布条缠绕圆形管道的问题模型.doc_第1页
布条缠绕圆形管道的问题模型.doc_第2页
布条缠绕圆形管道的问题模型.doc_第3页
布条缠绕圆形管道的问题模型.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

布条缠绕圆形管道的问题摘要：本文通过确定重合点，在已知布条宽度和圆形管道直径的情况下，运用一些简单的几何知识解决了布条与管道轴线的夹角问题。同时，从管道表面积和布条面积相等的角度，在已知管道长度的情况下，求出了布条的长度。同时也考虑到了布条两端的影响。此外，分两种情况考虑了其他形状的管道的布条缠绕问题：布条紧贴于管道缠绕和布条不紧贴贴于管道缠绕。关键词： 重合点 表面积 紧贴1问题提出用已知宽度的布条缠绕已知直径的圆形管道，布条应紧密排在一起且不能重叠，求布条与管道轴线的夹角。此外，在已知管道长度的情况下，还要求出所需布条的长度。2模型假设2.1管道是直的，圆的；2.2管道粗细一样且足够长；2.3管道外表面光滑；2.4带子宽度一样；2.5包扎时带子没有重叠；2.6变量限定：带子的宽度：管道长度：管道横截面周长：管道的直径：布带与管道的缠绕角度，见图14模型建立与求解模型一：夹角的模型图 1不妨将管道表面展开如图1，黄色部分为缠绕的布条。由于要求布条完全缠绕于管道上且不重叠，那么A、B应该在管道上重合。则故模型二：布条长度的模型由于布条是完全缠绕于管道上的，且没有重叠，可以从管道表面积和布条面积相等来考虑。且 ，即 也即 但由于布条两端都成弧度，会有所浪费，因此也考虑两端的影响，即多加上图中AC段的长度。故 所需布条长度为5模型优化优化一：布条厚度的考虑既然布条厚度为一个影响结果的因素，不妨考虑一下布条的厚度。设布条厚度为，圆形管道的横截面如图2。布条上表面伸展，下表面收缩，中间的长度不变。那么圆形管道的直径相当于故 图 2优化二：其他形状的管道若管道的横截面是相等的，且布条完全贴于管道上，考虑方向就和圆形管道相同。只需将圆形管道的横截面周长换为其他形状管道的横截面周长即可。那么图 3如图3，布条贴于五角星形状的管道缠绕，那么周长即为五角星的周长设五角星边长为，则有代入和的等式计算即可。若布条不是完全贴于管道上的，那么就以布条所缠绕的形状作为周长计算。比如五角星形状的管道，布条不贴于管道缠绕，如图4。那么计算周长时就不是计算五角星的周长了，而是计算布条缠绕所形成的五边形的周长。设五角星角之间的夹角为，则有图 4代入和的等式计算即可。参考文献1 姜启源 数学模型 高
人人文库> 全部分类> 专业文献 > 建筑水利

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论