八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形（一）导学案（新版）新人教版.docx

18.2.1矩形（一）备课时间学习时间学习目标1.掌握矩形的概念和性质及推论，理解矩形与平行四边形的区别与联系2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题3.经历探索矩形的概念和性质及推论的过程，发展合情推理的意识；掌握几何思维方法。 4.培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思维价值。学习重点矩形的性质及推论学习难点矩形的性质及推论的灵活应用学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P52 53 页，思考下列问题：（1）什么是矩形？矩形是平行四边形吗？ （2）矩形有哪些性质？ （3）矩形有哪些特殊的性质和推论？ （4）你会证明矩形的特殊性质吗？ （5）直角三角形斜边的中线和斜边有什么关系？为什么？ （6）课本P53页例1你能独立解答吗？ （7）课本P53页练习你能独立完成吗？ 2、独立思考后我还有以下疑惑：（写在小组的小黑板上）学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）平行四边形有哪此性质？（动态课件演示）边：平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等，邻角互补对角线：平行四边形对角线互相平分对称性：中心对称图形（2）演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义（3）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的学习活动设计意图封面等都有矩形形象（4）矩形是特殊的平行四边形（有一个角是直角的平行四边形）所以具有平行四边形的所有性质，课前也作了回顾。我们是按照边、角、对角线三个元素去描述的。（5）通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质，并让学生口述证明角：矩形的四个角都是直角对角线；矩形的对角线相等对称性：中心对称和轴对图形。（并与平行四边形的性质比较）（6）探究直角三角形斜边上的中线的性质：如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形吗？你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？这四条线段与AC、BD又是什么关系呢？如果只看直角三角形ABC， BO是什么边上的什么线？你能说说这个结论吗？直角三角形斜边上的中线的性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的性质，学习活动设计意图角：矩形的四个角都是直角对角线；矩形的对角线相等对称性：中心对称和轴对图形。（并与平行四边形的性质比较）（3）直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1 （教材P53例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60， OAB是等边三角形 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8（cm）答：矩形的对角线长AC=BD=8cm课本P53页练习题五、课堂小测（约5分钟）1.矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）学习活动设计意图（A）对角相等 （B对角线相等（C） 对角线互相平分 （D）对边平行且相等2已知:四边形ABCD是矩形（1）若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_ （2）若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm AB= _cm3.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线（1）若BD=3 则AC （2）若C=30，AB5，则AC ， BD .六、独立作业我能行1、预习课本P53-55页2、课本P53页练习第1、2题。七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：学习活动设计意图2、掌握重点突破难点情况