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微专题十二直线与椭圆的位置关系在近三年的高考题中,直线与椭圆的位置关系是解析几何的基本考察的对象,主要是考察在两种曲线共存的情况下,直线的方程或者圆的方程以及椭圆的几何性质,难度比起前几年有所降低年份填空题解答题2016T16考察直线与椭圆的位置关系2017T17考察直线与与椭圆的位置关系2018T18考察直线方程和椭圆的方程目标1直线与椭圆的位置关系例1如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆1(ab0)的离心率为,且右焦点F到左准线l的距离为3.(1) 求椭圆的标准方程;(2) 过F的直线与椭圆交于A,B两点,线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P,C,若PC2AB,求直线AB的方程点评:【思维变式题组训练】1.在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:1的焦点在椭圆C2:1上,其中ab0,且点P是椭圆C1,C2位于第一象限的交点(1) 求椭圆C1,C2的标准方程;(2) 过y轴上一点Q的直线l与椭圆C2相切,与椭圆C1交于点A,B,已知,求直线l的斜率2.已知椭圆C:1(ab0)过点A(0,1),且椭圆的离心率为.(1) 求椭圆C的方程;(2) 已知斜率为1的直线l交椭圆C于M(x1,y1),N(x2,y2)两点,且x1x2,若直线x3上存在点P,使得PMN是以PMN为顶角的等腰直角三角形,求直线l的方程目标2直线与椭圆的综合问题例2如图,在平面直角坐标系xOy中,已知焦点在x轴上,离心率为的椭圆E的左顶点为A,点A到右准线的距离为6.(1) 求椭圆E的标准方程;(2) 过点A且斜率为的直线与椭圆E交于点B,过点B与右焦点F的直线交椭圆E于点M,求点M的坐标点评:【思维变式题组训练】1.已知椭圆E:1(ab0)的左顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,且圆C:x2y2x3y60过A,F2两点(1) 求椭圆E的方程(2) 设直线PF2的倾斜角为,直线PF1的倾斜角为,当时,证明:点P在一定圆上2.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆1(ab0)的离心率为,焦点到相应准线的距离为1.(1
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