3单缝衍射.ppt

一 光的衍射现象 二 菲涅耳 惠更斯原理 三 菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射 光的衍射 四 单缝夫琅禾费衍射 五 圆孔夫琅禾费衍射 六 光学仪器的分辨本领 七 干涉和衍射的区别 本讲主要内容 一 光的衍射现象 衍射现象 光的衍射发生的条件缝宽a 波长 缝宽由窄变宽时 衍射条纹变化 缝宽大约十分之几毫米 光的衍射现象 肉眼也能看到光的衍射现象 光的衍射现象 光能绕过障碍物的边缘传播 而且衍射后能形成具有明暗相间的衍射图样 中央明纹最亮 两侧显著递减 单缝夫琅禾费衍射 圆孔夫琅禾费衍射 长方孔夫琅禾费衍射 矩形孔夫琅禾费衍射 菲涅耳的补充假设 子波的干涉 惠更斯原理 在波的传播过程中 波阵面 波前 上的每一点都可看作是发射子波的波源 在其后的任一时刻 这些子波的包迹就成为新的波阵面 思考 衍射条纹与干涉条纹的相像之处 在波的传播过程中 从同一波阵面上的各点发出的子波 经传播在空间某点相遇时 这些次级子波要相干叠加 这一点的振动即是相干叠加的结果 回忆 二 菲涅耳 惠更斯原理 菲涅耳衍射 夫琅禾费衍射 光源 障碍物 接收屏距离为有限远 光源 障碍物 接收屏距离为无限远 衍射按光源 衍射屏和观察屏三者的位置关系分为两类 三 菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射 单缝夫琅禾费衍射实验装置 P 狭缝横置 把狭缝放大了 考虑屏上一点P的相干叠加情况 注意 现在是一束光 四 单缝夫琅禾费衍射 衍射角 向上为正 向下为负 菲涅尔波带法 1 先考虑边缘两支光线 的光程差BC 2 设BC1 C1C 将波面分为两个纵长形的波带 3 再设BC1 C1C 2 P 干涉相消 4 两个半波带对应点发出的光在P点的光程差都为半个波长 则在P点合成结果相互抵消 结论 P点为暗纹 两个半波带发出的子波传播到P1点干涉的结果相消 剩下一个半波带发出的子波在P1点叠加 所以P点显出亮纹 但不是很亮 思考1 对应的是明纹还是暗纹 没有完全抵消 所以是亮纹 但不是亮的中心 思考2 对应衍射角为零的各子波相干情况如何 各子波衍射光程差为零 P点为中央亮纹 半波带数 457 结论 单缝夫琅禾费衍射明暗条件为 特别注意 与干涉明暗纹的条件正好相反 只是边缘两支光线的光程差 最大光程差 单缝夫琅禾费衍射明暗条件为 1 中央明条纹的半角宽度即第一暗纹的衍射角 当 很小时 中央明条纹的半角宽度 中央明纹的中心 0 S 单色线光源 光线正入射 衍射角 缝宽 单缝的夫琅禾费衍射 半波带法装置 当较小时 干涉相消 暗纹 干涉加强 明纹 1 第一暗纹距中心的距离 第一暗纹的衍射角 一定 越大 越大 衍射效应越明显 光直线传播 增大 减小 一定 减小 增大 衍射最大 第一暗纹的衍射角 角范围 线范围 中央明纹的宽度 2 中央明纹 的两暗纹间 2 其它明条纹的宽度为中央明纹宽度的一半 角宽度 3 明条纹的线宽度 中央明条纹 当 很小时 缝越窄 衍射条纹宽度越大 衍射越明显 衍射反比律 其它明条纹的线宽度 单缝宽度变化 中央明纹宽度如何变化 越大 越大 衍射效应越明显 入射波长变化 衍射效应如何变化 4 明条纹的亮度 中央明纹最亮 两侧显著递减 5 条纹的位置与波长 有关 可知复色光明纹会显示色散 形成衍射光谱 内侧紫 外侧红 1狭缝在原平面内平行移动 屏上条纹分布如何 思考 2若光线斜入射 则屏上条纹如何 在光栅中用到 请记住 P 衍射图象不变 思考 若光源在原平面内上下平行移动 在双缝实验中干涉条纹如何变化 单缝衍射的动态变化 单缝上移 零级明纹仍在透镜光轴上 单缝上下移动 根据透镜成像原理衍射图不变 平行单色光垂直入射于单缝上 观察夫琅禾费衍射 若屏上p点处为第三级暗纹 则单缝处波面相应地可划分为个半波带 若将单缝宽度缩小一半 p点处将是级纹 思考 单色平行光斜射到宽为a的单缝 求各级暗纹的衍射角 解 如图 C D 光束中的最大光程差 k 1 2 3 得 AC BD分别为入射 反射光的波面 马文蔚三册164页 2若光线斜入射 则屏上条纹如何 例如图 一雷达位于路边15m处 它的射束与公路成角 假如发射天线的输出口宽度 发射的微波波长是18mm 则在它监视范围内的公路长度大约是多少 解将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝 衍射波能量主要集中在中央明纹范围内 根据暗纹条件 1圆孔衍射 艾里斑直径 五 圆孔夫琅禾费衍射 图样 爱里斑 理论计算可得第一级暗纹的衍射角 1满足 式中r和D分别为圆孔的半径和直径 唯一的不同既是衍射物不同 很明显 当d 时 衍射现象可忽略 分辨本领为最小分辨角的倒数 两物点对衍射中心所张的角度正好等于爱里斑的半角宽时为最小分辨角 哈勃太空望远镜 电子显微镜 2瑞利判据 瑞利准则 对于两个强度相等的不相干的点光源 物点 一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小相重合 这时两个点光源 或物点 恰为这一光学仪器所分辨 不能分辨 恰能分辨 能分辨 六 光学仪器的分辨本领 两光点刚好能分辨 两个点光源通过衍射孔成像形成衍射斑 1990年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2 4m 最小分辨角 在大气层外615km高空绕地运行 可观察130亿光年远的太空深处 发现了500亿个星系 例1设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm 而在可见光中 人眼最敏感的波长为550nm 问 1 人眼的最小分辨角有多大 2 若物体放在距人眼25cm 明视距离 处 则两物点间距为多大时才能被分辨 解 1 2 例2在通常明亮环境 人眼瞳孔直径约3mm 问人眼最小分辨角多大 纱窗铁丝间距约2mm 人距窗口多远恰可分辨清楚 解 以视觉感受最灵敏的黄绿光讨论 550nm 设人与纱窗距离为S 用L表示铁丝间距 则视角 L S 例3毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄 这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击 1 有一毫米波雷达 其圆形天线直径为55cm 发射频率为220GHz的毫米波 计算其波束的角宽度 2 将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行比较 设船用雷达波长为1 57cm 圆形天线直径为2 33m 解 1 2 没有本质的区别 习惯上说 干涉是指那些有限多的分立的光束的相干叠加 衍射是指那些波阵面上的无穷多的连续的子波的相干叠加 两者常常出现在同一现象中 光栅衍射既为多光束干涉与单缝衍射的综合效果 七 干涉和衍射的区别 总结 一 衍射现象 如何解释衍射现象 子波干涉的结果 单缝夫琅禾费衍射