前提下 使摩擦副具有 最小的摩擦功耗 最低制造和运行维护成本 必要的可靠性和寿命 最大的生产率和经济性 摩擦学设计的基本内容包括 1 摩擦副设计包括摩擦副的类型选择 结构设计和材料选择 2 润滑系统设计包括润滑剂和润滑方法的选择 润滑系统的构成和设计等 3 状态监测及故障诊断系统设计为了获得摩擦副当前运动状态的信息 并判断出现非法运动的故障源 包括温度 振动传感器 油质监视器的设计或选用 信号传输的处理 分析和存储等 4 状态补偿和控制系统设计当摩擦副的结构参数发生变化并有可能成为故障时 该系统能提供附加的力 位移 刚度或阻尼等补偿措施 继续使机器保持要求的运动精度和功能 本节将着重介绍摩擦学设计中有关摩擦 磨损 材料选择和润滑方面的基础知识 二 接触表面作相对运动的相互作用表面的摩擦学特性与各表面的表面性质及表面间的接触状况有密切关系 是解决摩擦学问题的基础 1 表面形貌机械零件的表面与理想表面不同 是由制造形状误差 波度 表面粗糙度和纹理构成 如图9 2所示 2 接触面积由于表面粗糙度及波纹的存在 两固体表面接触时真实接触只能发生在表面一些微凸体的顶部 载荷只能通过这些微凸体的接触顶峰传递 这与传统的赫芝理论关于接触应力的理想假设有很大的不同 如图9 3所示 在摩擦学中把接触面积区分为 1 名义接触面积As以两个固体宏观界面的边界确定的面积 As ab 2 轮廓接触面积Ac由两接触固体波纹形成的接触面积 Ac 5 一15 As 3 真实接触面积Ar由两接触固体直接传递界面相互作用力的局部面积之和组成 如图9 3中虚线圈内黑点 微实体 通常Ar 0 01 一0 1 As 相应在接触面上法向载荷FN的作用下有 名义压力Pa FN As 轮廓压力Pc FN Ac 和真实压力Pt FN Ar 三 摩擦1 摩擦的分类摩擦的定义 是指两个相互接触的物体 抵抗在外力作用下产生相对运动或具有相对运动趋势的现象 或 抵抗两物体接触表面切向相对运动的现象 摩擦的分类如表9 1所示 2 摩擦的影响摩擦现象是自然界中普遍存在的物理现象 对于机器来讲 摩擦会使效率降低 温度升高 表面磨损 过渡的磨损会使机器丧失应有的精度 进而产生振动和噪音 缩短使用寿命 世界上使用的能源大约有1 3 1 2消耗于摩擦 如果能够尽力减少无用的摩擦消耗 便可大量节省能源 另外 机械产品的易损零件大部分是由于磨损超过限度而报废和更换的 如果能控制和减少磨损 则既减少设备维修次数和费用 又能节省制造零件及其所需材料的费用 润滑是减小摩擦 减小磨损 提高机械效率的最常用最有效的方法 3 滑动摩擦 1 滑动摩擦机理有关滑动摩擦机理问题至今尚没有统一的理论 目前有以下几种理论 1 机械理论摩擦的起因是出于两摩擦表面上的凹凸不平而造成的机械咬合 两接触表面作相对运动时 沿着凹凸处反复地起落 或者把凸峰破坏 从而形成摩擦阻力 从机械理论出发 可得出表面比较光滑时 摩擦相对较小的结论 这在一般情况下是正确的 仅无法解释某些情况下 十分光滑的表面间相对滑动时 摩擦因数很大的现象 2 分子理论产生摩擦的主要原因是由于在两物体摩擦表面间分子力的作用 产生摩擦的原因是表面材料分子间的吸力作用 故光面越光滑 摩擦阻力应越大 由此推论 摩擦力的大小应与接触面积成比例 但这与实验结果不一致 3 机械 分子理论机械 分于理理论认为 摩擦过程既要克服分子相互作用力 又要克服机械作用的阻力 摩擦力是接触点上因分子吸引力和机械作用所产生的切向阻力的总和 认为两种作用均有 4 粘着理论粘着理论认为摩擦具有变形过程和粘着过程的双重本质 当两表面接触时 在载荷作用下某些接触点的单位压力很大 这些点将牢固地粘着 使两表面形成一体 称为粘着或冷焊 这一表面相对另 表面滑动时粘着点被剪断 这种剪断力就是摩擦力 另外 粘着理论认为当接触面积糙且微凸体比较尖锐时 或者表面充分润滑且抗剪强度低时 会产生所谓的 犁沟效应 它是按接触表面作相对滑动时 其中较硬金属上的微凸体嵌入较软的金属 使后者塑性流动而 犁出 沟槽的现象 2 滑动摩擦因数 定义为摩擦力Ff和接触面上法向载荷FN之比 即 在干摩擦情况下 滑动摩擦因数 由三种情况下的系数组成 由表面不平度考虑 摩擦力就是克服双方接触表面微凸体间的啮合作用 在刚性情况下 摩擦力是指能把一个表面的微凸体抬高到超过另一表面的微凸体的力 如果锥形微凸体的平均倾斜角是 则 tg 由犁沟效应看 是一方硬而尖的微凸体压入软的对方表层 在滑动时把对方软金属推挤到两侧或出现切屑 软金属表面形成犁沟 这样可以设想摩擦力就是软金属压入硬度和犁沟截面积的乘积 由此可得由粘着效应看 摩擦力能够剪开由于微凸体间发生冷焊而形成的粘着状态 此时 可见 滑动摩擦因数主要与微凸体的高度 变形和粘着状况有关 当表面粗糙度 双方的化学成分相差较大时 摩擦因数较低 磨损率也较低 环境介质也有影响 如摩擦副双方都是硬钢 在大气介质中 值为0 6 而在真空中 值要高得多 石墨的配对件在湿气中 约值为0 1 但在干燥空气中可高达0 5以上 在润滑条件下 滑动摩擦因数与油膜厚度有关 当油膜厚度超过25 m时 或者说超过两摩擦表面的综合表面粗糙度时 油膜将两接触表面分开 摩擦因数很小 当油膜厚度减薄到使配对材料某些微凸体开始接触 出现了边界润滑状态时 摩擦因数增加 当油膜减薄到比表面微凸体高度还小时 就产生了干摩擦 摩擦因数显著增加 4 滚动摩擦 1 滚动摩擦机理滚动摩擦机理较为复杂 滚动时不发生滑动摩擦时的 犁沟 和粘着接点的剪切现象 一般认为滚动摩擦主要来自四个方面 1 微观滑移 比较重要的微观滑移理论有 雷诺滑移雷诺用硬金属圆柱体在橡胶平面上滚动 观察到由于自由滚动时压力在各个物体上引起的表面切向位移不等 导致界面上产生微量滑移并有相应的摩擦能量损失 同样机理可推广于圆柱体在金属表面上滚动的情形 海斯考特滑移1921年海斯考特提出了一种滑移理论 实验依据是用球在槽中滚动 由于球在接触线上各点对旋转轴线的距离相差很大 于是产生切向牵引力和微观滑移 卡脱滑移两圆柱体发生相对滚动时 如果在滚动方向上有一个切向力 计算此时发生微观滑移的面积 结果显示粘着区域位于接触面积的前沿 这与静态问题不同 后者的粘着区域位于接触面积的中心 实验证明 微观滑移只占滚动摩擦很小的部分 2 弹性滞后当钢球沿橡胶类的弹性体滚动时 使它前面的橡胶发生变形 因而对橡胶作功 橡胶的弹性恢复会对钢球的后部作功 从而推动钢球向前滚动 因为任何材料都不是完全弹性的 故相比之下 橡胶对钢球所作的功总是小于钢球对橡胶所作的功 总会损耗一些能量 即为变形过程中橡胶分子相互摩擦造成的滚动摩擦损失 有时称之为内摩擦 3 塑性变形当钢球在平面上滚动时 会使钢球的附近和钢球的前面的金属发生塑性变形 从而在钢球表面产生永久性凹槽 不难证明 使金属发生塑性变形所需的力几乎正好等于所测得的滚动摩擦力 因此 滚动摩擦力基本上是塑性变形力的量度 4 粘着效应在滚动时 接触表面的相对运动是法向运动 而不是滑动时的切向运动 粘着力主要是弱的范德华力 而强的短程力 例如金属键合力 仅可能在微观接触的微观滑动区域中产生 如果发生粘着 将在滚动接触的后沿分离 这种分离是拉断而不是剪断 通常 滚动摩擦中粘着引起的摩擦阻力只占滚动摩擦阻力很小的一部分 一般 在高压强度下 滚动摩擦阻力主要由表面下的塑性变形产生 而在低应力强度下 滚动摩擦阻力由材料本身的滞后损耗产生 2 滚动摩擦系数有量纲的滚动摩擦系数 k是根据一圆柱体在平面上纯滚动 物体分别受垂直和水平载荷FN和F的作用 由于接触处的弹性变形 在接触面上的压力强度呈不对称分布 其合力向前偏移了一个距离 该距离就定义为滚动摩擦系数 根据力矩平衡可获得 图9 4 典型的 k值如表9 3所示 四 磨损1 磨损的类型磨损 由于两个物体表面的相对运动 可使任何一个物体工作表面的物质不断损失的现象称为磨损 磨损影响 导致配合间隙过大 降低机械的效率和可靠性 使零件丧失正确的几何形状而报废 因此 在设计时应考虑如何避免或减轻磨损 保证机械的正常工作和达到设计寿命 磨损机理 磨损过程中材料的流失机制最基本的是粘着 微切屑 疲劳 腐蚀和微动磨损等形式 这些基本机制单独或综合地作用 结果形成磨损表面的各种损伤形式 如 擦伤 犁沟 点蚀 剥层 微动咬蚀以及蚀鱼鳞坑等 按磨损的机理不同 机械零件的磨损大体分为五种基本类型 1 粘着磨损也称胶合 当摩擦表面的微观凸峰在相互作用的各点处由于瞬时的温升和压力而粘在一起后 相对运动时 材料从一个表面迁移到另一个表面 便形成粘着磨损 如 内燃机活塞与汽缸壁的擦伤 2 疲劳磨损也称点蚀 是由于摩擦表面材料微体积在交变接触应力和摩擦力的作用下 反复变形所产生的材料疲劳所引起的磨损 如 齿轮和滚动轴承的点蚀 3 磨粒磨损也称磨料磨损 是外部进入摩擦表面的游离硬颗粒或硬的轮廓峰尖所引起的磨损 如 球磨机衬板和钢球的磨损4 腐蚀磨损当摩擦表面材料在环境的化学或电化学作用下引起腐蚀 在摩擦副相对运动时所产生的磨损即为腐蚀磨损 如 曲轴轴颈的氧化磨损以及化工设备中零件的腐蚀磨损5 微动磨损承载的两个相互接触的表面在受到相对往复切向振动时 由于振动或循环应力的作用而产生所谓 滑移 而导致表面损伤 如 片式摩擦离合器的摩擦片上出现的磨损 2 磨损的基本规律为了在设计中对产品在磨损期内的磨损量及磨损速度进行计算及预测 必须掌握磨损过程的基本规律 一般情况下 零件的磨损规律可以用磨损量与载荷 相对速度 材料表层性态 润滑状态以及工作时间t的函数关系来表示 在给定的材料组合及润滑条件下 函数关系可写成 一个零件的磨损过程大致可分为以下三个阶段 1 磨合阶段磨合 跑合 是指新的零件在运转初期的磨损 磨损率较高 新的摩擦副表面比较粗糙 真实微观接触面积比较小 压强大 因此运转初期的磨损比较快 但是 磨损以后表面的微观凸峰降低 接触面积增大 压强减小 磨损的速度逐渐减慢 返回 2 稳定磨损阶段属于零件正常工作阶段 磨损率稳定且较低 这一阶段的长短直接影响机器的寿命 3 剧烈磨损阶段零件经长时间工作磨损以后 表面精度下降 表面形状和尺寸有较大的改变 破坏了原有的间隙和润滑性质 使效率降低 温度升高 冲击振动加大 导致磨损加剧 最终导致零件报废 在正常工作情况下 零件经过短暂磨合随即进入稳定磨损阶段 有时 由于引起磨损的最不利因素组合在一起 压强过大 速度过高 润滑不良好等 使磨损速度v保持单调增加的趋向 这种情况下 磨损曲线为单调增长的曲线 分不出第 阶段和第 阶段 图7 10 零件经过很短的跑合后立即转入剧烈磨损阶段 并很快报废 这是不正常的磨损过程 可能是由于设计上的错误或工况的恶化所致 分析 对于磨损而言 跑合期应当尽可能缩短 所以 当机器工作时 磨损与时间的线性关系是典型的磨损过程 可表示为 U kt vt 磨损速度v 常数 若考虑跑合期的磨损 U U1 vt U1为跑合期的磨损 3 磨损的计算对磨损寿命进行设计和计算 目的是增强机器抗磨损的能力并在某些指定的工况下使其按可接受的磨损率进行运转 然而 磨损计算非常复杂 虽有些计算各类磨损和各种零件磨损的方法 但是 目前都还不够完善 近年也曾提出过一些计算磨损的普遍适用的方法 但要达到实用阶段还需做很多工作 1 磨损计算的特点1 裁荷在摩擦副中所引起的磨损体积不是一个常数 它随压力 摩擦副表面粗糙度和表曲膜性质等情况而变化 2 两固体的实际接触表面是不连续的 其局部体积产生塑性变形 因此 经典力学中广泛采用的关于变形体为各向同性体的假设不适用 3 参加摩擦过程的材料性能常与原始材料的性能差别较大 摩擦过程会使材料的性能发生改变 4 磨损形式随着摩擦条件的变化而变化 而摩擦过程的摩擦条件也是变化的 5 磨损是摩擦条件和材料特性综合的函数 即系统特性 因而磨损计算实质上是评价这一破坏过程的特性 2 磨损的表示方法目前 磨损还不能进行较精确的计算 为说明材料的磨损程度和耐磨性可用以下定量方法表示 1 磨损量零部件在有效工作期限内 由于磨损引起的材料损失量 可用尺寸 厚度 体积或质量的减少量来表达 即 线磨损量h 单位为mm或um 体积磨损量V 单位为mm3或um3 和质量磨损量G 单化为g或mg 磨损量是评定材料耐磨性能 控制产品质量和研究摩擦磨损机理的重要指标之 典型的磨损量变化曲线如图3 3所示 2 磨损率稳定磨损阶段曲线的斜率为磨损率 用以表示磨损快慢的程度 指磨损量对产生磨损的行程或时间之比 它可用三种方式表示 即 单位滑动距离的材料磨损量 单位时间的材料磨损量 每转或每一往复行程的材料磨损量 3 耐磨性耐磨性表示材料抵抗磨损的性能 它以规定的摩擦条件下的磨损率的倒数来表示 即耐磨性 又称磨阻或磨损抗力 值越大 耐磨性越好 4 相对耐磨性在相同条件下 两种材料 通常以其中一种材料或试样作为标准材料或标准试样 的耐磨性之比值 即为相对耐磨性 3 磨料磨损计算方法磨料磨损的简化模型如图7 11所示 其中一表面是由一系列硬圆锥形粗糙微凸体组成 并假定这些微凸体圆锥形大小相同且具有相同的半角 而另一表面是由较软而平坦的材料构成 当一单独粗糙微凸体在软表面上划过一单位距离时 微凸体峰使软材料移去的体积应为r 由于 rcot 因此 一个粗糙微凸体在单位移动距离内移去的材料体积等于r2cot 假定材料在法向载荷下屈服 于是每个粗糙微凸体支承载荷应为 r2 s 2 s是软材料屈服强度 而全部载荷为 7 25 上式 7 25 是以最简单的模型为基础而导出的 没有考虑粗糙微凸体高度分布不同的状态及材料在滑动方向的前方产生堆积会改变接触条件等因素的影响 材料的弹性模量对磨损体积也有影响 但在简化模型中均未考虑 由于屈服极限与压痕硬度有关 因此 可用硬度H代替软材料的屈服极限 s 以Ks 2cot 代入 则式 7 25 可变为 由式 7 25 和式 7 26 可知 磨料磨损的磨损量与载荷F成正比 与软材料屈服强度或硬度成反比 而式 7 26 可作为定性分析磨料磨损时的参考 7 26 4 粘着磨损计算方法假定表面微凸体粘接点是相同的球形 其半径为r 每个粘接点的面积为 r2 而每个粘接点所支承的载荷应为 s r2 当滑动距离为2r时 表面能完全擦过每个粘接点 见图7 12 假定粘着磨损磨屑呈半球形状 每个磨屑体积应为2 r3 3 则单位滑动距离磨损体积V为 式 7 28 是在假定所有粘接点都磨去一个磨屑的条件下求得的 但事实并非如此 若只有全部接触点的K部分产生磨屑 则上式可写成 式 7 29 表明 材料的磨损量与载荷成正比 而与材料屈服强度成反比 或者与软材料的硬度成反比 显然 该公式没有精确考虑摩擦副材料的特性 表面膜状态 润滑条件差异等因素 因而尚不能用于确切的定量计算 只能作定性分析磨损时的参考 考虑到材料表面存在着污染膜的影响 罗氏 Rowe 对式 7 29 进行修正得 例如 摩擦学 耐磨性计算 准则在滑动摩擦条件下工作的机械零件 常因为过度磨损而失效 影响磨损的因素很多而且比较复杂 因此 到目前为止对于磨损失效还没有一个完善的计算方法 通常只进行条件性计算 通过限制影响磨损的主要条件防止产生过大的磨损量 为防止产生过大的磨损应满以下条件 压强不超过许用值p p 速度不超过许用值v v 压强与速度乘积不超过许用值pv pv 4 影响材料耐磨性的因素 1 磨损工况的影响是指接触面上的作用载荷 相对运动速度 环境介质及温度等 2 材料的组织结构与性能的影响1 粘着磨损 硬度差别大的材料配对 2 磨粒磨损 金属材料硬度愈高 耐磨性愈好 2 疲劳磨损 材料的弹性模量显著地影响材料的疲劳磨损 5 磨损的系统分析可以把磨损现象作为一个工程系统来分析 即使有一个参数有少量的变化也会引起摩擦 磨损的变化 如提高环境温度或者由于摩擦表面温度提高 都会使磨损率发生变化 不锈钢由于表面不易形成氧化物保护层 故在低温时耐磨性差 当温度上升 耐磨性反而有所改善 而普通钢则由于温度上升硬度下降 耐磨性明显降低 在磨损过程中 正常润滑条件受到破坏就会出现严重磨损 6 减小磨损的主要方法 1 润滑是减小摩擦 减小磨损的最有效的方法 合理选择润滑剂及添加剂 适当选用高粘度的润滑油 在润滑油中使用极压添加剂或采用固体润滑剂 可以提高耐疲劳磨损的能力 2 合理选择摩擦副材料由于相同金属比异种金属 单相金属比多相金属粘着倾向大 脆性材料比塑性材料抗粘着能力高 所以选择异种金属 多相金属 脆性材料有利于提高抗粘着磨损的能力 采用硬度高和韧性好的材料有益于抵抗磨粒磨损 疲劳磨损和摩擦化学磨损 提高表面的光洁程度 使表面尽量光滑 同样可以提高耐疲劳磨损的能力 3 进行表面处理对摩擦表面进行热处理 表面淬火等 化学处理 表面渗碳 氮化等 喷涂 镀层等也可提高摩擦表面的耐磨性 4 注意控制摩擦副的工作条件对于一定硬度的金属材料 其磨损量随着压强的增大而增加 因此设计时一定要控制最大许用压强 另外 表面温度过高易使油膜破坏 发生粘着 还易加速摩擦化学磨损的进程 所以应限制摩擦表面的温升 7 摩擦学设计中的材料选择和表面强化处理7 1减摩材料的选择1 减摩材料的选用原则机器零部件的各种摩擦副 如滑动轴承等不但要求有较好的耐磨性 而且还希望有良好的减摩性 也就是在摩擦过程中具有较低的摩擦系数 具有这样性能的材料称为减摩材料 选用的减摩材料应符合下述要求 1 具有足够的承载能力包括具有抗拉 抗压 抗剪切 抗疲劳和抗冲击等各种强度 2 具有良好的表面性能包括顺应性和嵌藏性 顺应性是指材料表层对表面粗糙度 受载变形和制造误差的适应性以及表面具有塑性变形的能力 嵌藏性是指嵌藏污物和微粒的能力 3 具有良好的磨合性容易磨合 消除表面原始粗糙度 使摩擦表面相互吻合 防止接触面积过小 造成局部过高的单位压力 4 具有良好的物理和化学性能包括具有高导热性和热容量 低的热膨胀性能 良好的吸附性和耐腐触性等 以利于油膜形成 2 常用减摩材料 1 轴承合金 巴氏合金 这种材料主要分为锡基和铅基两类巴氏合金 可用作轴承或轴承衬材料 具有摩擦系数低 减摩性优良 具有足够的硬度和韧性 良好的顺应性和嵌藏性 容易磨合 抗振性好等 但都不适宜超过130 150 的工作温度 锡基轴承合金的牌号有ZChSnSbl2 4 10 ZChSnSb11 6 ZChSnSb8 4 ZChSnSb4 4等 铅基轴承合金的牌号有ZChPbSbl6 16 2 ZChPbSbl5 15 3 ZChPbSbl5 10 zChPbSbl5 5等 2 铜基合金主要有锡青铜 铅青铜和铝青铜 主要用于制造蜗轮 轴套等 锡青铜的牌号有ZQSn5 5 5 ZQSn6 6 3 ZQSnl0 l等 铅青铜牌号有ZQPb10 10 ZQPbl2 8 ZQPbl7 4 4 等 铝青铜牌号有ZQAl9 2 ZQAlZ9 4 ZQAl10 3 1 5等 3 铝基合金适合于高速重载轴承和一般轴套 由于铝基合金的硬度较高 要求相配的轴颈硬度不低于300HB 铝基合金的牌号有ZLSn1 ZLSn2 ZLSn3 20高锡 30高锡等 4 多层合金减摩材料为了更好地满足耐磨和减摩要求 将上述的减摩材料制造成两层 三层或多层合金减摩材料 以改善表面性能 5 自润滑复合材料这是近年来发展起来的一种具有独特减摩耐磨性的滑动轴承材料 根据组成不同 自润滑复合材料可分为金属基 石墨基和高聚合物基三类 后两类已广泛使用 但结构强度和磨损寿命不及第一类 7 2耐磨材料的选择1 耐磨材料的选用原则 对于需考虑耐磨损的机械零部件设计除了合理的选材外 还可 采用表面处理技术 即表面强化处理 提高零件表面层的耐磨损能力 采用置换原理 即为保护重要的机械零部件 将磨损集中在某个易更换 成本较低的不重要零件上 例如防止气缸壁或缸套的磨损和刮伤 采用铸铁的活塞环 采用转移原理 即在磨损设计中使摩擦副中某一零件快速磨损 而保护重要零件不致磨损和损坏 例如为保护内燃机的曲轴不受磨损 采用价格较低的软金属 铅锡合金和钢铅合金 作轴承衬等 2 常用耐磨材料 1 耐磨钢 高锰钢是一种传统的耐磨材料 广泛应用于工程机械 矿山机械 农业机械和钻探机械中 如破碎机衬板 斗齿 锤头等 这种材料能承受较大的冲击载荷和接触应力 但切削加工困难 多以铸件形式使用 牌号有ZGMnl3 l ZGMnl3 2 ZLMnl3 3 ZGMn3 4等 低碳铬钢和不锈钢 具有较好的耐气蚀性和耐腐蚀性及一定的耐磨性 如Z xrl8Z xf8CUMo等 可用于制造泵和水轮机转轮 高碳低合金钢 经淬火后硬度高 耐磨性好 如GCr15 CrWMn钢 用于制造滚动轴承 柴油机柱塞 喷嘴等 中碳钢和中碳合金钢 经淬火和回火后 强度高 冲击韧性好 具有良好的综合机械性能 如35 40 50 35Mn 40Mn 45Mn 50Mn钢 用于制造齿轮 轴 履带等 低碳合金钢 强度和耐磨性高于低碳钢 如16Mn 14MnVB等 可用于制造耐磨的焊接构件 20Mn 20CrMo经渗碳淬火可用于制造耐磨性高的齿轮 滚轮等 2 耐磨铸铁 铸铁具有良好的耐磨性和成本低等特点 但其力学性能比钢差 脆性大 易破碎 冷硬铸铁 白口铸铁 分普通白口铸铁和合金白口铸铁 中锰球墨铸铁 磷系铸铁和硼系铸铁 3 非金属耐磨和减摩材料 其品种繁多 有的还有待进一步的研究和开发 主要有工程陶瓷 工程塑料 橡胶和复合材料等 设计者可根据它们的减摩性 耐磨性和物理化学性予以选取 7 3表面强化处理目的 提高摩擦副的耐磨性 常用的表面强化处理方法 1 表面镀层表面通过电解和化学方法镀以耐磨金属和合金 1 镀铬表面镀硬质铬为主 有较高的硬度 较好的韧性和抗腐蚀性 表面光亮 2 镀镍具有良好的耐粘着磨损和抗腐蚀性 但抗磨料磨损和耐疲劳磨损相对较差 3 复合镀层在镀液中加入一定量金属 非金属或化合物微粒 可沉积出复合镀层 2 表面热处理零件表面快速加热到相变温度 然后迅速冷却 使表面具有较高的硬度和耐磨性 心部仍保持原有材料的塑性和韧性 1 火焰表面淬火用火焰进行表面加热 设备简单 成本较低 但质量难以控制 适用于形状复杂且尺寸较大的零件表面处理 2 高频表面淬火利用高频电感应加热 可严格控制淬火质量 适用小的并且形状简单的零件 3 表面化学热处理在一定的加热条件下 向表面渗入C N B Cr S等各种单一元素或合金元素 使表层合金化 形成高硬度的质点和软的基体 以提高表面耐磨性 1 表面渗碳适用于低碳钢和低合金钢 用于低速重载 冲击和疲劳磨损的场合 2 表面渗氮适用于中 低碳钢 合金钢和不锈钢的表面处理 具有良好的耐磨性 耐腐蚀性和抗疲劳性能 3 表面渗硼表面硬度高于表面渗碳和渗氮 具有更好的耐磨性 耐热性和耐腐蚀性 但脆性更大 4 表面多元共渗具有耐磨 耐热 耐腐蚀等多种特性 但工艺相对复杂 4 表面机械处理在常温下用机械方法使表面产生塑性变形而形成硬化的方法 表面机械处理后的零件表面可获得附加的压应力 有利于提高零件的抗疲劳破坏能力 通常 材料在表面强化前需经淬火 渗碳淬火和渗氮等热处理 表面机械处理的主要方法有喷丸 辊压和挤压 喷丸法具有简单易行 生产率高 适应于形状复杂零件等特点 8 润滑指在作相对运动的两个摩擦表面之间加入润滑剂 以减小摩擦和磨损 此外 润滑还可起到散热降温 防锈防尘 缓冲吸振等作用 8 1润滑的分类1 流体动力润滑依靠两摩擦表面的相对运动把润滑油带入两表面之间 自行产生足够的压力 建立压力油膜 称为动压油膜 靠油膜的压力把两表面分开 实现流体润滑 2 流体静力润滑两摩擦表面被外部供油装备输入的压力油完全分开 强迫形成承载油膜 实现流体润滑 3 弹性流体动力润滑主要是指在理论上为点 线接触的条件下 考虑流体动力效应 润滑油的粘 压特性以及接触体的弹性变形的基础上建立的流体动压润滑 4 边界润滑和混合润滑在机械的实际运动过程中 经常难以具备形成流体润滑的条件 如转速不高 载荷较大和机器的起 停等 都不可避免在摩擦表面有凸锋接触 此时由于物理或化学作用 在接触面存在一层与润滑剂不同的薄膜 此膜具有一定的润滑作用 这种润滑状态就称为边界润滑 边界润滑一般存在于各种机械设备中 如轴承 齿轮 凸轮和导轨等 8 2润滑方法及其选择1 润滑方法在机械设备中常用的调滑方法有以下几种 1 手工给油 脂 润滑通过油轮或油杯加油 结构简单 但不能调节油量 主要适用于开式齿轮 链条 钢丝绳及不经常使用的机械或是一些轻载低速的摩擦副 2 滴油润滑只适用于润滑油润滑 它是通过油杯等装置向润滑部位滴油 主要适用于轴承 齿轮 链条及导轨等润滑 3 油环或油链润滑油环润滑是依靠套在轴颈上 下部浸在油池中的油环 靠摩擦力随轴转动 把油带入轴承中进行润滑 图9 7 该法只适用回转速度在10 200r s的水平轴 转速过低可使供油量不足 过高会使轴剧烈振动 当轴颈长度超过100mm时 应采用2个油环 油环直径为轴径的1 5 2倍 环的断面常用矩形 为加大供油量可在内表面加工几个窄槽 当需要油量较小时 也可采用圆断面 4 飞溅 油池 润滑依靠旋转的零件或附加在轴上的甩油盘 片 等 将油池中的油溅散到润滑部位 对箱体来说油可溅散到内壁的油槽中并经汇集而流到轴承中 这种润滑方法 如图9 8所示 只能适用封闭的机构 浸油机件的圆周速度应小于12m s 否则会产生大量泡沫及油雾 使油质变坏 油可循环使用 需设置油面指示器以便检查油位 5 压力循环润滑利用重力或油泵使循环系统的润滑油达到一定工作压力后 输送到润滑部位 使用过的油回到油箱 经冷却 过滤后供循环使用 图9 9 一般供油的压力和油量可进行调整 能保证连续供油 由于供油量充足 可将热量和屑末带走 这种润滑方法适于高速 精密和重载的摩擦副 但设备复杂 耗油量也较大 6 集中润滑集中润滑主要用于设备中有大量的润滑点或整个车间 整个工厂的润滑系统 采用集中润滑可以减少维护工作 提高可靠性 7 油雾润滑将含有雾状油粒的空气 通过管路送到各润滑部位 形成和保持所必须的一定厚度油膜 是一种自动集中的润滑方式 一般将油雾颗粒尺寸为1 3um 空气压力为0 3一0 5MPa的润滑系统称为油雾润滑系统 将油雾颗粒尺寸为50 l00um 空气压力为0 4一0 8MPa的润滑系统称为油气润滑 干油喷射润滑是以压缩空气为喷射动力源 每次喷射一定量雾状润滑脂到各润滑点中 8 覆盖膜润滑用固体润滑剂覆盖在摩擦副表面 成为具有自润滑能力的干膜 成膜的方法很多有溅射 真空沉积 离子镀 喷镀 挤压等 不论用什么方法成膜 要求膜的摩擦系数低 耐磨寿命长 与金属的黏附力强 并有好的抗腐蚀能力和承载能力 2 典型机械零部件润滑方法的选择 1 滑动轴承的润滑 多数用润滑油润滑 只是在轴颈的圆周速度小于1 2m s时才用润滑脂 在特别高速时可用气体润滑剂 如空气 当工作温度特别高或特别低时 可用固体润滑剂 2 滚动轴承的润滑 约有85 是用润滑脂润滑 主要是使用方便 并有一定空间存储润滑脂 但需注意轴承的工作温度必须低于润滑脂滴点20一30 否则会使脂的寿命大幅度降低 3 齿轮传动的润滑 润滑方式主要取决于齿轮圆周速度的大小 一般圆周速度较低时 采用人工加油或压力加油润滑 对于闭式齿轮传动 当圆周速度v 10m s时 常采用浸油润滑 当v 10m s时 可采用喷油润滑 4 导轨的润滑滚动导轨 多采用润滑脂润滑 滑动导轨 在一般情况下都采用润滑油润滑 在某些特殊情况下 也采用固体润滑剂润滑 机床导轨的润滑方法选择见表9 11 第四节机械的热效应设计环境温度对机器设备的零 部件的工作性能有很大影响 因而在机械设计中必须考虑温度因素 这就涉及到热传导 热弹变形 热应力和热塑变形等诸方面问题 传热学是研究热量传递规律的学科 热传导理论是温度场计算 热变形及热应力分析与计算的基础 1 物体内只要存在温差 就有热量从物体的高温部分传向低温部分 2 物体之间存在温差时 热量就会自发的从高温物体传向低温物体 传热过程按其物理本质不同通常分为三种基本方式 传导 对流 辐射 传热学在生产技术领域中的应用十分广泛 如 动力 化工 制冷 建筑 机械制造 新能源 微电子 核能 航空航天 微机电系统 MEMS 新材料 军事科学与技术 生命科学与生物技术 a航空航天 高温叶片气膜冷却与发汗冷却 火箭推力室的再生冷却与发汗冷却 卫星与空间站热控制 空间飞行器重返大气层冷却 超高音速飞行器冷却 核热火箭 电火箭 微型火箭 电火箭 化学火箭 太阳能高空无人飞机 b微电子 电子芯片冷却c生物医学 肿瘤高温热疗 生物芯片 组织与器官的冷冻保存d军事 飞机 坦克 激光武器 弹药贮存e制冷 跨临界二氧化碳汽车空调 热泵 高温水源热泵f新能源 太阳能 燃料电池 一 热传导 导热 定义 物体各部分之间不发生相对位移时 依靠分子 原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称导热 如 固体与固体之间及固体内部的热量传递 1 传热量发生传热过程 即热传导的条件 温度差 特点 1 通常温差愈大 传热过程也愈强烈 2 存在阻碍传热的因素 如距离 导热能力等 热阻越大 传热量越小 温度差与热阻的对比关系决定了传热量的大小 机械设计人员主要研究在不同条件下热量和热阻的具体内容和数值 从而能计算出热量的大小 更合理地改善和控制传热过程 2 温度场及温度梯度定义 温度场就是某一瞬间