抽屉原理 柳树二小喻淼.ppt

数学广角 抽屉原理 柳树二小 喻淼 一副扑克牌 去掉两张王牌 还剩52张 请你任意挑出5张 至少有2张是同一花色的 一副扑克牌 去掉两张王牌 还剩52张 请你任意挑出14张 至少有2张是同一点数的 不管怎么放 总有一个抽屉至少有2本书 有几种放法 不管怎么放 总有一个抽屉里至少有两本书 第一种 第二种 第三种 第四种 1 把6本书放在5个抽屉里 总有一个抽屉至少有几本 2 把7本书放在6个抽屉里 总有一个抽屉至少有几本 3 把100本书放在99个抽屉里 总有一个抽屉至少有几本 只要分放的本数比抽屉数多1 总有一个抽屉里至少放2本书 如果分放的本数比抽屉数多2呢 多3呢 结果还成立吗 7只鸽子飞回5个鸽舍里 至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里 像上面所说的 我们把4本书放在3个抽屉里 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放两本 这个数学现象蕴含着一个数学道理 人们把这个简单的道理叫做抽屉原理 抽屉原理又称鸽巢原理 最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的 因此 也称为狄利克雷原理 现在有5本书 要放在2个抽屉里 不管怎样放 总有一个抽屉里至少有几本 5 2 2 本 1 本 3本 你有什么想法 不管怎样放 总有一个抽屉里至少有3本 你能用一个算式表示吗 现在有7本书 要放在2个抽屉里 不管怎样放 总有一个抽屉里至少有几本 7 2 3 本 1 本 4本 5 2 2 本 1 本 3本 7 2 3 本 1 本 4本 要知道一个抽屉里至少放几本 你有什么想法 现在有8本书 要放在3个抽屉里 不管怎样放 总有一个抽屉里至少有几本 8 3 2 本 2 本 3本 现在有11本书 要放在4个抽屉里 不管怎样放 总有一个抽屉里至少有几本 11 4 2 本 3 本 3本 如果物体的个数除以抽屉数有余数 用所得的商加1 就会确定总有一个抽屉里至少可以放几个物体 一副扑克牌 去掉2张王牌 还剩52张 请你任意选出5张 至少有2张是同一花色的 张 张 一副扑克牌 去掉2张王牌 还剩52张 请你任意选出14张 至少有2张是同一点数的 14 13 1 张 1 张 你知道吗 在一些公共场所或旅游景点 同学们见过电脑算命吗 电脑算命看起来挺玄乎 只要你报出自己的年月日和性别 一按键 屏幕上就会出现所谓的性格 命运的句子 据说这就是你的 命 通过今天的学习 同学们掌握了 抽屉原理 之后 就不难证明这种 电脑算命 是非常可笑和荒唐的 如果以70年计算 按出生的年月日性别的不同组合数应为70X365X2 51100我们把它作为抽屉数 我国现有人口约13亿 我们把它作为 物体 数 由于1300000000 13亿 51100 25440 16000 根据抽屉原理存在25440个以上的人 尽管他们的出生 经历 天资 机遇各不相同 但他们却具有完全相同的 命 这真是荒谬绝伦 向东小学六年级共有370名学生 其中六 2 班有49名学生 1 六年级里一定有两人的生日是同一天 2 六二班中 至少有5人是同一个月出生的 上面的说法对吗 为什么 1 有8只鸽子飞入7个笼