管路摩擦数据.doc

一、管路摩擦損失實驗老師: 林 朝 慨一、實驗目的瞭解流體在管路流動時，管路及各種管路配件(如彎管、接頭、閥等)之各種能量損失、摩擦阻力、阻力係數與雷諾數之關係及測試要領等，並實際測試管路及其配件之能量損失與摩擦阻力，而得知阻力係數，以明瞭在設計管路系統時，要使能量損失減至最小所應考慮之事項。二、實驗設備本實驗設備係由管路系統能量損失試驗台(如圖一所示)與水力試驗台(如圖二所示)配合使用。水自水力試驗台出水口經管路系統台左下方的管口流入，再經一T型管(三通)分歧成兩個並聯管路系統，即紅色與藍色兩管路系統，藍色管路系統在內，紅色管路系統在外。然後兩管路系統再經左下方之T型管合流成一管，而流回水力試驗台之量水箱與蓄水箱，構成一循環系統。1、 管路摩擦實驗設備：P離心泵：實驗用離心泵給水輸送用，1/2HP；FI浮子式流量計：量測泵出口水之流量；水流量範圍050L/M；給水儲水槽：實驗用之儲放槽，儲槽附有透明管水位計附溢流管；手動閥XV16：用來開關管路及控制管路流量用；控制開關箱：內含NFB、差壓指示計、PB等，其操作包含電源之開關及泵浦之運轉控制；差壓傳訊器：量測測量點之兩端差壓傳送信號至指示計；差壓指示計：顯示測量點之兩端差壓數值；編號120之小手閥：量測測量點之兩端差壓切換用圖一 管路系統台2、管路系統台(1)-(2):管徑1.36cm，長91.4cm直管；(3)-(4) :曲率半徑為5.0cm之90彎管；(5)-(6):曲率半徑為10.2cm之90彎管；(7)-(8) :曲率半徑為15.2cm之90彎管； (9)-(10):常用90彎管；(11)-(12):90直角彎管；(13)-(14):管徑由1.36cm突增至2.62cm；(15)-(16):管徑由2.62cm突減至1.36cm。圖二 管路摩擦實驗流程圖三、實驗原理1、雷諾數真實流體具有黏滯性(Viscosity)，使流體的流動現象呈現兩種截然不同之模式，即層流(Laminar flow)與擾流(或稱紊流、亂流，Turbulent flow)。在流速低時，流體分子的慣性力低，黏滯力大於慣性力而使流體形成層流。在層流中，流體流動為層狀，即一層流體在另一層上滑移，各層之間具有分子作用。當流速大時，慣性力大於黏滯力，形成擾流。在擾流中，流體沿管子運動時，發生急速混合現象。無因次之雷諾數Re用來區分流動是層流或擾流:Re=慣性力/黏滯力=VD/，VD/式中，：流體的密度(kg/m3)V：管中流體的速度(m/s)D：管的直徑(m)：流體的動力黏度(Dynamic viscosity)：流體的運動黏度(Kinematics viscosity)在圓管流動中，層流產生於Re2000時，2000Re4000時為擾流。各種流體的動力黏度輿運動黏度請參考附錄。2、測定管之入口長度當流體由一水槽流入一修成圓形之入口處時(如圖三所示)，流體除在接近管壁處有一甚薄層外，所有流體質點均以等速度流進管內。因流體質點直接在管壁處之流速為零，故在此薄層內之流速梯度非常陡。當流體向下游運動時，受到固體表面之影響，靠近管壁之摩擦力甚大(由甚陡之速度梯度產生)，使在管壁附近之流體運動變慢，而邊界層逐漸加厚。因流體為穩定流，故近管中央之流體必須加速以保持每單位時問流過任意斷面之質量不變，直到最後到達完全展開之程度而成平衡狀態為止，此時四周的邊界層相接觸，速度分佈及其他性質將不隨之位置而改變，且速度之分佈曲線成拋物線形狀，稱為完全發展管流(Fully developed pipe flow)。若其流動狀態為層流，稱為完全發展層流(Fully developed laminar flow)。由入口處至層流完全發展所需之距離L稱為入口所需之過渡長度(Entrance transition length)，根據南赫(Langhaar)之理論，L為雷諾數Re之函數，亦即L=O.058ReD式中，D=管的直徑因管中層流之雷諾數必須小於2000，故L=0.058ReD0.0582000D=116D亦即入口所需之過渡長度為大於100倍管徑的長度。擾流時，因流體層間的混合較激烈，使邊界層成長迅速，其達成完全發展擾流的入口所需之過渡長度為2540倍管徑長度。流體在圓管中作完全發展之層流運動時，依海根-普修葉公式(Hagen Poiseuille equation)，其速度分佈與流量分別為對完全發展管流，P/為常數，故P/=(P2-Pl)/L=-P/L，因此流量為Q=-(R/8)(-P/L)=(PD)/(128L)(1)3、落差損失柏努利方程式是最常用的流體力學方程式，但因其忽略了流體的摩擦損失，在管路分析時，無法達到需要的精確度，此一摩擦損失在實用上是影響設計成敗的重要因素。管路系統中之落差損失(Head loss)是由於下列二種因素所造成:一為管路及其配件之摩擦損失(Friction loss)，另一種為管路配件的幾何損失(Geomet-rical loss)。(1)、摩擦損失流體流經管路時，因黏滯性產生各層剪應力，以及管壁粗糙度引起之表面阻抗(Surface drag)所導致的能量損失，稱為摩擦損失，又稱主要損失(Major losses)或表面阻抗損失。摩擦損失與流體密度、黏度、平均流速V、圓管直徑D及管壁粗糙度e等因素有關。(2)、幾何損失幾何損失是由於管路上不同形狀之配件或管路本身之彎曲或變形，使流體在管路中的流動受阻，造成擾流，於是流體之粒子在管內作混亂衝突的流動，反覆不斷加速減速，而產生慣性阻力，其動能無法轉換為壓力能，致生壓力阻抗(Pressure drag)，又稱形狀阻抗(Form drag)，因而造成能量損失，又稱為微損失(Minor losses)或形狀阻抗損失。幾何損失包括範圍甚大:a、由於管流斷面之縮小或擴大，如突縮、突擴、漸縮、漸擴管流。b、由於管線方向之改彎，如彎管、折管。c、由於管線中設置流速儀、流量計、壓力計與溫度計等，使流體通過時，其流速之大小及方向均受影響。d、由於管線中設置控制流量之設備，如閘門、開關等。e、由於管線中設置分流及合流之設備，如Y形管、T形管、十字形管等。圖四為流體流過管路遇障礙物時之落差損失示意圖。由截面1至截面2之障礙物，因障礙物造成擾流損失，其總能量急劇下降。當流動在截面2與截面3之間減速而產生渦流(Eddy)之渦動時，一部份的流動能量用來形成渦動流;當渦動在截面3與截面4之間消失時，上述的能量則以熱的形式散失，或管路配件的幾何損失。圖四 圓管中流體遇障礙物落差損失情況通過障礙物的流體總落差損失(Total head losses)包括摩擦損失與幾何損失，為hl-h4，如下式:hl-h4,(hl-h2)+hg+(h2-h4),hf+hg式中，hf：摩擦損失=(hl-h2)+(h2-h4)hg：幾何損失由圖四亦可看出障礙物所造成擾流對落差之影響，在截面3附近落差最低，至截面4才逐漸恢復。故測量落差損失時應在距障礙物上下游稍遠之處，該處不受其擾流影響，所得數據較為準確。在不可壓縮穩流中，任意兩截面間的落差損失等於兩截面間的總能量差，即 (2)式中，h1：總落差損失(m)，即hf+hgPl，P2：截面1輿2之管內靜壓(N/m)Z1，Z2：截面1與2之中心至基準面高度(m)Vl，V2：截面1與2之平均流速(m/sec)g：重力加速度(m/sec)：流體比重量(N/m)4、損失係數(Loss coefficient)(1)、摩擦損失係數定型斷面之直線管流，不論其斷面形狀如何或管中流體質點為層流或擾流，若在隱定均勻流(Steady uniform flow)下，其摩擦損失落差可利用達西定律(Darcys law)求之，如下式:(3)式中，hf：摩擦損失落差(m)f：摩擦損失係數L：管長(m)D：管徑(m)V：管中平均速度(m/sec)g：重力加速度(m/sec)上式中，若摩擦損失落差為已知，則可求出f值即(4)(2)、幾何損失係數幾何損失係數意指摩擦損失，以外的擾流損失它無法直接量得，必須由總落差損失減去摩擦損失求得。幾何損失求得後可用下列表示:hg=K(V/2g)(5)式中，hg：幾何損失落差(m)K：幾何損失係數V：流速(m/sec)g：重力加速度(m/sec)故K=hg*(2g/V)(6)各種不同管路及配件之幾何損失係數參考值如下所示:a、面積突然改變突縮圓管b、突擴圓管c、彎管 (a)、曲管fb1：90曲管因曲率半徑與管徑比/D變化之損失係數fb2：其他角度曲管之修正係數90曲管因曲率半徑而變之損失係數 曲管因曲度而變之修正係數(b)、逐彎管(c)、突彎管四、系統說明(1)、(1)-(2)(水平直管)(a)、因管為水平等徑直管，無突增、突減，故其幾何損失為零，即hg=0。(b)、hf=h1-hg=h1(7)因ZI=Z2且Vl=V2，所以量得之壓力差即為摩擦損失hf=(Pl-P2)/。(2)、(3)-(4)(曲率半徑5.0cm之90彎管)(a)、因壓力測點相距與(1)-(2)同為91.4cm，其摩擦損失相同，並代入下式: hf=f*(L/D)*(V/2g)，即可求出摩擦損失hf。(b)、hg=hl-hf=hl=(P13-P14)/+(Z13-Z14)-hf (V13=V14)(3)、(5)-(6)(曲率半徑10.2cm之90彎管)hf與hg之計算同(3)-(4)。(4)、(7)-(8)(曲率半徑15.2cm之90彎管)hf與hg之計算同(3)-(4)。(5)、(9)-(10)(常用90彎管)(a)因壓力測點相距與(1)-(2)同為91.4cm，其摩擦損失相同。(b)因有90。直角彎管，故有幾何損失。hg=hl-hf=(P3-P4)/+(Z3-Z4)-hf (V3=V4)(8)(6)、(11)-(12)(90直角彎管)(hf與hg之計算同(9)-(10)。(7)、(13)-(14)(突增管，由1.36cm增為2.62cm)(a)、突增管之摩擦損失甚小可忽略不計，故hf=0。(b)、hg=hl-hf=hl=(P9-P10)/+(V9/2g)-(V10/2g) (Z9=Z10)(8)、(15)-(16)(突減管，由2.62cm減為1.36cm)hf與hg之計算同(13)-(14)。附註1、水之流速V(m/sec)V=水之流量Q(m/sec)/水管截面積A(m)2、摩擦損失係數f利用(4)式:f=hf*(D/L)*(2g/V)3、幾何損失係數K，K=hg*(2g/V)五、實驗方法l、打開閥1，加至水槽約八成滿狀態，關閉1。2、編號120之小手閥全部關閉。3、開啟控制盤電源2，按下泵浦啟動按鈕3，綠色運轉燈號亮起。4、泵浦啟動運轉後，調整4之回流量，防止馬達過載。5、觀看流量計指示5，再調整6之開度大小，可控制給水流量至欲到達之流量並記錄。6、在欲量測位置之手閥編號開啟，則可量測兩端之差壓。7、若是管內有積存空氣，會使量測產生誤差，可將差壓傳訊器上方之排氣閥打開排氣。8、待其水流穩定後開始記錄數據。9、重覆610等實驗方法，記錄全部數據。10、實驗完畢後，關閉編號120之小手閥，切斷電源。六、注意事項1、泵浦水量若是與平常相差太多，有可能是供水管內空氣阻塞，則須將泵浦排氣口拆除將空氣排清。2、泵浦若故障指示燈亮起，代表泵浦已經跳脫，請將變頻器重新RESET，重新起動泵浦。若無法起動或故障指示出現太頻繁，請聯絡本公司派員維修。 3、控制盤上之指示計若無指示，請檢查電源是否有來？或無熔絲斷路器是否跳脫？若不是上列原因，請與本公司聯絡維修。4、管路若有阻塞或流量過小，本套管路皆可自接頭拆卸清理，若是管路洩漏請與本公司聯絡維修。七、實驗數據項目次數12345678管路位置 (mmH2O)1-2639 552 472 375 297 226 170 98 3-4663 573 491 390 310 236 178 104 5-6647 555 476 377 299 227 171 99 7-8655 565 485 384 303 231 174 100 9-101188 1008 863 680 532 402 299 170 11-121193 1006 863 680 531 402 298 170 13-14(22)(22)(19)(13)(9)(7)(5)(3)15-16495 407 345 267 206 152 111 61 流量計q(L/min)28 25 23 20 18 16 14 11 八、計算示例斷面積 ：大管(m2)0.000359小管(m2)0.000154d(m)0.014D(m)0.0214測量位置1-23-45-67-89-1011-1213-1415-16彎管 R m00.0520.1020.1520000高度差 m00.850.20.280.050.8600長度 m0.90.90.90.90.90.900管路流量 Q = q/60000 =4.333E-04m3/s流速 V = Q/A2 =2.982E+00m/s1-2摩擦損失 hf =h1-2 =6.620E-01m摩擦損失係數 f =2*g*d* hf/(L*V2) =2.207E-023-4hf =hf1-2 =6.620E-01mf =f1-2 =2.207E-02幾何損失 hg =h3-4+Z3-4-hf =8.740E-01m幾何損失係數 K =2*g* hg/(V2) =1.928E+005-6hf =hf1-2 =6.620E-01mf =f1-2 =2.207E-02幾何損失 hg =h5-6+Z5-6-hf =2.080E-01幾何損失係數 K =2*g* hg/V2 =4.588E-017-8hf =hf1-2 =6.620E-01m/sf =f1-2 =2.207E-02m幾何損失 hg =h7-8+Z7-8-hf =2.960E-01m幾何損失係數K =2*g* hg/V2 =6.529E-019-10摩擦損失 hf =hf1-2 =6.620E-01m幾何損失 hg =h9-10+Z9-10-hf =5.990E-01幾何損失係數 K =2*g* hg/V2 =1.321E+0011-12摩擦損失 hf =hf1-2 =6.620E-01m幾何損失 hg =h11-12+Z11-12-hf =1.414E+00幾何損失係數 K=2*g* hg/V2 =3.119E+0013-14流速 V13 =Q/A1 =8.040E-01mhf =hf1-20.000E+00幾何損失 hg =h13-14+(V132-V142)/(2*9.8067) =4.214E-01幾何損失係數K =2*g* hg/V2 =9.295E-0115-16hf =hf1-2 =0.000E+00m/sf =f1-2 =9.384E-01m幾何損失 hg =h15-16+(V152-V162)/(2*9.8067) =2.070E+00m幾何損失係數 K =2*g* hg/V2 =4.333E-04九、實驗結果項目次數12345678流量Qm3/s4.33E-043.83E-043.50E-043.00E-042.67E-042.33E-042.00E-041.50E-04流速Vm/s2.98E+002.64E+002.41E+002.06E+001.84E+001.61E+001.38E+001.03E+00流速V13m/s8.04E-017.11E-016.49E-015.57E-014.95E-014.33E-013.71E-012.78E-011-2hf6.62E-015.75E-014.95E-013.98E-013.20E-012.49E-011.93E-011.21E-01f2.21E-022.45E-022.53E-022.77E-022.82E-022.86E-023.02E-023.37E-023-4hg8.74E-018.71E-018.69E-018.65E-018.63E-018.60E-018.58E-018.56E-01K1.93E+002.46E+002.94E+003.98E+005.03E+006.54E+008.89E+001.58E+015-6hg 2.08E-012.03E-012.04E-012.02E-012.02E-012.01E-012.01E-012.