2019版高考数学一轮总复习函数与基本初等函数题组训练9指数函数理.docx

题组训练9 指数函数1给出下列结论：当a1，nN*，n为偶数)；函数f(x)(x2)(3x7)0的定义域是x|x2且x；若5a0.3，0.7b0.8，则ab0.其中正确的是()ABC D答案B解析(a2)0，a30，故错，a0，ab0时，函数f(x)(a21)x的值总大于1，则实数a的取值范围是()A1|a|2 B|a| D|a|答案C6在同一直角坐标系中，函数f(x)2x1与g(x)21x的图像关于()Ay轴对称 Bx轴对称C原点对称 D直线yx对称答案A解析g(x)()x1，分别画出f(x)，g(x)的图像知，选A.7设函数f(x)若f(a)1，则实数a的取值范围是()A(，3) B(1，)C(3，1) D(，3)(1，)答案C解析通解当a0时，不等式f(a)1为()a71，即()a8，即()a()3，因为03，此时3a0；当a0时，不等式f(a)1为1，所以0a1.故a的取值范围是(3，1)，故选C.优解取a0，f(0)00，a1)的图像可能是()答案D解析通解当a1时，将yax的图像向下平移个单位长度得f(x)ax的图像，A，B都不符合；当0a1时，将yax的图像向下平移个单位长度得f(x)ax的图像，而大于1，故选D.优解函数f(x)的图像恒过点(1，0)，只有选项D中的图像符合9已知a2，b4，c25，则()Abac BabcCbca Dcab答案A解析因为a216，b416，c25，且幂函数yx在R上单调递增，指数函数y16x在R上单调递增，所以ba0且a1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A(0，1)(1，) B(0，1)C(1，) D(0，)答案D解析方程|ax1|2a(a0且a1)有两个不等实数根函数y|ax1|与y2a的图像有两个交点当0a1时，如图，所以02a1，即0a1时，如图，而y2a1不符合要求综上，0a.故选D.12(2018东北三校联考)设函数yf(x)的图像与y2xa的图像关于直线yx对称，且f(2)f(4)1，则a等于()A1 B1C2 D4答案C解析设(x，y)是函数yf(x)图像上任意一点，它关于直线yx的对称点为(y，x)，由yf(x)的图像与y2xa的图像关于直线yx对称，可知(y，x)在y2xa的图像上，即x2ya，解得ylog2(x)a，所以f(2)f(4)log22alog24a1，解得a2，故选C.13若关于x的方程()x有负数根，则实数a的取值范围为_答案(，)解析由题意，得x0，所以0()x1，从而01，解得a0且a1)在1，1上的最大值是14?答案a3或a解析令tax，则yt22t1.(1)当a1时，x1，1，ax，a，即t，ayt22t1(t1)22在，a上是增函数(对称轴t11，a3.(2)当0a1时，ta，y(t1)22在a，上是增函数，ymax(1)2214.a或a.0a2x成立，求实数k的取值范围答案(1)k1(2)(0，)解析(1)f(x)2xk2x是奇函数，f(x)f(x)，xR，即2xk2x(2xk2x)(1k)(k1)22x0对一切xR恒成立，k1.(2)x0，)，均有f(x)2x，即2xk2x2x成立，1k22x对x0恒成立，1k0.实数k的取值范围是(0，)18已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)设g(x)2x1a，若函数f(x)与g(x)的图像至少有一个公共点，求实数a的取值范围答案(1)m1(2)2，)解析(1)由函数f(x)是奇函数可知f(0)1m0，解得m1.此时f(x)2x2x，显然是奇函数(2)函数f(x)与g(x)的图像至少有一个公共点，即方程2x1a至少有一个实根，即方程4xa2x10至少有一个实根令t2