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畅言教育 本课时编写 芜湖市无为县刘渡中心学校丁浩勇 创设情境 问题2如图 海中有一个小岛A 该岛四周10海里内有暗礁 今有货轮由西向东航行 开始在A岛南偏西55 的B处 往东行驶20海里后 到达该岛的南偏西25 的C处 之后 货轮继续往东航行 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 你是怎样想的 与同伴进行交流 启发思考 问题3表示方向的角 方位角在航行 测绘等工作中经常用到 在平面图形中 方位是如何规定的 方位角一般以什么方向为基准 结论 上北下南 左西右东 正北 正南方向为基准 追问1 问题2中的A岛南偏西55 和A岛南偏西25 分别指的是什么角 答案 BAD 55 CAD 25 追问2 现在可以解决问题2中的问题了吗 探究问题 问题4如图 小明想测量塔CD的高度 他在A处仰望塔顶 测得仰角为30 再往塔的方向前进50m至B处 测得仰角为60 那么该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到1m 追问 什么是仰角 在这个图中 30 的仰角 60 的仰角分别指哪两个角 结论 当从低处观测高处的目标时 视线与水平线所成的锐角称为仰角 30 的仰角指 DAC 60 的仰角指 DBC 探究问题 问题5某商场准备改善原来楼梯的安全性能 把倾角由40 减至35 已知原楼梯长为4m 调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 结果精确到0 01m 要求 请同学们根据题意 画出示意图 将这个实际问题转化成数学问题 先独立完成 然后相互交流 讨论各自的想法 已知 如图 AD DB ABD 40 ACD 35 AB 4m 求AC AB及BC的长度 形成结论 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形的问题 2 根据问题中的条件 适当选用锐角三角函数等解直角三角形 3 获得数学问题的答案 4 检验答案是否符合实际问题 巩固提高 练习1如图 一灯柱AB被一钢缆CD固定 CD与地面成40 夹角 且DB 5m 现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED 那么钢缆ED的长度为多少 巩固提高 练习2如图 水库大坝的截面是梯形ABCD 坝顶AD 6m 坡长CD 8m 坡底BC 30m ADC 135 1 求 ABC的大小 2 如果坝长100m 那么建筑这个大坝共需多少土石料 结果精确到0 01m3 巩固
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