三角形有关的边.docx

17.1 与三角形有关的线段教材分析三角形是最常见的几何图形之一，在生产和生活中有广泛的应用本节主要介绍与三角形的有关的线段（边、高、中线、角平分线）的概念和性质，使学生对三角形的有关知识有更为准确的理解本节的重点是对三角形有关线段和三角形的稳定性的了解，难点是学生对三角形三边关系的理解和运用在以往的学习中，“等量”是学习中最常见的关系，学生对等量关系的认识和运用较为熟练，这也就使学生在面对不等关系时有了一定的迷茫所以，教师在帮助学生理解“三角形两边之和大于第三边”的同时，也要引导学生学会在怎样的环境中运用这种思想。【教学重点与难点】教学重点：1了解三角形的概念及分类，能从图中识别三角形，并能用符号语言表示出来2通过具体的实践活动，理解三角形三边的不等关系教学难点：1对三角形概念的理解2在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形3三角形三边不等关系的应用【教学目标】1了解三角形的概念，学会用符号语言表示三角形毛2通过具体的实践活动理解三角形三边的不等关系3引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养学生独立思考的学习习惯和动手能力【教学方法】创设情境，从学生已学内容出发，引导学生积极探索，发现问题，并能通过实践解决问题教学环节的设计与展开，都从实际生活出发，以已学内容为基础，引导学生通过观察、实践、想象、推理、交流等活动发现并解决问题，培养学生良好的学习作风和学习习惯【教学过程】一创设情境 提出问题（设计说明：通过展示现实生活中建筑的图片，让学生从常见图形入手，降低知识难度，激发学生自主学习的兴趣和积极性，并引入新课）问题1：观察下面的图片，你能找到哪些我们熟悉的图形?学生回答：三角形、四边形等问题2：在小学，我们学过三角形，你了解三角形的哪些性质?（教学说明：教师所提出的问题，可以引导学生回顾已学过的相关知识，同时在教学中要注意引导学生对已有知识进行深入思考，从而发现问题）二、探索新知 解决问题1观察三角形的构成，探索三角形的概念问题1：你能画出三角形吗?让学生画出三角形，直观感受三角形的构成问题2：结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的?学生回答：三角形是由三条线段组成的问题3：下面的几个图形都是由三条线段组成的，它们都是三角形吗?学生回答：只有第（1）个是三角形，其他的都不是问题4：什么叫三角形?学生回答，师归纳：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形2自主学习三角形的表示方法及分类阅读教材63页第三段至探究前，回答下列问题问题1：根据右图回答以下问题：（1）在三角形中，什么叫边?什么叫内角?什么叫顶点?（2）三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?（3）如何用符号表示三角形ABC?（4）如何用小写字母表示三角形ABC的三条边?学生回答：组成三角形的三条线段都叫做三角形的边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；相邻两边的公共端点是三角形的顶点三角形有三条边，三个内角，三个顶点三角形ABC用符号表示为ABCABC的边AB为顶点C所对的边（C所对的边），可以用顶点C的小写字母c 表示，同样，边AC可用b表示，边BC可用a表示问题2：如果将三角形分类，按照边的关系分可以分成几类?按角的关系又如何分类呢?学生回答：三角形按照“有几条边相等”可以分为：等边三角形三角形 等腰三角形不等边三角形也可以按照边的相等关系分为：不等边三角形三角形 底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形 三角形按照角的关系可以分为：直角三角形三角形 锐角三角形斜三角形 钝角三角形问题3：如图，找出图中的三角形，用符号表示出来，并指出AB、AD、CD分别是哪个三角形的边学生回答：图中共有三个三角形，分别是ABC、ABD、ADC，其中AB既是ABC的边，也是ABD的边，AD既是ABD的边，也是ADC的边，CD是ADC的边3通过观察实践，理解三角形三边关系问题1：任意画一个ABC，假设有一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择?各条线路的长一样吗?学生回答：小虫从B出发沿三角形的边爬到C有2条线路：（1）从BC，即线段BC的长；（2）从BAC，即线段BA与线段AC长之和：BAAC经过测量可得BAACBC，所以这两条线路的长不一样根据“两点的所有连线中，线段最短”，说明BAACBC问题2：联系三角形的三边，从问题1中你可以得到怎样的结论?学生回答：三角形两边的和大于第三边问题3：用三条长度分别为5、9、3的线段能组成一个三角形吗?为什么?学生回答：用三条长度分别为5、9、3的线段不能组成一个三角形，因为539三、反思总结 情意发展（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。）问题1：本节课你学习了什么?问题2：本节课你有哪些收获?问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?（教学说明：以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构）四、课堂小结1本节主要学习三角形的概念、表示方法及三角形三边的关系2本