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文档简介

本课时编写 芜湖市无为县刘渡中心学校丁浩勇 创设情境 问题1我们在前面学过圆的切线的性质定理和判定定理 请大家回忆一下它们的具体内容 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 切线的判定定理 过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线 创设情境 问题2如图是一件圆形工艺品 现只有一个曲尺 你能测出它的半径吗 启发思考 问题3 1 观察下图的左图 如果这样放置曲尺 能得出圆形工艺品的半径吗 为什么 2 观察下图的右图 如果这样放置曲尺 可以得出圆形工艺品的半径吗 为什么 启发思考 3 以上两种方法 哪些一种方法更简便呢 方法二 引导学生发现A B分别为 O与PA PB的切点 连结OB OA 则四边形OBAP是正方形 所以 圆的半径为A点或B点的刻度 PA PB 切线长概念 右图中的PA PB是从 O外点P引出的两条切线 线段PA PB的长称之为P点到 O的切线长 即从圆外一点可以引圆的两条切线 这一点和切点之间线段长叫做这点到圆的切线长 追问 如果这把曲尺的夹角不是90 是否还能得到PA PB 探究问题 问题4如图 PA PB是 O的两条切线 A B是切点 1 这个图形是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 2 在这个图形中你能找到相等的线段吗 说说你的理由 探究问题 已知 如图 PA PB是 O的两条切线 A B是切点 求证 PA PB 证明 连接OA OB PA PB分别是 O的切线 APO BPO 90 在Rt POA和Rt POB中 OA OB OP OP Rt POA Rt POB PA PB 探究问题 问题5如图 四边形ABCD的四条边都与相切 图中的线段之间有哪些等量关系 与同伴交流 结论 AB CD BC AD 即圆的外切四边形的两组对边的和相等 形成结论 切线长定理 过圆外一点所画的图的两条切线长相等 圆的外切四边形性质 圆的外切四边形的两组对边的和相等 巩固提高 例1如图 在Rt ABC中 C 90 AC 10 BC 24 O是 ABC的内切圆 切点分别为D E F 求 O的半径 巩固提高 例2如图 ABC的内切圆 O与BC CA AB分别相切与点D E F 且AB 9 BC 14 CA 13 求AF BD CE的长 巩固提高 学生练习课本95页随堂练习 巩固提高 课堂小结 本节课学到那些知识 发现了什么 在运用所学的知识解决问题时应注意什么 1 切线长定理 过圆外一点所画的图的两条切线长相等 2 圆的外切四边形性质 圆的外切四边形的两组对边的和相等
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