5-8 能量均分定理理想气体内能.ppt

12 5能量均分定理理想气体内能 2 一自由度 表明 分子平均平动动能有三个速度的二次方项 与每一个速度二次方项对应的平均动能都是相等的 等于KT 2 3 1 单原子分子平均能量 单原子分子可以看成质点 只需考虑其平动 4 2 刚性双原子分子 分子平均平动动能 分子平均转动动能 5 y z 3 非刚性双原子分子 分子平均平动动能 分子平均转动动能 分子平均振动能量 叫约化质量 双原子分子中两个原子相对质心的动能 7 定义 自由度分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目叫做分子能量自由度的数目 简称自由度 用符号表示 自由度数目 8 刚性分子能量自由度 9 二能量均分定理 玻耳兹曼假设 气体处于平衡态时 分子任何一个自由度的平均能量都相等 均为 这就是能量按自由度均分定理 分子的平均能量 10 三理想气体的内能 理想气体的内能 分子动能和分子内原子间的势能之和 1 1mol理想气体的内能 系统的内能 分子的动能 分子内原子间的势能 分子之间的作用势能 分子间相互作用可以忽略不计 11 理想气体的内能 理想气体内能变化 选择进入下一节 12 6麦克斯韦气体分子速率分布律 END 13 一测定气体分子速率分布的实验 金属蒸气 显示屏 狭缝 14 分子速率分布图 分子总数 间的分子数 表示速率在区间的分子数占总数的百分比 速率分布函数定义 probability 一般与 V成正比 不能说明分子随速率的详细分布 1 速率分布函数 表示在温度为T的平衡状态下 速率在v附近单位速率区间的分子数占总数的百分比 2 表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比 速率在内分子数 17 速率在内分子数 速率位于区间的分子数 速率位于区间的分子数占总数的百分比 18 麦氏分布函数 二麦克斯韦气体分子速率分布定律 速率分布曲线图 19 三三种统计速率 1 最概然速率 根据分布函数求得 20 将函数f v 对v求导得 21 22 2 平均速率 23 3 方均根速率 24 三种速率的比较 25 26 1 2 1已知分子数 分子质量 分布函数 求 1 速率在间的分子数 2 速率在间所有分子动能之和 解 27 3如图示两条曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线 从图上数据求出两气体最概然速率 28 解 12 5能量均分定理理想气体内能 12 6麦克斯韦气体分子速率分布律 12 7玻耳兹曼能量分布律等温气压公式 12 8气体分子平均碰撞次数和平均自由程 氮气分子在270C时的平均速率为476m s 1 克劳修斯指出 气体分子的速度虽然很大 但前进中要与其他分子作频繁的碰撞 每碰一次 分子运动方向就发生改变 所走的路程非常曲折 气体分子平均速率 12 8气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 31 分子由A到B的路程比它的位移大小大得多 32 33 1 自由程 分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程 分子平均自由程 自由程的平均值 基本概念 34 2 分子平均碰撞次数 单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数 大量分子的自由程与每秒碰撞次数服从统计分布规律 可以求出平均自由程和平均碰撞次数 假定 每个分子都是有效直径为d的弹性小球 只有某一个分子A以平均速率运动 其余分子都静止 一 平均碰撞次数 刚性小球 运动方向上 以d为半径的圆柱体内的分子都将与分子A碰撞 一秒钟内 一秒钟内A与其它分子发生碰撞的平均次数 37 一切分子都在运动 平均自由程 与分子的有效直径的平方和分子数密度成反比 当温度恒定时 平均自由程与气体压强成反