18.1 勾股定理(2).ppt

SA SB SC a2 b2 c2 a b c SA SB SC 18 1勾股定理 2 a b c 勾股定理 注 前提条件 直角三角形 根据勾股定理 在直角三角形中已知任何两边可求第三边 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 a2 b2 c2 勾股定理 a b c c2 a2 b2 结论变形 a2 c2 b2 b2 c2 a2 快速反应 在直角三角形中 三边长分别为a b c 其中c为斜边 5 13 8 15 8 6 1 如图 分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形 其面积分别用S1 S2 S3表示 容易得出S1 S2 S3之间有的关系式为 回顾思考 2 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形E的边长为7cm 求正方形A B C D的面积的和 A B C D A B C D 某人拿一根竹竿想进城 可是竹竿太长了 横竖都进不了城 这时 一位老人给他出了个主意 把竹竿截成两半 古代笑话 截竿进城 一个门框尺寸如图所示 一块长 m 宽 m的薄木板能否从门框内穿过 为什么 探究1 P66 薄木板 门框 实际问题 数学问题 木板能否进门 比较木板宽与斜边AC长度的大小AC 2 2能进 AC 2 2不能进 求AC 勾股定理 A C O B D 一个3m长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上 这时AO的距离为2 5m 如果梯子的顶端A沿墙下滑0 5m 那么梯子底端B也外移0 5m吗 探究2 P67 3 2 5 0 5 2 3 分析 DB OD OB 求BD 可以先求OB OD 梯子的顶端沿墙下滑0 5m 梯子底端外移 在Rt AOB中 在Rt COD中 OD OB 2 236 1 658 0 58 0 58m 一个3m长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上 这时AO的距离为2 5m 如果梯子的顶端A沿墙下滑0 5m 那么梯子底端B也外移0 5m吗 3 2 5 2 3 1 658 2 236 探究2 2 运用勾股定理解决生活中的一些实际问题 1 将实际问题转化为数学问题 建立数学模型 归纳与小结 1 有一个边长为50dm的正方形洞口 想用一个圆盖住这个洞口 圆的直径至少要多长 结果保留整数 50 50 B A 2 如图 池塘边有两点A B 点C是与BA方向成直角的AC方向上一点 测得CB 60m AC 20m 你能求出A B两点间的距离吗 结果保留整数 C 60 20 1 飞机在空中水平飞行 某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处 过了20秒 飞机距离这个男孩头顶5000米 飞机每小时飞行多少千米 A 拓展提高 4000米 5000米 20秒后 B C 3000米 千米 时 2 如果等边三角形的边长是6 你能求高AD的长和这个三角形的面积吗 A D B C 6 拓展提高 3 如图 在 ABC中 ACB 900 CD AB 垂足为D 若 B 300 AD 1求高CD和 ABC的面积 C A B D 1 2 3 拓展提高 4 一个圆柱状的杯子 由内部测得其底面直径为4cm 高为10cm 现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中 则吸管露出杯口外 填 能 或 不能 4 10 能 拓展提高 D A B C 名题鉴赏 E 九章算术 有一个水池 水面是一个边长为10尺的正方形 在水池正中央有一根芦苇 它高出水面1尺 如果把这根芦苇拉向水池一边的中点 它的顶端恰好到达池边的水面 请问这个水的