带电粒子在匀强磁场中的运动习题课24.ppt

带电粒子在匀强磁场中的运动 有界磁场中的动态分析 带电粒子在匀强磁场中的运动 2 V B匀速圆周运动 1 V B匀速直线运动 课前导学 1 圆心的确定 质疑讨论 一 如何确定带电粒子圆周运动圆心O 半径r和运动时间t O 已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度确定圆心 方法一 过两点作速度的垂线 两垂线交点即为圆心 A B V V O 已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点的速度 确定圆心 方法二 过已知速度的点作速度的垂线和两点连线的中垂线 两垂线交点即为圆心 A B V 例 带电量为e的电子垂直磁场方向以速度v从M点进入 从N点射出 如图所示 磁感应强度为B 磁场宽度d 求粒子的质量多大 射穿磁场的时间是多少 30 1 圆心在哪里 2 轨迹半径是多少 思考 O B v 例 r d sin30o 2d r mv qB t 30o 360o T T 12 T 2 m qB T 2 r v 小结 r t T 30o 360o A 30 v qvB mv2 r t T 12 m 6qB 3 偏转角 圆心角 1 两洛伦兹力的交点即圆心 2 偏转角 初末速度的夹角 4 穿透磁场的时间如何求 3 圆心角 F F 带电粒子在磁场中运动问题的解题思路 找圆心 画轨迹 1 已知两点速度方向 2 已知一点速度方向和另一点位置 两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心 弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心 定半径 1 找圆心 方法2 定半径 3 确定运动时间 注意 用弧度表示 t o 360o T 一 确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法 二具体磁场1单边界磁场 问题1 如图所示 在y 0的区域内存在匀强磁场 磁场方向垂直于xy平面并指向纸里 磁感应强度为B 一带负电的粒子 质量为m 电荷量为q 以速度v0从O点射入磁场 入射方向在xy平面内 与x轴正向的夹角为 求 1 该粒子射出磁场的位置 2 该粒子在磁场中运动的时间 所受重力不计 2双边界磁场 在 L Y 0的区域内存在如图所示磁感应强度是B的磁场 为使质量为m电量为q的粒子能从磁场下边界射出 则v0至少多大 3圆形磁场如图所示 在半径为r的圆形区域内 有一个匀强磁场 一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区 并由N点射出 O点为圆心 MON 求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间 粒子重力不计 圆形磁场区 画好辅助线 半径 速度 轨迹圆的圆心 连心线 偏角 经历时间 注意 对称性 在圆形磁场区域内 沿径向射入的粒子 必沿径向射出 返回 1 若速度方向不变 使速度的大小增大 则该粒子在磁场中运动时间是否变化 质疑讨论 粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上 速度增加时 轨道半径随着增加 寻找运动轨迹的临界点 渐变法 2双边界磁场 在 L Y 0的区域内存在如图所示磁感应强度是B的磁场 为使质量为m电量为q的粒子能从磁场下边界射出 则v0至少多大 若速度大小不变 速度方向改变 则轨迹圆的圆心的轨迹是什么曲线 质疑讨论 此时由于速度大小不变 则所有粒子运动的轨道半径相同 但不同粒子的圆心位置不同 其共同规律是 所有粒子的圆心都在以入射点为圆心 以轨道半径为半径的圆上 从而找出动圆的圆心轨迹 再确定运动轨迹的临界点 定点旋圆法 如图所示 在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场 磁感应强度的大小为B 磁场方向垂直于纸面向里 许多质量为m 带电荷量为 q的粒子 以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向 由小孔O射入磁场区域 不计重力 不计粒子间的相互影响 图乙中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域 其中R mv Bq 则正确的图是 B v 2 在真空中半径为r 3cm的圆形区域内有一匀强磁场 B 0 2T 方向如图示 一带正电的粒子以v 1 2 106m s的初速度从磁场边界上的直径ab一端的a点射入磁场 已知该粒子的荷质比q m 108C kg 不计粒子重力 则粒子在磁场中运动的最长时间为多少 返回 分析 V以不同方向入射 以ab为弦的圆弧 最大 时间最长 圆周运动的半径 30 T 2 R v t T 6 5 2 10 8s R mv qB 10 8 1 2 106 0 2 0 06m 返回 巩固迁移 如图所示 宽度d 8cm的匀强磁场区域 aa bb 足够长 磁感应强度B 0 332T 方向垂直纸面向里 在边界aa 上放一 粒子源S 可沿纸面向各个方向均匀射出初速率相同的 粒子 已知 粒子的质量m 6 64 10 27kg 电量q 3 2