2014届九年级数学下册 3.2《三角形的内切圆》学案.doc

3.2三角形的内切圆学案BCA我预学1. 如图，已知ABC.(1)请用尺规作出ABC的角平分线；若点P为这条角平分线上的任意一点，则点P到AB、BC的距离有怎样的数量关系？BCA(2)在角的内部，满足到角两边BA、BC的距离相等的点在怎样的一条线上？2. 如图，已知点ABC .（1）若求作一点P，使点P到线段AB、BC的距离相等，这样的点P你能作 个；(2)求作一点P，使点P到ABC三边的距离相等，这样的点P你能作 个，请你在图中用直尺和圆规作出点P. 3. 阅读教材中的本节内容后解答：（1）本节内容有两个重要概念：三角形的内切圆和三角形的内心，请类比学习过的三角形的外接圆、三角形的外心，“内”与“外”是相对于什么定义的？你是怎么理解的？（2）请比较三角形的外接圆和内切圆的作法，分别是怎么确定圆心和半径的，结合第2题中的图形加以说明.（3）请猜想例2中线段AE和AF，CE和CD，BF和BD分别有怎样的数量关系？并证明你的猜想（结合第2题图）.请你由此概括得出一个命题.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 三角形的内心到 的距离相等.三角形的内心是三条 的交点我梳理 三角形的内切圆相关概念作 法三角形内心的性质定圆心定半径 的交点为圆心半径为圆心到 的垂线段我反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1若点P为ABC内心，则（ ）A.点P为三边中线的交点 B.点P为三边中垂线的交点 知识链接：三角形的内心是三条 交点；外心是三条 的交点.C.点P到三顶点的距离相等 D.点P到三边的距离相等OBCADEF2在ABC中，I为内心，若A =70，则BIC= ，若O为外心，则BOC= .3等边三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为 .小贴士：从圆外一点向圆画两条切线，该点.到两个切点间的线段相等.CBA4如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm则AF ，BD= ，CE= 5如图，有一块三边分别为0.4m，0.5m和0.6m的三角形铝皮，怎样才能剪出一个面积最大的圆形铝皮？请你设计出裁剪方案，并在图中画出来(不要求写作法，但要保留作图痕迹).COBADEF6如图，O内切于ABC，与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，DEF=50，求A的度数BACBACOBACEDFGHI7已知：如图，在ABC中，O截ABC的三边所得的弦长相等，求证：O是ABC的内心小贴士：由弦长相等可以得到相等弦的弦心距也相等；可证明O为ABC的两条角平分线的交点.BACEDO我挑战若三角形的三边之比为，则它的内切圆与外接圆的半径之比为9如图，DE是ABC的内切圆O的切线，D，E分别在AB，AC上，已知BC=2，ADE的周长是4，则ABC的周长为 .OBACDEF10如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D，E，F，AB=AC=10，BC=12，求：（1）AD的长；（2）ABC的面积；（3）O的半径.我登峰 IABCEDF11如图，在RtABC中，C=90，A，B，C的对边分别是a，b，c，其内切圆I分别切BC，AC，AB于点D，E，F（）试说明：I的半径（）；（）若BD和AE是方程x2-5x+6=0的两个根（BDAE），求ABC的三