初中数学教师水平能力考试试题及答案6.doc

初中数学教师水平能力考试试题及答案中学数学试卷考试说明：1.考试形式：闭卷、笔试，满分100分.2.考试时间：150分钟.3.考试题型：本试卷包括教育综合知识和专业知识两部分.教育综合知识部分包括单项选择题、多项选择题、填空题、简答题和论述题.专业知识部分包括选择题、填空题、计算题、应用题、证明题和数学作文题.第一部分 教育综合知识一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内.本大题共5小题，每小题1分，共5分）1.教学从本质上说，是一种（ ）.A. 认识活动B. 教师教的活动C. 学生学的活动D. 课堂活动2.某一测验在多次施测后所得的分数稳定、一致的程度称为（ ）.A. 信度B. 效度C. 难度D. 区分度3.中国乃至人类历史上，最早出现的专门论述教育问题的著作是（ ）.A. 论语B. 学记C. 孟子D. 大学4.“因材施教”教育原则的依据是人身心发展的（ ）.A. 阶段性B. 差异性C. 顺序性D. 不均衡性5.某学生对待事物的态度容易受到同学、老师的影响，善于察言观色，其知觉方式属于（ ）.A. 沉思型B. 场依存型C. 冲动型D. 场独立型二、多项选择题（以下每小题的备选答案中，有两个或两个以上符合题目要求，将正确答案的序号分别填在题干的括号内，多选、少选、错选均不得分.本大题共5小题，每小题2分，共10分）6.在班级管理中，特别是在达成班级目标上，班主任的领导才能显得非常重要.班主任的领导方式一般可分为哪几种类型？（ ）A. 权威型B. 宽容型C. 民主型D. 放任型7.教育目的的功能有（ ）.A. 导向功能B. 调控功能C. 评价功能D. 示范功能8.根据评价在教学活动中的作用不同，教学评价可以分为（ ）.A. 诊断性评价B. 形成性评价C.总结性评价D. 阶段性评价9.班主任工作的劳动特点包括（ ）.A. 事务性B. 消耗性C. 持续性D. 创造性10. 关于影响人的身心发展因素的主要观点，下列哪些人物的思想属于内发论？（ ）A. 孟子B. 弗洛伊德C. 洛克D. 格赛尔三、填空题（本大题共2小题，每空1分，共10分）11. 中学常用的教学方法有_、_、_、_、_和实验法.12. 课程标准大致包括_、_、_、_、_等各部分.四、简答题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13. 简述教师职业的角色有哪些？14. 简述家庭教育、社会教育和学校教育相互配合的重要意义.五、论述题（7分）15. 联系实际分析掌握知识与发展智力相结合的规律.第二部分 专业知识一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内.本大题共7小题，每小题2分，共14分）1.设集合A=，B=x0x3，那么“mA”是“mB”的（ ）.A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息.若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）.A. 10B. 11C. 12D. 153.若过点A(4,0)的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）.A. -,B. -,C. D.4. (1+x)4的展开式中含x2的项的系数为（ ）.A. 4B. 6C. 10D. 125.42dx等于（ ）.A. -2ln2B. 2ln2C. -ln2D. ln26.在三角形ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.若C=120，ca，则（ ）.A. abB. abC. a=bD. a与b的大小关系不能确定7. （ ）.A. B. 1C. D.二、填空题（本大题共3小题，每空2分，共6分）8.已知一种材料的最佳加入量在110g到210g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是_g.9.在区间-1,2上随机取一个数x，则x1的概率为_.10. 若f(x)=cos的最小正周期为，其中0，则_.三、计算题（10分）已知函数f(x)= sin2x-2sin2x.（1）求函数f(x)的最大值；（2）求函数f(x)的零点的集合.四、应用题（10分）某柑橘基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施：若实施方案一，预计当年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑橘产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案二，预计当年可以使柑橘产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑橘产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案，第二年与第一年相互独立.令i(i=1,2)表示方案i实施两年后柑橘产量达到灾前产量的倍数.（1）写出1、2的分布列；（2）实施哪种方案，两年后柑橘的产量超过灾前产量的概率更大？（3）不管哪种方案，如果实施两年后柑橘产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；如果两年后柑橘产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益15万元；如果柑橘产量超过灾前产量，预计可带来效益20万元.那么实施哪种方案所带来的平均效益更大？五、证明题（10分）数列an(nN*)中，a1=a,an+1是函数fn(x)= x3- (3an+n2)x2+3n2anx的极小值点.（）当a0时，求通项an；（）是否存在a，使数列an是等比数列？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.六、数学作文（10分）请结合自己的看法简要论述一元二次方程根的判别式在中学数学中的重要性. 湖南省某市教师公开招聘考试中学数学试卷第一部分 教育综合知识一、单项选择题（建议答题时间10分钟）1.A解析 关于教学的本质，理论界有不同的看法.在我国，长期通行的看法是把教学过程看作是一种特殊的认识活动，是实现学生身心发展的过程.2.A解析 测验的质量指标主要有信度、效度、难度和区分度.信度是指测验结果的可靠程度.题干中所述的测验就具有较高的信度.3.B解析 我国春秋末年出现的教育文献礼记学记是世界上最早的一部教育著作，它从正反两方面总结了儒家的教育理论和经验.4.B解析 差异性是指个体之间在身心特征上表现出来的个体差异.“因材施教”就是指根据个体的差异性采用适合每个个体的教育方法.5.B解析 该题考查的知识点是“认知风格的差异”.场独立型和场依存型是两种对立的认知风格.场依存型者对物体的知觉倾向于把外部参照作为信息加工的依据，难以摆脱环境因素的影响.题干中提到的学生容易受到同学、老师的影响，正符合场依存型者的特征.二、多项选择题（建议答题时间15分钟）6.ACD解析 班主任的领导方式一般可分为三种类型，即权威型、民主型、放任型.7.ABC解析 教育目的的功能主要包括：导向功能、调控功能、评价功能.8.ABC解析 根据评价在教学活动中的作用不同，教学评价可以分为诊断性评价、形成性评价和总结性评价.诊断性评价是在学期开始或一个单元教学开始时，为了解学生的学习准备状况及影响学习的因素而进行的评价.形成性评价是在教学过程中为改进和完善教学活动而进行的对学生学习过程及结果的评价.总结性评价是在一个大的学习阶段、一个学期或一门课程结束时对学生学习结果的评价.9.ABCD解析 由于中小学生年龄较小，大多不具备完全的自理和自控能力，所以中小学班主任的工作非常繁琐.具体来说，中小学班主任的劳动具有事务性、消耗性、持续性、创造性的特点.10. ABD解析 孟子认为万物皆备于我心；奥地利精神分析学派创始人弗洛伊德认为人性本能是最基本的自然本能；美国心理学家格赛尔则强调成熟机制对人的发展的决定作用.以上三种思想都是内发论思想.洛克提出的“白板说”是外铄论的思想.三、填空题（建议答题时间10分钟）11. 讲授法谈话法讨论法演示法练习法解析 中学中常用的教学方法有讲授法、谈话法、讨论法、演示法、练习法和实验法.12. 前言课程目标内容标准实施建议附录解析 课程标准大致包括前言、课程目标、内容标准、实施建议、附录等各部分.这种课程标准框架，是经过学习和借鉴各国的课程标准，并结合我国的教育传统及教师的理解和接受水平，反复研究而形成的，它将课程目标、内容及要求、课程实施放在同等重要的地位.四、简答题（建议答题时间15分钟）13. 答题要点 （1）传道者角色；（2）授业解惑者角色；（3）管理者角色；（4）示范者角色；（5）父母与朋友的角色；（6）研究者角色.14. 答题要点 （1）家庭教育、社会教育和学校教育互相配合，有利于发挥教育的整体作用.（2）家庭教育、社会教育和学校教育密切配合，有利于教育方向的统一.（3）家庭教育、社会教育和学校教育协调配合，有利于教育互补作用的发挥.五、论述题（建议答题时间10分钟）15. 答题要点 掌握知识与发展智力相结合的规律表现在：（1）教学过程既是向学生传授知识的过程，又是发展学生智力的过程.掌握知识与发展智力是辨证统一的.（2）掌握知识是发展智力的基础.学生智力的发展有赖于他们对知识的掌握.不存在无知识的智力，知识是智力活动的内容和手段，是发展智力的基础.（3）智力发展是掌握知识的重要条件.学生掌握知识需要以相当的智力发展为条件，个体掌握知识的快慢、深浅在很大程度上依赖于个体的智力水平.掌握知识与发展智力是可以相互转化的内在机制.知识不等于智力，学生智力的发展并不是一个自发的过程，因此，在引导学生掌握知识的同时，要有效地发展他们的智力.第二部分 专业知识一、选择题（建议答题时间20分钟）1.A解析 由0得0x1,可知“mA”是“mB”的充分而不必要条件.2.B解析 所用数字只有0和1，那么四个数字的所有排列有24个，3个位置对应相同的有C34=4个，4个位置对应相同的有1个，所以，与信息0110至多有2个位置对应数字相同的信息个数有24-4-1=11个.3.C解析 点A(4,0)在圆外，因此斜率必存在.设经过该点的直线方程为kx-y-4k=0，则有1，解得-k.4.C解析 (1+x)4= (1+C14x+C24x2+C34x3+C44x4)，展开式中含x2项的系数为C24+C34=10.5.D解析42dx=lnx|42=ln4-ln2=ln22-ln2=2ln2-ln2=ln2.6.A解析 由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC，又C=120，ca，所以2a2=a2+b2+ab，所以a2=b2+abb2，所以ab.7.A解析=.二、填空题（建议答题时间10分钟）8.171.8或148.2解析 根据0.618法：第一次试点加入的量为110+0.618（210-110）=171.8（g）或110+210-171.8=148.2（g）.9.解析 区间-1，2长度为3，由x1得x-1，1，而区间-1，1长度为2，x所取值为随机的，在-1，2上取一个数x，x1的概率P=.10. 10解析 T=，解得10.三、计算题（建议答题时间15分钟）（1）因为f(x)= sin2x-(1-cos2x)=2sin-1，所以，当2x+=2k+，即x=k+ (kZ)时，函数f(x)取得最大值1.(2)由f(x)=0得：2sinxcosx=2sin2x，于是sinx=0，或cosx=sinx，即tanx=.由sinx=0可知x=k；由tanx=可知x=k+.故函数f(x)零点的集合为.四、应用题（建议答题时间15分钟）解：（1）1的所有取值为0.8、0.9、1.0、1.125、1.252的所有取值为0.8、0.96、1.0、1.2、1.44，1、2的分布列分别为：10.80.91.01.1251.25P0.20.150.350.150.1520.80.961.01.21.44P0.30.20.180.240.08（2）令A、B分别表示方案一、方案二两年后柑橘产量超过灾前产量这一事件，则有P（A）0.15+0.15=0.3P（B）0.24+0.08=0.32可见，方案二两年后柑橘产量超过灾前产量的概率更大.（3）令i表示方案i所带来的效益，则1101520P0.350.350.32101520P0.50.180.32所以E1=14.75,E2=14.1.可见，方案一所带来的平均效益更大.五、证明题（建议答题时间15分钟）解：易知fn(x)=x2-(3an+n2)x+3n2an=(x-3an)(x-n2).令fn(x)=0，得x1=3an,x2=n2.若3ann2，则当x3an时，fn(x)0,fn(x)单调递增；当3anxn2时，fn(x)0,fn(x)单调递减；当xn2时，fn(x)0,fn(x)单调递增.故fn(x)在x=n2取得极小值.若3ann2，仿可得，fn(x)在x=3an取得极小值.若3an=n2，则fn(x)0,fn(x)无极值.()当a=0时，a1=0，则3a112.由知，a2=12=1.因3a2=322，则由知，a3=22=4.因为3a3=1232,则由知，a4=3a3=34.又因为3a4=3642，则由知，a5=3a4=324.由此猜测：当n3时，an=43n-3.下面用数学归纳法证明：当n3时，3ann2.事实上，当n=3时，由前面的讨论知结论成立.假设当n=k(k3)时，3akk2成立，则由可得，ak+1=3akk2，从而3ak+1-(k+1)23k2-(k+1)2=2k(k-2)+2k-10，所以3ak+1（k+1)2.故当n3时，3ann2成立.于是由知，当n3时，an+1=3an，而a3=4，因此an=43n-3.综上所述，当a=0时，a1=0,a2=1,an=43n-3(n3).()存在a，使数列an是等比数列.事实上，由知，若对任意的n，都有3ann2,则an+1=3an，即数列an是首项为a,公比为3的等比数列，且an=a3n-1.而要使3ann2,即a3nn2对一切nN*都成立，只需a对一切nN*都成立.记bn=，则b1=,b2=,b3