18.反比例函数(实验）.doc

镇江实验学校九年级数学教学案 课题：16.反比例函数主备：乔丽 课型：复习 审核：九年级数学组班级 姓名 日期 【学习目标】1.理解反比例函数的概念和性质.2.会利用反比例函数解决相关问题. 【重点难点】重点：反比例函数的性质； 难点：利用反比例函数解决相关问题；【知识梳理】1.反比例函数的解析式是 .2.反比例函数的图象和性质k的符号k0k0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限增减性【课前热身】1.函数y=(k0)的图象经过点(2,-3).则k= ；当x0时，y随着x的增大而 ；当x=6时，y= ；点A(-2,3)是否在该函数图像上 ；若P(x1,y1)、Q(x2,y2)在函数图像上，且x1x21时，y的取值范围是 。2. y与x+3成反比例，当x=2，y=3，则y与x的关系式为 。3.已知反比例函数y=m图像分布在一、三象限，则m ，当x0时，y随x的增大而 。4.如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（-4，n）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围【例题教学】例1.如图，一次函数y1=-x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C已知tanBOC=,点B的坐标为（m，n）（1）求反比例函数的解析式；（2）请直接写出当xm时，y2的取值范围例2.六一儿童节，小文到公园游玩看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MPOP，NQOQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米）OG=GH=HI（1）求S1和S3的值；（2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米问一共能种植多少棵花木？【课堂检测】1.反比例函数y的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）。 （A）k3 （B）k3 （C）k3 （D）k32.如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是 。3.如图，反比例函数y=（k0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点，且A（1, ），图中阴影部分的面积等于 .（结果保留）4.如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象交点为C、E，CDx轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）连接OC、OE，求COE的面积；（3）直接写出当x0时，kx+b-0的解集【课后巩固】1.已知反比例函数y，下列结论不正确的是（ ）。A图象经过点（1，1） B图象在第一、三象限C当x1时，0y1 D当x0时，y随着x的增大而增大2、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：（1）ODB与OCA的面积相等； （2） 四边形PAOB的面积不会发生变化；（3） PA与PB始终相等；（4） 当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）A3、如图是我市某私营企业某种产品的经营利润y(万元)与时间x（月）关系的图象，其中前几个月两个变量之间满足反比例函数关系，后几个月两个变量满足一次函数关系。点A是两个函数图像的交点。（1）求两个函数关系式； （2）该年什么时候利润最低？最低利润是多少？（3）如果该企业月利润不大于12万元，则称经营处于淡季，同一年中哪几个月经营处于淡季？4.如图，一次函数的图象与反比例函数y1=-（x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）当x-1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x-1时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y2=（x0）的图象与y1=-（x0）的图象关于y轴对称在y2=（x0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标；（3）在（2）的条件下，过原点O作直线交线段BQ于点M，若BM：MQ=4