数学华东师大版七年级上册《有理数的乘法》（2）

1.4.1有理数的乘法（第二课时）一、设计思路本节课是有理数的乘法的第二课时，是有理数乘法的拓展与延伸。从小学学过的乘法运算律入手，我安排了“探索”“概括”，让学生举例尝试，进而验证乘法运算律在有理数范围内也成立，从而归纳出有理数的乘法运算律。并配有例题让学生理解运用有理数的乘法运算律。从例题中，让学生观察归纳出有理数乘法运算侓的拓展方面。本节课本着让学生自己探索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想，使学生真正成为学习的主人。本课设计为一课时。二、教材分析教学目标（一）知识与技能：1、使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。2、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。（二）过程与方法：1、回顾小学学过的运算律，请学生举例验证，发现乘法运算律在有理数范围内也立，从而学习乘法交换律、结合律和分配律。2、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，使学生主动获取知识。（三）情感、态度与价值观： 1、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维。2、引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生浓厚的兴趣。教学重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。教学难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算。三、教学策略1、教法分析:遵循 “以学生为主体”的精神，主要采用了引导发现法，启发性教学法。2、学法分析：由于七年级学生活泼好问，渴望与人交流、合作感受团队的力量。所以本节主要采用小组合作学习方式，让学生自己发现、探索、讨论、协作。让学生在自己摸索和总结中获取知识。教师准备：多媒体课件学生准备：复习有理数乘法法则，及小学学过的运算律。四、教学过程（一） 创设情境同学们，还记得我们以前学过的乘法运算率吗？请观察下面的式子： 35是否等于53 （相等，满足交换律） （35）2是否等于3（52） （相等，满足结合律） 5 （3 + 7）是否等于5 3 + 57 （相等，满足分配律）引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？这节课，我们就来学习第一章中的第四节有理数的乘法(二)设计意图：由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算侓，进而迁移到有理数范围内是否适用的问题。由熟悉的情境出发，激起学生学习新知的兴趣。（二） 探求新知探索一： 任意选择两个有理数(至少有一个负数)，分别填入下列和内，并比较两个运算结果。 和 小组交流讨论得出：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 乘法交换律：ab=ba探索二： 任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列、和内，比较两个运算结果。 ()和()小组交流讨论得出： 三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 探索三：任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列、和内，并比较两个结算结果 ()和+小组充分讨论得出：一个数与两个数的积相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)= ab+ac设计意图：学生自己通过举例验证，再分组交流、讨论，我适时的启发引导，使学生自己摸索并总结出乘法的运算侓。各小组代表在全班同学面前展示本小组结论的过程，不仅激发了学生的集体荣誉感，更让学生体验到探索新知识得到成功的喜悦。从而产生探索新知识的浓厚兴趣。（三 ） 变式内化1下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（1）、（-4）8=8 （-4）（2）、（-8）254（-1.25）=（-8）（-1.25）（254）（3）、（-6）2/3+（-1/2）=（-6）2/3+（-6）（-1/2）（4）、29（-5/6） （-12）=29 （-5/6） （-12）（5）、121/2+（-1/3）+（-1/6） =121/2+12（-1/3）+12（-1/6）2.在上面问题1的（1）（5）中，计算等号右边比较简便，还是计算等号左边比较简便？（1）相同（2）右边（3）右边（4）右边（5）右边3，在上面问题1的（3）、（5）式中，你还能得出哪些结论？（根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。）4、为使运算简便，如何把下列算式变形？1、（-1/20）1.25(-8) (二、三项结合起来运算）2、（7/9-5/6+3/4-7/18）36（用分配律）3、（-10）（-8.24) (-0.1) (一、三项结合起来运算）4、(-5/6)2.4(3/5) （一、三项结合起来运算）5、(-3/4)（8-4/3-0.04) (用分配律）设计意图：加深学生对乘法运算侓的理解，并认识到乘法运算侓有时能使运算简便。能运用运算侓举行简便计算。从而突出了重点，突破了难点。问题3的设计使学生对运算侓的理解进一步加深。（四）应用提高1、30( 1/2-2/3 + 2/5) 2、4.98(-5)解：（略）设计意图：进一步训练学生运用乘法运算侓简便计算的能力（五）课堂小结1、 提出问题：这节课你学会了解决哪些问题？你最成功的地方是什么？2、教师拓展：（方法归纳）本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意在运用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题。设计意图：以学生回答问题的方式出现，使学生能够积极思维，对本节课的学习有个整体的认识，达到知识的系统化。（六）布置作业你会简便计算下列算式吗？(- 8)(2/7)+(-8)(1/7)+ (-8)(4/7)设计意图：由课堂上的探索转到课下的探究，