九年级上培优试卷20.doc

九年级培优20一、填空题1如图1，ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，若ADAB12，则SADESABC _.图4图3图2图1 2.如图2，在ABCD中，在上，若，则 3.如图3所示，已知CD是RtABC的斜边AB上的高，其中AD9cm，BD4cm，那么CD等于_cm.4如图4，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是 5.如图:在RtABC中,C为直角,CDAB于点,BC=3,AB=5, 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ; 并写出它的面积比 _ . 6如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为100cm，木棒上沾油部分的长为60cm，桶高为80cm，那么桶内油面的高度是 cm。ABxyO7如图，在RtABC内有边长分别为8，6，x的三个小等边三角形DCE、FEG、HGP，且点D、F、H在边AB上，点E、G、P在边BC上，则x的值为_. 8在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形在如图55的方格纸中，以A、B为顶点作格点三角形与OAB相似（相似比不能为），则另一个顶点C的坐标为 9一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第_张10.如图，点A在反比例函数的图像上，点B在反比例函数的图像上，且AOB=90，则 .二、选择题1. 如果x:y=2:3，则下列各式不成立的是（）A. = B. = C. = D. = 2如图，在三角形ABC中，EFBC，AE：EB=1：2，则EF：BC=（ ）A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.2：33有一个多边形的各边边长分别为4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的另一个多边形的最长边8c，则这个多边形的周长是（）、12cm B、18cm C、32cm D、48cm4两个相似三角形的面积比为1：4，则它们的对应中线的比为（ ） A、1：2 B、2：1 C、1： D、：15如图，在中，是上一点，于，且，则的长为（）A2 B C DAEGFDCB6如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是ABC设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A BC D7如图所示，若DEFGBC，AD=DF=FB，则SADE：S四边形DFGE：S四边形FBCGA 2：6：9 B 1：3：5 C 1：3：6 D 2：5：88如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若，则k等于 （ ） A8 B16 C24 D29手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ） 10如图，一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为 ( )A米B米C2米D15米三、解答题ABC1如图，在ABC中，AB=7，AC=6，BC=8，线段BC所在的直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持原位置平行，x秒时，该直线在ABC内的部分的长度为y，试写出y关于x的函数关系式，并在直角坐标系中画出这函数的图象。PABCDQHMN2已知：如图，在ABC中，BC=48cm，高AD=16cm，正方形PMNQ内接于ABC； 求：正方形PMNQ的面积。 3如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上ACBFEDP1P2P3P4P5 (1)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由； (2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)4如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴的正半轴相交于点，点、点在线段上，点、在线段上，且与是相似比为31的两个等腰直角三角形，。试求：（1）的值；（2）一次函数的图象表达式。ABCDEPOR5如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交于点（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求 6如图，在梯形ABCD中，点由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE若设运动时间为（s）（）解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（cm2），求与之间的函数关系式；（3）连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？说明理由10如图，以点A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的，则点C的对应点C的坐标为_1BCDx3OAy第10题 八、(本题满分12分)24、已知：如图，等边三角形ABC的边长为6，点D，E分别在边AB，AC上，且ADAE2。若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒。当t0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O。（1）设EGA的面积为S，写出S与t的函数关系式；AGEODBFCH（2）当t为何值时，ABGH；（3）请你证明GFH的面积为定值；（4）当t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点。9. 如图，A、B两点的坐标分别为(4，0)，(0，3)，动点P从O点出发沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q从B点出发以每秒一个单位的速度向O点运动，点P、Q分别从O、B同时出发，当Q运动到原点O时，点P随之停止运动，设运动时间为(秒)(1)设为线段的中点，用表示的坐标为（ ， ）(2)当线段与相交于点E，且时，求的值；(3)当为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形与ABO相似31.如图18-20，已知MON=900，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在MON内部。 当顶点B在射线ON上移动到B1时，连结AB1，请在MON内部作出以AB1为一边的等边三角形AB1C1(保留作图痕迹，不写作法和证明)； 设AB1与OC交于点Q，AC的延长线与B1C1交于点D，求证：ACQAB1D；连结CC1，试猜想ACC1为多少度？并证明你的猜想。MA C QO(B) B1 N图18-20ADBCMB12、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD=a，宽AB=b(ab)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B的位置，若B为长方形纸片ABCD的对称中心，则的值是 CABDP22、如图，已知ABDB于点B，CDDB于点D，AB=6，CD=4，BD=14，问在DB上是否存在点P，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？若有，求DP的长，若没有，说明理由。14如图所示，线段m的两个端点分别是梯形两个腰从上至下的2、3、4n等分点，梯形的两底长为a、b，根据图中规律，猜想mmmabababm与n的关系是 。 (n=1) (n=2) (n=3)15如图所示，已知第一个三角形周长为1，依次取三角形三边中点画三角形，在第n个图形中，最小三角形的周长是 。 （ n=1） (n=2) (n=3)ABCED16