数学人教版五年级下册长方体体积的计算方法.docx

长方体体积的计算方法 李海平 1教材分析教材重视引导学生经历知识的探索过程，引导学生探索长方体体积的计算方法。教材首先安排了长方体体积与长方形面积的类比，由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关。然后变化长方体的长、宽、高中的一个量，比较体积的变化，使学生分别体会到“长、宽相等时，越高，体积越大”“长、高相等时，越宽，体积越大”“宽、高相等时，越长，体积越大”。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？教材接着安排操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，并记下长，宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出长方体体积的计算方法。3学情分析本节课是在学生直观认识了长方体、正方体的特点，认识了长方体、正方体以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方法的基础上来开展学习的。教学目标（1）知识与能力：结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体.正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。在观察、实验操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。（2）方法与途径：应用谈话激趣、启发、观察、实验、讨论、归纳等方法，通过学生的亲身实践、小组活动、归纳得出长方体体积的计算方法。（3）情感与评价：学生想探究问题，愿意和同伴进行合作与交流。肯定学生善于观察、善于动手、善于动脑、团结协作的品质。弄清长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系，并在此基础上发展学生的空间观念和推理概括能力。四、教学重点：长方体、正方体体积计算公式的推导，归纳。正确计算长方体或正方体的体积。五、教学难点：长方体、正方体体积计算公式的推导、归纳。第一学时教学活动活动1【导入】一，创设情景教师活动:（1.体积是指什么？2.常用的体积单位有哪些？3.我们教室的电视柜是个什么体？（长方体 ）你想知道它所占的空间有多大吗？那么本节课我们一起来探索长方体的体积是怎么计算的 。学生活动：（1）学生独立思考。（2）集体反馈。想想，长方形面积的大小与什么有关？（课件出示表格）完成表格回答。（抽学生回答）长方形长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）(1)7321(2)7535(3)10330观察，发现：（1）与（2）比较，长( 相等 )，宽越（大），面积就越（大）。（1）与（3）比较，宽（相等），长越（大），面积就越（大）。长方形面积的大小与（ 长 ）和（ 宽）的多少有关。设计意图：充分发挥学生自主探究知识的能力媒体应用：出示长方体观察与比较活动2【活动】自主探究教师活动：1. 观察下列各组图形，你发现了什么？学生回答。 （课件出示） 长、宽相等，高不相等发现：长、宽相等，高越（大），体积越(大)。 长、高相等，宽不相等。发现：长、高相等，宽越（大），体积越(大 )。 宽、高相等，长不相等。发现：宽、高相等，长越（大），体积越（大）。学生活动：(1)从上面三组图形的比较，发现了长方体体积的大小与什么有关系？（长、宽、高的大小）(2)长方体体积究竟与长、宽、高有什么关系呢？. 小组合作探索拿出学具（拿出十个相同的棱长1厘米的小正方体，摆出五种不同的长方体，记录它们的长 、宽、 高）。完成实验报告单表（1）。通过实验、填表、发现了什么？（学生讨论、交流、归纳）发现了：（课件出示学生的结论）设计意图：充分发挥学生自主探究知识的能力媒体应用：出示长方体展开图活动3【活动】实际应用教师活动：(1)长方体的体积与摆放的小正方体数量一致。(2)小正方体的数量正好是长、宽、高的乘积。因此得出：长方体的体积长宽高数学是为了让复杂的变为简洁、明了，选用字母表示，让人一看就明白。学生活动：如果长方体的体积用字母表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示。那么用字母怎样表示长方体的体积计算公式？（学生板书）长方体的体积长宽高 a b h（1）出示长方体，计算长方体的表面积。说一说，比一比，纠正学生的几种错误方式。比一比哪种方法简单。集体反馈。说一说自己的计算方法。引导学生独立思考计算。设计意图：充分发挥学生自主探究知识的能力多媒体应用：出示并小结长方体体积计算公式活动4【活动】 课外拓展教师活动：让学生说如何计算长方体体积学生活动：学生说计算长方体体积的过程设计意图：设计意图：理清计算思路媒体应用：提供长方体体积活动5【练习】联系生活拓展运用教师活动：（1）根据实验报告单表（2）中长方体的长、宽、高数据，用公式先计算出长方体的体积。（2）依据表中长、宽、高的数据，摆放长方体。（3）观察、比较：用体积公式计算的结果与摆放长方体用的小正方体的数量结果一致吗？（每个小组派一个代表发言）。实践又一次证明：长方体的体积与摆放长方体用的小正方体的数量一致，长方体的体积等于长、宽、高的乘积。记忆：长方体的体积计算公式。因为长、宽、高都相等的长方体是正方体。因此，正方体的体积等于什么？学生活动：学生归纳得出：正方体的体积棱长棱长棱长如果正方体的体积用字母表示，棱长用字母a表示，那么正方体的体积计算公式用字母怎样表示呢？（学生板书） 正方体的体积棱长棱长棱