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14 2用力法解超静定结构 一 引例 力法方程 力法基本未知量 多余约束中的多余未知力 力法基本方程 利用基本体系的变形状态与原结构一致的条件所建立的确定多余未知力的方程 11 11X1 1 BACK 二 力法计算超静定结构的基本思路 超静定结构 静定结构 去掉多余约束代以多余未知力Xi 力法基本原理以多余约束中的多余未知力为基本未知量 根据基本体系在去掉多余约束处的位移应与原结构一致的原则 建立力法方程 解方程求出多余未知力 其后就是静定结构的计算问题了 例1试用力法计算图7 9a所示超静定梁 并绘内力图 解 1 确定基本未知量 选择基本体系 2 建立力法方程 基本体系在B截面沿X1方向的相对转角应为零 即 1 0 根据此位移条件建立力法方程 3 计算系数和自由项 三 力法计算一次超静定结构 4 求解多余未知力 5 绘内力图 按叠加法绘弯矩图即 弯矩图绘出后 可取各杆件为脱离体 并利用杆件的力矩平衡条件求出杆端剪力 然后按荷载与内力的微分关系绘出剪力图 如图f所示 例2 试用力法计算图示超静定刚架 并绘内力图 3 计算系数和自由项 绘和MP图 2 建立力法方程d11X1 D1P 0 4 计算X1 5 绘内力图利用计算各杆端弯矩 6 校核 超静定结构 去掉多余约束代以多余未知力X1 静定结构 力法计算超静定结构的基本思路 四 力法的典型方程 BACK 一 两次超静定结构的力法典型方程 11 11X1 21 21X1 12 12X2 22 22X2 位移条件 力法方程 基本体系 二 n次超静定结构的力法典型方程 n次超静定结构 若原结构上对应于各多余未知力作用处的位移都为零 则n次超静定结构的力法典型方程为 三 力法典型方程中系数和自由项的计算 2 副系数 ij 表示基本结构由于的单独作用 在Xi的作用点并沿Xi的方向产生的位移 图B 副系数存在如下关系 ij ji 3 自由项 ip 表示基本结构由于荷载的单独作用 在Xi的作用点并沿Xi的方向产生的位移 图C 四 最后内力图的绘制 1 利用基本结构的单位内力图和荷载内力图按叠加法绘出 2 先按叠加法作出弯矩图 再由 剪力图 轴力图 弯矩图 力法小结 力法基本原理以多余约束中的多余未知力为基本未知量 根据基本体系在去掉多余约束处的位移应与原结构一致的原则 建立力法方程 解方程求出多余未知力 其后就是静定结构的计算问题了 1 力法求解超静定结构的思路是什么 思考题 2 试画出图示每一超静定结构的两种力法基本结构 3 力法方程的物理意义是什么 力法典型方程的右端是否一定为零 4 图 a 结构选用图 b 所示基本体系 力法方程的物理意义是什么 绘内力图 例1 试用力法计算图示超静定梁 并绘内力图 解1 确定基本未知量 选择基本体系 2 根据位移条件 1 0 建立力法方程
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