19.2.2菱形的判定（1）.doc

19.2.2 菱形的判定（1）海口市龙泉中学 陈安瑜教学目标：1在对原有理解菱形概念、性质的基础上，进一步探究菱形其它的判定方法 2通过实验、观察，并能用演绎推理的方法证明“四边相等的四边形是菱形”这一判定定理，并能运用这个定理进行简单的说理.3经历探索菱形的判定的过程，体会研究数学问题的一般方法和实事求是的精神，在与他人交流的过程中，合理清晰地表过自己的思维过程教学重点：1. 运用菱形“四边相等”的性质反向推理探索并证明菱形判定定理1。.2. 能根据菱形判定定理1解决简单的数学问题.教学难点：“四边都相等的四边形是菱形”的探索与证明教学过程：一、创设情景，揭示课题【活动1】电动门中的四边形是什么四边形？运用了它的什么特征？（不稳定性、平行、四边相等）类似的运用，还有菱形衣架。你还记得平行四边形及菱形的性质吗？ 如果要求制作菱形模具，你想如何做出菱形的样子来？今天这节课我们一起来研究菱形的判定，揭示课题菱形的判定（板书）.二、温故知新，明确概念【活动2】1菱形有别于平行四边形的性质是什么？ （1）四条边都相等 （2）两条对角线互相垂直.（板书）2菱形的定义是：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，按理解概念的顺序是先确定平行四边形，然后使得其中一组邻边相等，将得到一个新的图形：菱形。那么用四根条作菱形，是不是先确定一个平行四边形？学生讨论，并回答。三、动手操作，发现知识【活动3】1. 做一做：动手操作，画出一个菱形学生自由讨论，如何画出一个菱形，并动手画出来。2想一想：参考教材P115页练习题的第1题，说明理由。3. 画一画：按照教材P114页的步骤画菱形ABCD. 四、合作探究，证明猜想【活动4】探究问题：你能用演绎推理的方法证明上述结论吗？ 1. 思考：观察你所画的图形，它是菱形吗？从这里可以得到什么猜想？2先独立思考，再小组交流，再展示成果。（1）分析命题(猜想)的条件和结论. （2）结合图形自己写出已知和求证（板书）（3）目前要想说明一个四边形是菱形，需要用什么方法？（定义）（4）分析菱形的定义。（由四边形到平行四边形到菱形）学生活动：证明猜想，总结定理3独立完成命题“四边相等的四边形是菱形”的证明过程，再展示，同学之间互评. 已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形证明：在四边形ABCD中，AB=CD BC=DAABCD四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD是菱形又AB=BC4. 总结结论，得出定理。结论：四边都相等的四边形是菱形。（板书）在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD；四边形ABCD是菱形 （相应的几何语言，板书）5题后总结与反思. 以上由几个元素相等而判定为菱形？能否删减一两个元素？五、典型例题，应用性质【活动5】关注学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据.”例: 如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？学生活动：小组讨论、板演、评论。证明：在矩形ABCD中，AB=DCH、E、G分别是AD、AB、DC的中点，AH=DH， AE=DG又A=D=90HAEHDG所以HE=HG同理可得：HAEFBEFCGHE=EF=FG=HG四边形ABCD是菱形六、习题训练，巩固性质【活动6】教材P115“练习”2. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=AD，BAD的平分线AE交BC于点E,连结DE。求证：四边形ABED是菱形。3. 如图，在ABCD中点P是对角线AC上的一点， PEAB，PFAD，垂足分别为点E、F，且PE=PF， ABCD菱形吗？为什么？ 七、总结反思，获得升华【活动7】课堂小结1. 这节课我们主要学习了什么？2. 我们是如何得到这“菱形的判定定理1”的？作业设置:1. 同步练习P60-P612. 下节课预习思考:用菱形其它的性质能否判定一个四边形是菱形？每条性质之间如何组合就可以判定一个四边形是菱形。八、板书设计：192.2 菱形的判定（一）ABCD一、 定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形 在ABCD中， AB=