实际问题与一元一次方程讲义.doc

一、新课讲解利用一元一次方程解决实际问题步骤：1、 分析题意，找等量关系。2、 设立未知数，列方程。3、 解方程，检验结果，作答。 知识点1增长率问题题型1：1某厂产值每年平均增长，若第一年的产值为万元，则第二年的产值为 万元，第三年的产值为 万元轻松一试：2某公司2002年的出口额为107万美元，比1992年出口额的4倍还多3万美元，设公司1992年的出口额为万美元，可以列出方程： 知识点2打折盈利问题（重点）1、打n折后的售价=原价=原价10n%2、降价a%后的售价=原价（1- a%），降为原价的a%的售价=原价a%3、涨价a%后的价格=原价（1+ a%），涨为原价的a%的售价=原价a% 4、 利润=售价成本 亏损额=成本-售价5、利润=成本利润率 亏损额=成本亏损率总价=单价数量题型1：1、电视机售价连续两次降价10，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ）A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 元 D. 元2、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元轻松一试：1、某商店有两幅进价不同的球拍都卖60元,其中一副盈利50%,另一副亏本25%,在这次买卖中,这家商店是盈利了还是亏损了,还是不赢不亏?2、五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？知识点3(3)顺（逆）风（水）行驶问题 S 顺=S逆V顺速=V静V风（水）速 V逆速=V静V风（水）速S 顺=【 V静V风（水）速 】t顺S逆=【V静V风（水）速】t逆【 V静V风（水）速 】t顺 =【V静V风（水）速】t逆题型1：1飞机在A、B两城之间飞行，顺风速度是每小时千米，逆风速度是每小时千米，则风的速度是每小时 千米。题型2：1、一船从甲码头到乙码头，顺水航行需4小时，逆水比顺水多花40分钟，已知船速为16km/h，求水流的速度。2、一只巡逻船在一段河流中行驶，顺水的速度是逆水速度的2倍，船在静水中的速度是40千米/时，一位航监员来电报告：“半个小时之前，有一只有安全隐患的竹筏从你当前位置漂流而下，请快速截住。”（1）求水流的速度；（2）请问巡逻船能否完成任务？若能，需要多长时间才能追上竹筏，排除隐患？轻松一试：1.一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千米，设飞机飞行速度为x千米/时，则顺风中飞机的速度为 逆风中飞机的速度为 。2、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求飞机的速度和两城之间的距离。知识点4：工程问题：相应公式：工作量=工作效率工作时间 总工作量=甲工作量乙工作量题型1：1、甲乙两队计划50天修一段200km的工程，甲乙合作用了30天后，乙队因另有任务离开10天，于是甲队加速0.6km，10天后乙队回来后，为了保证工期不变，甲的速度保持不变，乙队比原来多修0.4km，结果如期完成。问：甲乙两队原计划每天各修多少？2、某工厂接受一批农具订货任务，按计划天数进行生产，如果每天生产20件，就比订货任务少100件，如果每天生产23件，就可超过任务20件，问这批农具的订货任务是多少件、原计划几天完成？知识点5几何问题题型1：如图，8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？如题 【轻松试一试】1、一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，这个长方形的长，宽各是多少？知识点6生产中的配套问题题型11、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒。现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？【轻松试一试】1.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，问应如何安排工人才能使生产的产品刚好配套？ 2、一张方桌由1个桌面,4条腿组成.如果1立方米木料可以做方桌的桌面5个或做桌腿30条，现在有25立方米木料，那么用多少木料做桌面，多少木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？ 知识点7数字问题与年龄问题：1、奇数的表示：2n1（或2n1）；偶数的表示：2n2、连续整数的表示：n1，n，n1 连续奇数的表示：2n1，2n1， 连续偶数的表示：2n2，2n，2n2，3、多位数的表示：（如一个三位数）100a10bc题型1：1一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来的两位数是（ ）（A）54（B）27 （C）72（D）452、现有一个三位数，其个位数为，十位上的数字为，百位数上的数字为，则这个三位数表示为_题型2：年前，母亲的年龄是儿子的倍；年后，母亲的年龄是儿子的倍求母子现在的年龄？轻松一试：2如果2、2、5和的平均数是5,而3、4、5、和的平均数也是5，那么 ， 3儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A）3年后； （B）3年前； （C）9年后； （D）不可能.四、跟踪练习1.海信牌电视机原价a元，今年降价x%，则今年的价格是（ ）元A：ax% B:ax% C: D:a（1x%）2.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（ ）A：不赔不赚 B：赚160元 C：赚80元 D：赔80元（C） （D） 五、课后作业1.一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千米，设飞机飞行速度为x千米/时，则顺风中飞机的速度为 逆风中飞机的速度为 2、一种商品每件成本为元，将成本增加25%确定出售价，后因仓库积压降价，按价格的92%出售，每件还能盈利_元.3、某种