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第六章附有参数的条件平差 介绍附有参数的条件平差原理 基础方程和法方程形式 求平差值的方法 步骤 以及精度评定的方法和相应公式 本章主要内容 6 1附有参数的条件平差原理 6 2精度评定 一 概述 其中 3个图形条件容易列出 另外1个条件如何列立 6 1附有参数的条件平差原理 6 1附有参数的条件平差原理 极条件为 以A点为极 设 又可列出1个极条件和一个固定边条件 固定边条件为 由AC边推算到AB边 或 从以上5个方程出发进行平差 就是附有参数的条件平差方法 若选u个参数 则条件方程的数目为c r u 6 1附有参数的条件平差原理 其线性形式为 附有参数的条件平差法的函数模型 二 基础方程 6 1附有参数的条件平差原理 由于c n u 不能求得 和的唯一解 只能按最小二乘原理求 和的最佳故值v和 从而求得观测量和的最佳故值和 即 6 1附有参数的条件平差原理 6 1附有参数的条件平差原理 按拉格朗日乘数法 设乘数 称为联系数向量 组成函数 将 对V和分别求一阶导数 并令其为零 得 转置得 方程的个数与未知数的个数相同 方程有唯一解 6 1附有参数的条件平差原理 三 基础方程的解 6 1附有参数的条件平差原理 将改正数方程代入改正数条件方程 得 令 秩 即是个c阶的满秩方阵 由法方程第一式可解出 三 基础方程的解 6 1附有参数的条件平差原理 将法方程第一式左乘得 三 基础方程的解 6 1附有参数的条件平差原理 顾及法方程第二式 得 则有 将求K值的表达式代入改正数方程 可得 三 基础方程的解 6 1附有参数的条件平差原理 令 从而可解出 四 附有参数的条件平差小结 6 1附有参数的条件平差原理 4 1 2 5 6 一 单位权方差估值计算 的计算 6 2精度评定 权阵为对角矩阵时 设 二 协因数阵 6 2精度评定 已知 微分 由协因数传播律可得Z的协因数阵 6 2精度评定 二 协因数阵 各量的协因数阵和互协因数阵的列表如下 三 观测值平差值的精度评定 6 2精度评定 设 对其全微分 得权函数式 式中 四 平差值函数的精度评定 6 2精度评定 按协因数传播律得的协因数为 6
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