数学人教版五年级下册正方体和长方体的体积.docx

长方体和正方体的体积教学设计教材分析：学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。教学目标：1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。教学重点：探索长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程教具准备：挂图，若干个1立方厘米小正方块学具准备：1立方厘米的正方体16块前置作业：1、面积是24平方厘米的长方形有几种？都是哪几种？并画一画。2、什么是体积，体积单位有哪些？3、准备若干个1立方厘米的正方体，摆一摆，可以摆成什么形状？体积是多少？教学过程：一、创设情境，揭示课题1、实物引入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？昨天的知识你掌握的很好，相信你，前置作业完成的也很认真吧？你准备了几个一立方厘米的小正方体啊？都摆成什么形状了？体积是多少呢？根据学生回答，其他学生也动手摆。师：你是怎样知道的？生：因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是4立方厘米。图下板书：4立方厘米师：如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？学生操作。生：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。2、揭示课题师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）二、猜想验证，探究新知1、提出猜想师：你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。长宽高正方体个数体积长方体1长方体2长方体3长方体4师：请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。学生活动，师巡视。师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？学生黑板前展示表格，并做详细汇报。引导学生观察表格，师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？师：通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。（板书：）长方体的体积=长宽高。2、验证猜想课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米师：这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗？根据回答，课件出示：411=4立方厘米431=12立方厘米432=24立方厘米师：那究竟对不对呢？让我们再来摆一摆。学生小组讨论，动手操作，师巡视。组织交流，课件出示拼摆后的图形。师：你是怎么摆的？体积是多少？师：和我们之前的猜想一样吗？师：那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？出示例1课件出示：师：743=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。3、概括公式师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长宽高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？V=abh师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。学生汇报：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。课件出示正方体，出示公式。师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示正方体的体积：V=a师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。三、巩固应用，计算下面长方体和正方体的体积。1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米3、棱长6分米四、拓展延伸师：长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，让我们一起来看一看师：这个算式表示什么意思呢？出示：品名：正方体收纳凳尺寸：303030材质：涤纶+PP不织布+纤维板颜色：黑白师：你能看懂这个说明书吗？师：如果要