《斜线在平面内的射影、三垂线定理》单元测试卷.doc

中小学教育资源交流中心 提供江西省九江市同文中学高三数学组张园和斜线在平面内的射影、三垂线定理AB命 题： 张 园 和班级: 姓名: 学号: 分数 说明：1、 答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号写好。2、 本次测试分A、B卷: 题前有A、B标记,没有标明的试题为A、B卷均做。3、 答题前，请考生根据自己的实际情况, 选择A、B卷中适合自己的试卷进行解答。并在试卷左上角表格内相应的字母A或B上打勾。两份试卷均做解答的，一律只按B卷进行评分！4、 选择题与填空题的答案要填入第二页中的答题卡内，未填入答题卡内的一律按零分计！一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、下列命题中正确的是 ( )A、 B、 C、 D、2、下列命题中不正确的命题的个数是（ ）两条异面直线在同一平面内的射影有可能成为两个点;两条平行直线在同一平面内的射影仍是两条平行线;一个空间四边形在一个平面内的射影一定是四边形;一个锐角在一个平面内的射影一定不会是比这个锐角还大的角.A、4 B、3 C、2 D、13、四棱锥P-ABCD中,PD平面ABCD,PD=4,AB=4,AD=3,ABAD,M为PB的中点,则AM与平面ABCD所成的角等于 ( )A、arcsin0.8 B、 C、 D、34、在正方体中,各面上的对角线与正方体的一条对角线垂直的条数是( )A、6 B、1 C、2 D、45、若直线不垂直于平面,则在平面内且与直线与垂直的直线的情况是 ( ) A、不存在这样的直线 B、存在一条这样的直线 C、有无数条这样的直线 D、平面内的任意一条直线 6、P为矩形ABCD外一点,且PA平面ABCD,P到B、C、D三点的距离分别为,则P到点A的距离是 ( )A、1 B、2 C、 D、47直角三角形ABC的斜边BC在平面内,顶点A在平面外,则的两条直角边在平面内的射影与斜边所成的图形只能是（ ）A、一条线段 B、一个锐角三角形 C、 一个钝角三角形 D、一条线段或一个钝角三角形8、斜线与平面所成的角为,则平面内与该斜线不相交的直线与斜线所成的角的范围是( )A、 B、 C、 D、B9、定点P不在ABC所在平面内,过点P作平面,使ABC的三个顶点到的距离相等,则这样的平面的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4B10、P是ABC所在平面外一点,若它到ABC三边的距离相等且它在ABC所在平面内的射影O在ABC内部,则O一定是ABC的（ ）A、重心 B、外心 C、垂心 D、内心二、填空题：答案别忘了填入答题卡中。 11、如果直线是平面的斜线, 是直线在内的射影, 内异于的任意直线.设直线与成的角为,与成的角为,与成的角为,那么的余弦值的关系为 ；AOBC第14题12、线段AB的两端AB在平面的同侧,且到的距离分别是10,4,P是AB上的点且PA:PB=1:2,则P到的距离是 ；13、PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则在PAC、PBC、PCD、PDA中,直角三角形的个数是 ；14、O是A在平面内的射影,AO=4,OC=,BOOC,OBA=30,则C到AB的距离为 。 选择、填空题答题卡 A 卷B 卷1234567811、 ；12、 ；13、 ；14、 。1234567891011、 ；12、 ；13、 ；14、 。PABCEF三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、如图，BCAB，PA平面ABC，AEPB, AFPC. 求证：（1）BCPB ; (2) AE平面PBC; (3) PC平面AEF. PDABC16、PD垂直于平行四边形ABCD所在的平面，且PBAC, PAAB。求证：（1）ABCD是正方形; （2）PCBC。ABDA1CD1B1C1EFMNB17、如图，在正方体AC1中，E、F、M、N分别是其所在棱的中点，试求MF与平面ENF所成角的余弦值。B18、如图，P是正ABC所在平面外一点，PA