数学人教版五年级下册最小公倍数教学设计.doc

课题公倍数和最小公倍数课型新授课时1日期4.25教学目标知识与技能掌握公倍数，最小公倍数的概念。学会用列举法求两个数的最小公倍数。掌握求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法。过程与方 法培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。情感、态度和价值观体会数学的趣味性。教学突破点重点建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。难点理解求两个数的最小公倍数的算理。教学用具准备教师课件、数字卡片若干学生秦皇岛经济技术开发区第三小学教案首页秦皇岛经济技术开发区第三小学教案附页教学过程一、复习：（课件展示热身思维）什么叫公因数？什么叫最大公因数？什么叫倍数？一个数有最大的倍数吗？二、导入找朋友： 事先发给学生每人一张数字卡片。教师提出：每个人都有自己的朋友，下面我们大家就来玩一个找朋友的游戏，谁是6的倍数谁就站起来，谁是8的倍数谁就举起手来。设计意图：通过游戏吸引学生的注意力，并发现有的数既是6的倍数，也是8的倍数。三、新授：1、引入概念师：像24和48这样的数，既是6的倍数，又是8的倍数，如果让你给它们起个名，把它们叫做6和8的什么数呢？板书课题前半部分：公倍数师：什么叫两个数的公倍数？课件出示定义。师：24、48是6和8的公倍数，那么6和8的公倍数是不是只有24与48这两个呢？师：有没有最大的公倍数，最小的公倍数有吗？6和8最小的公倍数是多少？师：24与6和8的其它公倍数相比，它最小，那么咱们给它取个更具特点、更贴切的名字，你认为怎么叫好呢？板书课题后半部分：最小公倍数课件出示定义2、教学方法板书出示：你会求4和10的最小公倍数吗？你用什么方法求出来的呢？要求：学生独立完成，再小组合作汇总方法，最后小组汇报方法预设：1）、列举法：4倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40 10的倍数：10，20，30，402）、以大找小法：先找出10的倍数：10，20，30，40 然后从10的倍数里面找哪些是4的倍数，这些倍数里面最小的那个数就是它们的最小公倍数。3）、短除法： 2 4 10 2 5 4和10的最小公倍数=225=204）、分解质因数法：4=22 10=25 4和10的最小公倍数=225=203、找规律1）师提问：4和10其他的公倍数依次还有哪些？课件展示依次填空课件一一对应演示成倍数关系总结规律：两个数的公倍数依次是它们的最小公倍数的1倍、2倍、3倍等等，直到无数倍，以至于没有最大的公倍数。由此可见，两个数的公倍数和它们的最小公倍数成倍数关系。（展示）2）找出70以内4和10和最大公倍数。总结规律：如果给定一个范围，最大公倍数是存在的。要求70以内的公倍数，比70大的数咱们就不用考虑了，那么比70小的公倍数中最大的一个就是60。4、特殊关系的数求最小公倍数1）课件展示，求下列每组数的最小公倍数：3和6 2和8 5和6 4和9总结规律1：当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数就是两个数中较大的那个。总结规律2：当两个数成互质关系时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。2）擂台抢答 ：谁能很快找出下面的每组数的最小公倍数，并说说是怎样想的。3和7 8和24 30和5 10和9师：看来同学们真是身手不凡啊！今天又掌握了新的数学武器是什么？师：请同学们带上你的数学武器跟我出发！咱们闯智慧岛去：四、学以至用：1、查漏补缺（1）几个数公有的（ ）叫做这几个数的公倍数，其中（ ）的一个叫做这几个数的最小公倍数。 （2）A=257 B=227 A和B的最小公倍数是（ ）。 （3）因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数（ ）最大公倍数。 （4）已知两个互质数的最小公倍数是33，这两个数是（ ）和（ ），或是（ ）和（ ）。2、小法官巧断案：（对的记，错的记） （1）几个数的公倍数应当包含这几个数的所有质因数。 （ ） （2）任何非零的自然数都是它与1的最小公倍数。 （ ） （3）两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。 （ ） （4）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （ ） （5）两个数的最大公因数是1，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。（ ）3、慧眼识真金： （1）两个数（ ）的个数是有限的。 A 公因数 B 公倍数 C 倍数 （2）75是15和25的（ ）。 A 最小公倍数 B 公因数 C 最大公因数 （3）甲数和乙数都是自然数，且甲数乙数=6，那么甲数和乙数的最小公倍数是（ ）。 A 甲数 B 乙数 C 甲数乙数 （4）相邻两个非零自然数的积是它们的（ ）。 A 最小公倍数 B 最大公因数 C 什么也不是4、数学童话：森林里，猎人在狐狸经常出入的道上从起点每隔10米挖一个陷阱。狐狸从起点开始每次跳4米，狐狸会掉进陷阱里吗？如果掉进陷阱，它跳了几次后掉进陷阱呢？5、数学与生活：49路公交每8分钟发一次车，31路车每10分钟发一次车，小明早上7：30看见49路和31路公交车同时发车，请问：小明想再看见49路和31路公交同时发车，至少要等到什么时候？6、吃些东西再行动吧：一箱苹果，把它平均分给3个或13个同学都余下1个，猜猜看，这箱苹果最少有多少个？7、猜数谜：三女探母三个女儿来看娘，三五七天各一趟