13章光学衍射.ppt

1 经由云雾中的水滴发生衍射与干涉 13 7光的衍射 13 7 1光的衍射现象 单缝衍射图样 正四方孔的衍射图样 光不再是直线传播 而有光进入障碍物后的几何阴影区 光所到达的区域 其强度分布也不均匀 多晶体对X射线的衍射 衍射1 rm 3 指缝衍射 13 7 2衍射分类 衍射系统是由光源 衍射屏和接受屏幕组成 根据三者相对位置的大小 常把衍射分为两类 菲涅耳衍射 夫琅禾费衍射 夫琅禾费衍射实验装置图 S在的主焦点 屏在L的焦平面上 13 7 3惠更斯 菲涅尔原理 在此基础上 菲涅尔指出 从同一波阵面上各点发出的子波 在传播过程中相遇时 也能相互叠加而产生干涉现象 空间各点波的强度 由各子波在该点的相干叠加所决定 惠更斯指出 波阵面上的每一点都可看成是发射子波的新波源 任意时刻子波的包迹即为新的波阵面 二者合一即为惠更斯 菲涅耳原理 一装置 13 8单缝衍射 13 8 1单缝衍射的明暗纹公式 7 衍射角 向上为正 向下为负 菲涅尔波带法 二明暗条件 菲涅耳半波带法 半波带法 2个波半带 Q处为暗纹 3个半波带 Q处为明纹 1 暗纹中心 2 明纹中心 个半波带 个半波带 屏上条纹的位置 与干涉暗纹条件相反 10 屏上条纹的位置 暗纹 明纹 1 中央明纹宽度 暗纹 中央明纹宽度是其它级明纹宽度的2倍 2 其它明纹 13 8 2条纹宽度 明纹的宽度 为两侧暗纹所夹的区域 或a 衍射效果明显 几何光学是波动光学在 a 0时的极限情形 结论 干涉相消 暗纹 干涉加强 明纹 介于明暗之间 个半波带 个半波带 中央明纹中心 缝宽波长的影响 exe 13 8 3单缝衍射的光强分布 1 中央明纹最亮 最宽 它的宽度为其它各级明纹宽度的二倍 2 明纹的光强随级次k的增加而逐渐减小 衍射2 rm 例1单缝被氦氖激光器产生的激光 波长为632 8nm 垂直照射 所得夫琅禾费衍射图样的中央明纹宽度为6 3mm 已知屏前透镜焦距f 50cm 求单缝的宽度 解中央明纹的宽度为 得 已知数值 632 8nm l0 6 3mm f 50cm代入 例2在白色光形成的单缝衍射条纹中 某波长的光的第三级明条纹和黄色光 波长为589nm 的第二级明条纹相重合 求该光波的波长 解根据单缝衍射明纹条件 k 1 2 3 则有 式 得 1 圆孔衍射 艾里斑 艾里斑直径 13 9圆孔衍射光学仪器的分辨本领 2 瑞利判据 对于两个强度相等的不相干的点光源 物点 一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小相重合 这时两个点光源 或物点 恰为这一光学仪器所分辨 3 光学仪器的分辨本领 最小分辨角 光学仪器分辨率 光学仪器的通光孔径 两光点刚好能分辨的角度 称为最小分辨角 a b d为光栅常数 13 10衍射光栅 13 10 1光栅 能够等宽等间隔地分割入射波面的光学元件被称为光栅 为衍射角 透射光栅 相邻两缝间的光程差 13 10 2光栅衍射条纹的形成 光栅的衍射条纹是单缝衍射和多光束干涉的总效果 光栅方程 明纹主极大 衍射角 22 1屏上明条纹的位置 明纹位置 23 2最高级次 明纹主极大 3缺级 单缝衍射暗纹条件 当时 光强为零 为缺级 单缝衍射对多光束干涉的影响3 rm 1 2 3 光栅中狭缝条数越多 明纹越细越亮 入射光为白光时 不同 不同 按波长分开形成光谱 13 10 3衍射光谱 二级光谱 例1用白光垂直照射在每厘米有6000条刻线的平面光栅上 求第三级光谱出现的波长范围 解白光 光栅常数 第三级红光不出现 第三级光谱出现的最大波长 紫光 红光 例2波长为500nm及520nm的光照射于光栅常数为0 002cm的衍射光栅上 在光栅后面用焦距为2m的透镜L把光线会聚在屏幕E上 求这两种光的第一级光谱线间的距离 解 很小 0 2cm 练习 1 一n 100条 mm的光栅 钠灯作光源 波长 入1 589 0nm 入2 589 6nm问 k 2的两条谱线在透镜焦平面上的间距是多少 f 2m 2 若其它条件不变 用一缝宽a 1 0 10 2cm单缝替代光栅 其它条件不变 求k 2的两条明纹间距 13 11x射线的衍射 x射线1885年伦琴发现 1912年劳厄实验 1913年英国布拉格父子给出了X射线衍射的定量结果 并于1915年获物理学诺贝尔奖 掠射角 晶格常数 布拉格公式