2010年高三数学.doc

2010年高三数学（文科）质量检测题（3）数 学（文科）说明：本试题分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟。注意事项：（请仔细阅读）1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用黑墨水钢笔或签字笔写在答题卷上；2第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。第卷各题答案未答在指定区域上不得分.3.参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83第卷 选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、设集合，则等于 （ ）A1，2 B3，4 C1 D2，1，0，1，22、（ ）A2 B1 C1 D1 3、已知，则的值为（ ）A B C D4、若平面向量与向量=（1，2）的夹角是180，且|=，则=（ ）A（1，2）B（3，6）C（3，6）D（3，6）或（3，6）5、下列命题正确的是（ ）A棱柱的底面一定是平行四边形B棱锥的底面一定是三角形C棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱6、“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7、等差数列各项都是负数，且则它的前10项和S10=（ ）A11B9C15D138、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）A9.4, 0.484 B9.4, 0.016 C9.5, 0.04 D9.5, 0.0169、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是 （ ） A B C D10、设 ，又记则 （ ）A； B； C； D；第卷 非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中1415题是选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分）11、已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，则的值为 12、请写出下面运算输出的结果_13、对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据计算k2=_比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别. _（请考生在以下二个小题中任选两小题作答，全答的以第一小题计分）14、（极坐标参数方程选做题）已知动圆：，则圆心的轨迹是_15、（几何证明选讲选做题）如图：EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E460，DCF320，则A的度数是 三、解答题（本部分共计6小题，满分80分，请在指定区域内作答，否则该题计为零分。）16、（本小题满分12分）已知平面向量，.（）若 ，求x的值；（）若 ，求|-|.17、(本小题满分12分)惠州丽日购物广场拟在五一节举行抽奖活动，规则是：从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。（1）求中三等奖的概率；（2）求中奖的概率。18（本小题满分14分）如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台（）求这个奖杯的体积（取）；（）求这个奖杯底座的侧面积19（本小题满分14分）、在等比数列中，公比，且又与的等比中项为，（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求数列的通项公式。20（本小题满分14分）在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，3）为OAB的直角顶点.已知|AB|2|OA|，且点B的纵坐标大于零（1）求向量的坐标；（2）是否存在实数a，使抛物线yax21上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围。21、（本小题满分14分）设是函数的一个极值点。（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（注：）（2）设，若存在，使得成立，求的取值范围。2010年高三数学（文科）质量检测题（3）数 学（文科）解答与提示: 2008年4月一、选择题（每小题5分，共计50分）题号12345678910答案ADBBDACDBC1、解析:集合PQ1,2故选A.2、3、选B.4、解析:本题考查平面向量的概念以及模的运算。由条件|=，而且与向量=（1，2）的夹角是180，所以与的方向相反，直接选得B.5、解析：由三棱柱和四棱柱可以排除A，B；过棱锥的顶点的平面可以把棱锥分成两个棱锥，排除C；平行于棱柱底面的平面可以把棱柱分成两个棱柱，故选D6、A. 7、解析:；，故选C.8、解析: 9. 解析：兔子在中间一段时间内路程是不变的，且当B乌龟到达终点时兔子还差一点，故选B。10、解析:本题考查周期函数的运算。，据此，因为型，故选.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中1415题是选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分）11、或 。12、16； 13、 .不能作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论.14、椭圆 15、99011、解析：由得；由得 与 在 点处的切线互相平行 由得或 。12、解析：语句是将a，b和的一半赋值给变量c，语句是将c的平方赋值给d，最后输出d的值。13、解析：提出假设：两种手术对病人又发作心脏病的影响没有差别. 根据列联表中的数据，可以求得. 当成立时，而的概率为0.85.所以，不能否定假设.也就是不能作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论.点评：本题是利用，求出的值，再利用临界值的大小关系来判断假设是否成立，解题时应注意准确代数与计算，不可错用公式；准确进行比较与判断.14、解析：圆心坐标是，显然符合椭圆方程的参数形式。15、解析：连接OB、OC、AC，根据弦切角定理，可得ABACCAD三、解答题（本部分共计6小题，满分80分，请在指定区域内作答，否则该题计为零分。）16、（本小题满分12分）解：（）若 ，则. 整理得，解得：或.4分（）若 ，则有，即 . 解得：或.8分 当时， ； |-|=|=|.10分当时， ； |-|=|=|. 12分17、（本小题满分12分）解：两个小球号码相加之和等于3中三等奖，两个小球号码相加之和不小于3中奖，设“三等奖”事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球任选两个共有（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）六种不同的方法。3分（1）两个小球号码相加之和等于3的取法有2种：（0，3），（1，2）。故。 6分（2）法一：两个小球号码相加之和等于1的取法有1种：（0，1） 两个小球号码相加之和等于2的取法有1种：（0，2）。 9分故 12分法二：两个小球号码相加之和等于3的取法有2种：（0，3），（1，2）； 8分 两个小球号码相加之和等于4的取法有1种：（1，3）； 9分 两个小球号码相加之和等于5的取法有1种：（2，3）； 10分 故。 12分18、（本小题满分14分）解：（）球的体积是； 2分圆柱的体积是； 4分 正四棱台的体积是； 7分此几何体的体积是（cm3） 8分（）底座是正四棱台，它的斜高是， 11分所以它的侧面积是:（cm2） 14分19（本小题满分14分）、解：（1），又 2分又与的等比中项为， 4分而， 6分， 8分（2） 10分是以为首项，为公差的等差数列12分 14分20、（本小题满分14分） 解：（1）设 .4分得 所以v30,得v=8,故=6，8 6分（2）设P (x1,y1), Q (x2,y2) 为抛物线上关于直线OB对称两点，则故当时，抛物线y=ax21上总有关于直线OB对称的两点14分21、（本小题满分14分）解：（1） 2分