高中数学 基础知识篇 第一章 集合同步练测 北师大版必修1.doc

第一章 同步练测 (北师版必修1)建议用时实际用时满分实际得分90分钟150分12一、 选择题（每小题5分，共50分）1.设集合且，则=（ ）a.1 b.2 c.3 d.92.设集合，则正确的是（ ）a. b. c. d.3.设，则四个集合之间的关系正确的是（ ）a. b.c. d.4.，若，则的值为（ ）a.-1 b.-1或 c. d.15.已知全集，集合，则等于（ ）a bc d6.，对任意的，总有（ ）a. b. c. d.7.设，=，则的取值范围是（ ）a. b.c.或 d.或来8.设全集，集合，那么=( )a. b.(2,3) c.(2,3) d.9.设为全集，为的三个非空子集且=，下列推断正确的是（ ）a.()=b.=c.()d.()10.集合，若，则的值是（ ）a.0 b.-1 c.1 d.2二、填空题（每小题5分，共25分）11.已知集合，定义=，则集合用列举法表示为 .12.，则的值是 .13.已知集合满足，并且，则= .14.向50名学生调查对两事件的态度，有如下结果：赞成的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成的比赞成的多3人，其余的不赞成；另外，对都不赞成的学生数比对都赞成的学生数的三分之一多1人,则对都赞成的学生 人，都不赞成的学生 人.15.,则的值分别是 .三、解答题（共75分）16.（12分）已知集合.（1）当=3时，求；（2）若，求实数的值17.（12分）设.(1)当中元素个数为1时，求和；(2)当中元素个数至少为1时，求的取值范围；(3)求中各元素之和.18.（12分）已知集合，.（1）若，求的取值范围.（2）是否存在的值使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由19.（12分（1）已知集合满足，则满足条件的集合有多少对？请一一写出来（2）若，则满足条件的集合有多少对？20.（13分）已知，其中，且=，=10，又的元素之和为224，求：(1)；(2)；(3).21.（14分）设，.(1)=，求的值；(2)，且=，求的值；(3)=，求的值.第一章 同步练测 (北师版必修1) 得分： 一、选择题题号12345678910答案二、填空题11 12 13. 14. 15. 三、解答题16.17.18.19.20.21.第一章 同步练测 (北师版必修1)一、选择题1.b 解析：因为，所以的可能取值是1，2，3因为，所以的值不能取1，3，9，所以=22.d 解析：因为，所以，所以.因为，所以3.b 解析：首先看集合和，这两个集合都表示被3除余1的所有整数，故.而相对于而言，相当于中的只能取完全平方数，故，也可以说.表示被6除余1的所有整数，与是交叉的关系，故选b.4.c 解析：有两种可能：易解出，但此时，与集合中元素的互异性矛盾，故.易解出或（舍去），经检验符合题意.综上，应选c.5.c 解析：因为全集，集合，所以，所以故选c6.b 解析：将0代入显然成立；将2代入得，即，此不等式恒成立，故.7.a 解析：由题意知，因此可列出不等式组解得-，选a.8.b 解析：，集合表示直线上除(2,3)外的所有点，集合表示不在直线上的所有点，因此所求的集合是一个单元素点集(2,3)，选b.9.b 解析：对于a选项，不在中的元素可以在或中，即一定在集合()中，故两集合的交集不为空，a错；对于c,d两项画出venn图易知c,d均错，选b.10.b 解析：集合中已经有元素-3，集合中+1不能为负，故-3=-3或2-1=-3，解得=0或=-1，但当=0时，+1=+1=1，不合题意，故不为0，而=-1符合题意，选b.二、填空题11.1，2，3，4 解析：因为集合，定义，所以集合=1，2，3，412.0或1或-1 解析：当=时，=0；当时，由=-1,1,分别将=-1和=1代入方程=1得，=-1或=1.13.4,10 解析：由第一个条件知道中有元素4而没有元素6，由第二个条件知道中有元素10而没有元素8，再由最后一个条件知=4,10.14.21 8 解析：由题意知：赞成的人数为30，赞成的人数为33.设对都赞成的学生数为，则对都不赞成的学生数为.由题意可得+30-+33-+=50.所以=21，=8.15.3,-0.5 解析：对于集合易得，解得=3或=-2，但当=-2时，中有元素2不满足题意，故=3，对于易得2=-1，故=-0.5.三、解答题16.解：由，得，所以.所以.（1）当=3时，则.所以.（2）因为，所以42-24-=0，解得=8.此时，符合题意，故实数的值为817.解：（1）当中元素的个数为1时，当=0时，；当0时，4-4=0，解得=1.故当=0时，；当=1时，.（2）当中元素的个数至少为1时，当=0时，满足题意；当0时,4-40，解得1且0.故的取值范围是(-,1.（3）当=0时，元素之和为.当0时,当，即1时，无元素；当4-4=0,即=1时，元素之和为-1；当，即1时，元素之和为.18.解：（1）因为集合，所以.由知.令，则解得.（2）假设存在的值使得.由知.由知，所以由（1）知若，则-5，-1.当时，所以.所以得.故存在满足条件19.解：（1）因为，所以集合可以是：，1，2；1，1，2；1，2；2，1，2；2，1；1，2，1，2；1，2，1；1，2，2；1，2，故满足条件的集合有9对.（2）若，则满足条件的集合有：当=时，只有一种情况；当=1时，要包含2，3，有2种情况；当=2时，要包含1，3，有2种情况；当=3时，要包含1，2，有2种情况；当=1，2时，要包含3，有4种情况；当=1，3时，要包含2，有4种情况；当=2，3时，要包含1，有4种情况；当=1，2，3时，只需是1，2，3的子集，有8种情况.故满足条件的集合有1+2+2+2+4+4+4+8=27（对）20.解：（1）因为=,所以，因此均为完全平方数.因为=10，所以=1，=9.（2）因为，所以=3或=3.若=3，则=2，这时ab的元素之和为224=1+2+4+3+9+81+，此时不是整数，因此应该是=3.这时2241+3+9+81+，故，而=9，故=10.（3）由上面的结论知道224=1+3+9+81+10+100+，解得=4.所以=1,3,4,9,10.21.解：（1）因为=,所以,所