圆的质1.doc

圆的性质1（一）选择题： 1.下列语句中不正确的有 （ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦； 半圆是弧。 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； A1个 2个 C3个 4个2.若O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有 A1个 B2个 C3个 D4个（ ） 3. 如图，已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ）A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 4如图，已知AB是O的直径，BOC=400，那么AOE=（ ）A.400 B. 600 C.800 D.1200AmB5如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 等于 （ ）A60 B90 C120 D150_O_E_D_C_B_AABOM(第3题) (第4题) （第5题） （第6题）6. 两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（ ）A cm B9 cm Ccm Dcm7. 如图，BD是O的直径，圆周角A = 30，则CBD的度数是 （ ）A30 B45 C60 D808AB为O的直径，C、D是O上的两点，BAC30，ADCD，则DAC的度数是（ ） O30DBCAA30B60 C45 D75 AOPBDCODCBA （第7题） （第8题） （第9题） （第10题）9如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时AOE56，则的度数是 （ ）A52 B60 C72 D7610如图，AB是O的直径，AB=2，点C在O上，CAB=30，D为 的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（ ） . . .11下列命题正确的是（ ）A相等的圆心角所对的弦相等B等弦所对的弧相等 C等弧所对的弦相等 D垂直于弦的直线平分弦 （12题图） （13题图） （15题图） 16题12“圆材埋壁”是我国古代九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何”用数学语言可表述为如图，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（ ）A125寸 B13寸 C25寸 D26寸13如图，四边形 ABCD内接于O，若BOD=100，则DAB的度数为（ ） A50 B80 C100 D13014、已知O的半径为6，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与O的位置关系为（ ）A在圆上 B在圆外 C在圆内 D不确定 15如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O 上，BAC=35，则ADC=_度16如图，点C为O的直径AB上一动点，过点C作交O于点D、E，连结AD， 当点C在AB上运动时，设的长为x，的面积为，下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ） 二、填空题：11. 如图，O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 。12. 一条弦把圆分为23的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 。13. 如图，CD是O的直径，弦ABCD，若AOB100，则ABD 。14.点A、B是O上两点，AB=10，点P是O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OEAP于点E，OFPB于点F，则EF= 。15. 如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD1，则弦AB的长是 。AEOFBPADBCO （第11题） （第13题） （第14题） （第15题）16. 在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为 三、解答题: 17. 如图所示，O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA30，求CD。OEDCBAEBDCAO18. 如图所示，是O的一条弦，垂足为，交O于点D，点在O上。（1）若，求的度数；BD（2）若，求的长。EDBAOC19. 如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。（1）求证：ACO=BCD。（2）若EB=，CD=，求O的面积。20. 如图，在O中，2 ，试判断AB与CD的大小关系，并说明理由。CBAOD21. 如图，BC为O的直径，ADBC，垂足为D。若AB与AF两弧相等，BF和AD相交于E。试猜想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由。FECBAOD22. 如图所示，已知O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D。求证：PB=PD。若角的顶点P在圆上或圆内，中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明。（画出相关图形）23. 如图，P是O外一点，PAB、PCD分别与O相交于A、B、C、D.(1)PO平分BPD；(2)AB=CD；(3)OECD，OFAB；(4)OE=OF.从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明. CEBADOF24. 如图，O半径为2，直径CD以O为中心，在O所在平面内转动，当CD 转动时，OA固定不动，0DOA90，且总有BCOA，ABCD，若OA=4，BC与O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面积为y。（1）求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；（2）当x=2时，求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比；3）当x取何值时，四边形ABCD为直角梯形？连EF，此时OCEF变成什么图形？（只说结论，不必证明）。25. 已知：如图，DABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD 求证。 （1）AP=PD；（2）请判断A，D，F三点是否在以P为圆心，以PD为半径的圆上？并说明理由； （3）连接CD，若CD3，BD 4，求O的半径和DE的长 ABCDEOFP26, .如图1，中，AB=AC，BD是的平分线，A、B、D三点的圆与BC相交于点E，你认为AD=CE吗？如果不能，请举反例；如果AD=CE，请说明理由.4、如图，BC是半圆O的直径，点G是半圆上任意一点，点A为的中点，于D且交BG于E，AC与BG交于点F。 （1）求证：BE=AE=EF; （2）如果，求DE的长。18. 几何模型：条件：如下左图，、是直线同旁的两个定点问题：在直线上确定一点，使的值最小方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）模型应用：（1） 如图1，正方形的边长