物理光学-第四章.ppt

第四章 光的偏振与晶体光学基础 光的干涉和衍射现象充分显示了光的波动性质 但是它们不涉及光是横波还是纵波的问题 光的偏振现象则从实验上证实了光波是横波 这正是麦克斯韦电磁理论所预言的结果 电磁波是一种矢量波 大量的干涉和衍射问题可以用标量近似处理 然而本章所要讨论的偏振和双折射 却是矢量波所特有的现象 不能再按标量处理 光的偏振现象与各向异性晶体有着密切联系 光在其中传播时 有双折射现象 最为重要的偏振器件是由晶体制成的 如同光的干涉和衍射现象一样 光的偏振现象在激光技术 光信息处理 光通信等领域有着重要应用 4 1晶体双折射4 2晶体光学器件4 3晶体的偏光干涉4 4旋光效应4 5磁光效应4 6电光效应 4 1晶体的双折射 一 双折射现象当一束单色光在各向异性晶体的界面折射时 一般可以产生两束折射光 这种现象称为双折射 双折射现象比较显著的是方解石 CaCO3 实验现象 取一块冰洲石 方解石的一种 放在一张有字的纸上 我们将看到双重的像 且冰洲石内的两个像浮起的高度是不同的 此是光的折射引起的 折射率越大 像浮起的高度越大 这表明 光在这种晶体内成了两束 它们的折射程度不同 此为双折射 方解石晶体的双折射现象 二 几个术语的定义1 寻常光线和非常光线让一束单色光正入射在冰洲石晶体的表面 就会发现光束分解成两束 按照折射定律 正入射时光线不应偏折 而上述两束折射光中的一束确实在晶体中沿原方向传播 但另一束却偏离了原来的方向 后者显然是违背普通的折射定律的 进一步的研究表明 晶体内的两条折射光线中一条总是符合普通的折射定律 此折射光线叫做寻常光 o光 来源为ordinary 另一条折射光线却违背它 叫做非常光 e光 来源为extraordinary 注 所谓的o光和e光 只在双折射晶体的内部才有意义 射出晶体以后 就无所谓o光和e光了 2 晶体的光轴 冰洲石中存在着一个特殊的方向 光线沿这个方向传播时o光和e光不分开 即它们的传播速度和传播方向都一样 这个特殊方向称为晶体的光轴 注 晶体的光轴并不是经过晶体的某一条特定的直线 而是一个方向 在晶体内的每一点都可以作出一条光轴来 单轴晶体 只有一个光轴方向的晶体 方解石 石英及KDP 磷酸二氢钾 双轴晶体 有二个光轴方向的晶体 云母 石膏 蓝宝石等 3 主平面与主截面主平面 在单轴晶体内 由o光线和光轴组成的面为o主平面 由e光线和光轴组成的面称为e主平面 一般情况下 o主光平面和e主平面不重合 主截面 在单轴晶体内当光线沿晶体的某界面入射时 此界面的法线与晶体的光轴组成的平面 称为主截面 不一定与入射面重合 方解石晶体的主截面如图所示 有3个 当入射光线在主截面内 即入射面与主截面重合时 两折射线皆在入射面内 o e主平面与此面重合 否则 非常光可能不在入射面内 在实用中 都有意选择入射面与主截面重合以使所研究的双折射现象大为简化 o光与e光都在入射面内 三 双折射的电磁理论晶体的双折射现象 表明晶体在光学上是各向异性的 即 它对不同方向的光振动表现出不同的性质 具体地说 对于振动方向互相垂直的两个线偏振光 在晶体中有着不同的传播速度 或折射率 因而产生双折射现象 从光的电磁理论的观点看 晶体的这种持殊的光学性质是光波电磁场与晶体相互作用的结果 晶体在光学上的各向异性 实质上表示晶体与入射光电磁场相互作用的各向异性 在麦克斯韦电磁场理论中 用介电常数 来表征物质的极化状况 在各向同性媒质中 电位移矢量与电场强度关系是 这里 是介电常数 是一标量 此式表明D与E的方向一致 在各向异性媒质中 D与E在一般情况下方向是不一致的 为一张量 将麦克斯韦方程组和物质方程应用于晶体 可得出单色平面波在晶体中的传播特性 结论 在给定的晶体中 相应于一个给定的波法线方向k0 允许有两个特定振动方向的线偏光传播 这两个光的E矢量互相垂直 并且有不同的光线速度 不同的光线方向和不同的折射率 四 惠更斯作图法在各向同性介质中 可以利用惠更斯原理来求折射光线的方向 此方法也可以应用到晶体中来 从而直接得到晶体中两个折射光波的光线方向 先把各向同性介质中惠更斯作图法的基本步骤归纳如下 1 画出平行的入射光束 令两边缘光线与界面的交点分别为A B 2 由先到界面的A点作另一边缘入射线的垂线AB 它便是入射线的波面 求出B到B 的时间 3 以A为中心 t为半径 为光在折射介质中的波速 在折射介质中作半圆 实际上是半球面 这就是另一边缘入射线到达B 点时由A点发出的次波面 4 通过B 点作上述半圆的切线 实际上是切面 这就是折射线的波面 包络面 5 从A联接到切点A 的方向便是折射线的方向 现在把这一方法应用到单轴晶体上 这里情况唯一不同之处是从A点发出的次波面不简单地是一个半球面 而有两个 一个是以为半径的半球面 o光的次波面 另一个是与它在光轴方向上相切的半椭球面 其另外的半主轴长为 e光的次波面 则惠更斯作图法步骤如下 1 和 2 两步同前 3 应根据已知的晶体光轴方向作上述复杂的次波面 4 从B 点分别作o光和e光次波面的切面 得到两个切点A0 和Ae 5 从A联接A0 和Ae 它们分别是o光和e光的光线方向 注 上图中给的主截面与入射面重合 从而切点A0 Ae 和两折射光线都在此平面内 入射面 根据定义 这平面也是两折射线的主平面 这样我们可以判知 两折射光的偏振方向 o光的振动垂直纸面 e光的振动在纸平面内 对于普遍的一般情况 光轴既不与入射面平行也不与它垂直 这时e光次波面与包络面的切点Ae 和e光本身都不在入射面内 就不能用一张平面图来表示了 几种正入射情况 晶面平行于光轴且光波垂直于晶面 波片 光轴方向 光轴方向 光轴方向 4 2晶体光学器件一 偏振器 为了获得线偏振光 在光电子技术应用中 经常需要偏振度很高的线偏振光 除了某些激光器本身可产生线偏振光外 大部分是通过对入射光进行分解和选择获得线偏振光 通常将能够产生线偏振光的元件叫做偏振器 根据偏振器的工作原理不同 可以分为双折射型 反射型 吸收型和散射型偏振器 1 偏振棱镜双折射现象的重要应用之一是制做偏振器件 因o光和e光都是100 的线偏振光 这一点比其它偏振器 偏振片和片堆 性能更优越 利用o光和e光折射规律的不同可以将它们分开 这样我们就可以得到很好的线偏振光 利用双折射晶体制成的偏振器件 偏振棱镜 种类很多 其中较为重要的有尼科耳棱镜 格兰棱镜和渥拉斯登棱镜 1 尼科耳棱镜是尼科耳 W Nicol 1768 1851 于1828年首先创制 它利用双折射现象 将自然光分成寻常光和非常光 然后利用全反射把寻常光反射到棱镜壁上 只让非常光通过棱镜 从而获得一束振动方向固定的线偏振光 与入射面平行 尼科耳棱镜如图所示 图中光束入射角为220 由于要使其中一支光发生全反射 利用了方解石和加拿大树胶 加拿大树胶是一种各向同性透明的物质 它对钠黄光的折射率为1 550 介于方解石对寻常光的折射率1 6548和对非常光的主折射率1 5159之间 所以就e光来说 树胶相对于方解石是光密介质 而对o光来说 树胶相对于方解石却是光疏介质 于是在特定的条件下 o光就可能发生全反射 射向棱镜壁 被棱镜壁吸收 尼科耳棱镜的孔径角约为 140尼科耳棱镜不适用于高度会聚或发散的光束 价格昂贵 入射光束与出射光束不在一条直线上 对激光 是一种优良的偏振器 2 格兰棱镜是为改进尼科耳棱镜入射光束与出射光束不在一条直线上 带来使用不便的问题而设计的 特点 端面与底面垂直 光轴既平行于端面 也平行于斜面 即与图面垂直两块方解石 1 可用加拿大树胶胶合 2 也可用空气层代替 只是 角不同而已 有胶合层 76030 孔径角 130无胶合层 38 50 孔径角 7 50有胶合层缺点 1 树胶对紫外吸收很厉害 2 易被大功率激光所破坏 3 渥拉斯顿棱镜由两直角棱镜组成 材料 方解石 或水晶 特点 两光轴互相垂直 功能 能产生两束互相分开的 振动方向互相垂直的线偏光 原因 进入第一晶体和第二晶体的线偏光中寻常光与非常光互换 出射两光线夹角 偏振棱镜的主要特性参量是 通光面积偏振棱镜所用材料通常都是稀缺贵重晶体 其通光面积都不大 直径约为5 20mm 孔径角对于利用全反射原理制成的偏振棱镜 存在着入射光束锥角限制 消光比消光比是指通过偏振器后两正交偏振光的强度比 一般偏振棱镜的消光比为 抗损伤能力在激光技术中使用利用胶合剂的偏振棱镜时 由于激光束功率密度极高 会损坏胶合层 因此偏振棱镜对入射光能密度有限制 一般来说 抗损伤能力对于连续激光器约为 对于脉冲激光约为 2 偏振片由于偏振棱镜的通光面积不大 存在孔径角限制 造价昂贵 所以在许多要求不高的场合 都采用偏振片产生线偏振光 1 散射型偏振片 这种偏振片是利用双折射晶体的散射起偏的 其结构如图所示 两片具有特定折射率的光学玻璃夹着一层双折射很强的硝酸钠晶体 由于硝酸钠晶体对于垂直其光轴入射的黄绿光主折射率为 而光学玻璃对这一段光的折射率为 与非常接近 而与相差很大 所以 当光通过玻璃与晶体间的粗糙界面时 o光将无阻地通过 而e光则因受到界面强烈散射以致无法通过 散射型偏振片本身是无色的 而且它对可见光范围的各种色光的透过率几乎相同 又能做成较大的通光面积 因此 特别适用于需要真实地反映自然光中各种色光成分的彩色电影 电视中 2 二向色型偏振片二向色型偏振片是利用某些物质的二向色性制作成的偏振片 所谓二向色性 就是有些晶体对传输光中两个相互垂直的振动分量具有选择吸收的性能 目前使用较多的H偏振片就是一种带有墨绿色的朔料偏振片 它的优点是很薄 面积可以做得很大 有效孔径几乎是180度 工艺简单 成本低 其缺点是有颜色 透过率低 对黄色自然光的透过率仅约30 二 波片 波晶片 位相延迟片 一束偏振光的任意两个相互垂直振动分量的相位是相关的 其相位差决定了该光的偏振状态 波片是对两个垂直振动分量提供固定相位差的元件 波片是从单轴晶体上切割下来的平行平板 其表面与晶体的光轴平行 这样一来 当一束平行光正入射时 分解成的o光和e光传皤方向虽然不改变 但它们在波片内的速度不同 或者说波片对于它们的折射率若波片的厚度为d 则o光和e光通过波片时的光程也不同 同一时刻两光束在出射界面上的位相比入射界面上落后如下数值 则当两光束通过波片后 o光的位相相对于e光的位相多延迟了 除与折射率差no ne成正比外 还与波片厚度d成正比 适当地选择厚度d 可以使两光束之间产生任意数值的相对位相延迟 在无线电技术中起这种作用的器件叫位相延迟器 故波片也可以叫位相延迟片 由前面的讨论知道 两束光矢量互相垂直且有一定位相差的线偏振光 叠加结果一般为椭圆偏振光 椭圆的形状 方位 旋向随位相差 改变 1 结构光轴平行晶面2 工作原理光波偏振态的变换 对完全偏振光而言 线偏振光通过波片 波片的厚度为d 位相差为k no ne d 位相差发生变化 3 快轴与慢轴波片所允许的两个振动方向即两个主轴方向及相应波速的快慢 波速快的那个主轴方向叫快轴 波速慢的那个主轴方向叫慢轴 对负单轴晶体ve vo慢轴就是晶体光轴方向 快轴就是垂直光轴方向 正单轴晶体反之 1 1 4波片 no ne d m 1 4 min 2作用 线偏光与正 椭 圆偏光转化2 1 2波片 no ne d m 1 2 min 作用 对线偏光振动方向发生变化对椭圆偏振光 改变旋向3 全波片 no ne d m min 2 作用 偏振态不发生变化 产生 位相延迟 4 几种常见波片 注 1 波长问题任何波片都是对特定波长而言 2 波片的主轴方向问题3 波片只改变入射光的偏振态不改变其光强 三 补偿器波片只能产生固定的位相差 补偿器可以产生连续改变的位相差 1 巴俾涅补偿器结构如图所示 由两个方解石或石英劈组成 这两个劈的光轴相互垂直 当线偏振光射入补偿器后 产生传播方向相同 振动方向相互垂直的o光和e光 并且在上劈中o光 或e光 进入下劈时就成了e光 或o光 由于劈尖顶角很小 约 在两个劈界面上 e光和o光可认为不分离 从补偿器出来时 这两束振动方向相互垂直的线偏振光间的相位差为当入射光从补偿器上方不同位置射入时 相应的值不同 也就不同 调整 可得任意的值 巴俾涅补偿器的缺点是必须使用极细的入射光束 因为宽光束的不同部分会产生不同的相位差 索累补偿器可以弥补这个不足 2 索累补偿器它是由两个光轴平行的石英劈和一个石英平行平面薄板组成的 石英板的光轴与两劈的光轴垂直 上劈可由微调螺丝使之平行移动 从而改变光线通过两劈的总厚度 对于某个确定的 可以在相当宽的区域内获得相同的值 4 3晶体的偏光干涉两束振动方向平行的线偏振光 叠加后也会产生干涉现象 偏光干涉与自然光干涉现象相同 但实验装置不同 自然光干涉是通过分振幅或分波面法获得两束相干光进行干涉 而偏光干涉是利用晶体的双折射效应 将同一束光分成振动方向相互垂直的两束线偏振光 再经检偏器将其振动方向引到同一方向上进行干涉 偏光干涉的基本规律是光电子技术中应用非常广泛的光调制技术的基础 一 平行偏振光的干涉1 实验装置 如图所示 两偏振器之间放一波片 三元件的平面彼此平行 光线正入射到这一系统上 起偏器将入射的自然光变成线偏振光 通过波片 分成振动方向相互垂直的两束线偏振光 检偏器则是将有一定相位差 振动方向互相垂直的线偏振光引到同一振动方向上 使其产生干涉 称为平行偏振器 称为正交偏振器 2 实验现象用上述装置观察偏光干涉 有如下现象 波片厚度均匀 单色光入射 幕上照度是均匀的 转动任何一个元件 两偏振片或波片 幕上的强度都会变化 白光入射时 屏幕上出现彩色 转动任何元件时 幕上颜色发生变化 如果波片厚度不均匀 如劈尖状 幕上出现干涉条纹 白光照明时条纹带有彩色 用一块透明塑料片代替波片 可能有干涉条纹 也可能没有 但给塑料片加应力后 就会出现干涉条纹 且条纹随所加应力的大小而改变 3 光强分布公式一束单色平行光通过变成线偏振光 其光矢量 振幅 此线偏振光投射到波片上被分解为振动方向互相垂直的两束线偏振光 如图所示 的偏振轴与其中一个振动方向的夹角分别为 则这两束线偏振光的振幅分别为 由波片射出的两线偏振光通过检偏器后的振幅分别为这时它们的频率相同 振动方向相同 相位差恒定 它们是相干的 相干叠加的光强为 1 对于图4 50 相应的光强分布式为 1 讨论两种重要的特殊情况 1 和的偏振轴正交 在这种条件下 1 式变为 波片取向对输出光强的影响当出射光强为零 视场全暗 这一现象叫消光现象 此时的波片位置为消光位置 当将波片旋转一周时 将依次出现四个消光位置 它们与无关 当 把波片转动一周 同样有四个最亮的位置 波片相位差对输出光强的影响当 在这种条件下 1 式变为2 和的偏振轴平行 这时 1 式变为 2 与式比较 在这种条件下 1 式变为 3 二 实验现象的解释由 1 式可知 光强I与有关 是一个常数 当转动任何一个元件 变了 故强度要发生变化 b 白光入射时 固定令旋转 旋转 在观察屏上出现彩色交替变化的现象 叫显色偏振 c d均匀 干涉场只是均匀的亮暗和颜色的变化 不出现干涉条纹 d不均匀 出现亮暗或彩色的等厚干涉条纹 当白光照射时 如果缺了某种颜色 则显现出它的互补色 红和绿色 黄和紫 蓝和橙是互补色 d 玻璃或塑料 如果退火不好 就会有些局部应力 凝固 在里边 内应力产生一定程度的各向异性 从而产生双折射 将此种介质作成片状插在两便振片之间 不同地点 因出现干涉花样 如果一块玻璃或塑料 其中本来没有应力 当我们给它一个外加应力时 也会产生干涉条纹 应力越集中 各向异性越强 干涉条纹越密集 三 偏光干涉的应用原来各向同性的透明介质在机械应力作用下 显示出光学上的各向异性 从而产生双折射 这种现象称为光弹性效应 利用偏光干涉很容易观察到这种双折射 从而检查材料中的应力分布 该仪器称为光测弹性仪 桥梁 水坝等模拟工件 根据实际工作状况按比例地加上应力 利用光测弹性仪显示其应力分布 改进设计提供依据 4 4晶体的旋光效应一 旋光现象1811年 Arago在研究石英晶体的双折射特性时发现 一束线偏振光沿石英晶体的光轴方向传播时 其振动面会相对原方向转过一个角度 如图所示 这就是旋光现象 实验证明 一定波长的线偏振光通过旋光介质时 光振动方向转过的角度与在该介质中通过的距离成正比 比例系数表征了该介质的旋光本领 称为旋光率 它与光波长 介质的性质及温度有关 介质的旋光本领因波长而异的现象称为旋光色散 对于具有旋光特性的溶液 光振动方向旋转的角度还与溶液的浓度成正比 式中 称为溶液的比旋光率 N为溶液浓度 在实际应用中 可以根据光振动方向转过的角度 确定该溶液的浓度 实验还发现 不同旋光介质光振动矢量的旋转方向可能不同 并因此将旋光介质分为左旋和右旋 当迎着光线观察时 使光振动矢量顺时针旋转的介质叫右旋光介质 逆时针旋转的介质叫左旋光介质 之所以有这种左 右旋之分 是由于其结构不同造成的 二 旋光现象的解释1825年菲涅耳对旋光现象提出了一种唯象的解释 他假设 1 旋光晶体中的线偏振光可看作是一对振幅 频率相同的左 右旋圆偏振光 2 在各向同性介质中 线偏振光的左 右旋圆偏振光的传播速度在旋光介质中 左 右旋圆偏振光的传播速度不同 其相应的折射率也不相等 三 菲涅耳假设的实验验证为了验证旋光介质中左旋圆偏振光和右旋圆偏振光的传播速度不同 菲涅耳设计 制造了如图所示的菲涅耳棱镜 它是由左旋石英和右旋石英交替胶合的三棱镜组成 这些棱镜的光轴均与入射面AB垂直 一束单色线偏振光射入AB面 沿光轴方向传播 相应的左 右旋圆偏振光的速度不同 也即折射率不同 所以 在界面AE上 左旋光远离法线方向折射 右旋光靠近法线方向折射 于是左 右旋光分开了 在CE界面上更加分开 在CD界面上进一步分开 除了石英 许多有机液体也具有旋光性 在制糖 制药中利用量糖计测浓度 进一步 如果将旋光现象与双折射现象进行对比 可看出它们在形式上的相似性 只不过一个是指在各向异性介质中的二正交线偏振光的传播速度不同 一个是指在旋光介质中的二反向旋转的圆偏振光的传播速度不同 因此 可将旋光现象视为一种特殊的双折射现象 圆双折射 4 5磁光效应前面讨论了光在各向异性介质 晶体 中的传播规律 以及光通过晶体时产生的双折射现象 这种双折射现象是由于晶体结构自身的各向异性决定的 通常称其为自然 线 圆 双折射 当晶体受到应力 电场 磁场等外界作用 其结构发生变化时 将会使光在其中的传播规律发生变化 即当光通过这种有外加电场 磁场的晶体时 将产生与外场作用有关的双折射现象 通常 将这种外场作用引起介质光学性质的变化 叫作感应双折射或感应各向异性 由于这种感应双折射可以根据人们的意志加以控制 所以在光电子技术中获得了广泛的应用 在强磁场作用下 物质的光学性质会发生改变 这就是磁光效应 它的表现形式有多种 法拉第效应便是其中的一种 又叫磁致旋光效应 一 法拉第效应通过人工的方法产生旋光现象 1846年 法拉第发现 在磁场的作用下 本来不具有旋光性的介质也产生了旋光性 能够使线偏振光的振动面发生旋转 这就是法拉第效应 其装置结构如图所示 将一根玻璃棒的两端抛光 放进螺线管的磁场中 再加上起偏器和检偏器 让光束通过起偏器后顺着磁场方向通过玻璃棒 光矢量的方向就会旋转 旋转的角度可用检偏器测量 维尔德得到了如下规律式中V是与物质性质有关的常数 叫维尔德常数 实验表明 法拉第效应的旋光方向决定于外加磁场方向 与光的传播方向无关 即法拉第效应具有不可逆性 这与具有可逆性的自然旋光不同 二 法拉第效应的应用1 光隔离器 由于法拉第效应的不可逆性 利用此效应可制成光隔离器 只允许光从一个方向通过 而不允许反相通过 2 磁光调制器通过控制磁感应强度B 电流 调节 根据马吕定律知通过的光强也随之变化 4 6电光效应因外加电场使介质光学性质发生变化的效应 叫电光效应 一 克尔效应 二次电光效应 1875年 英格兰克尔发现 将各向同性的透明介质置于电场中 就变成各向异性介质 电场引起的双折射与成正比 这种现象叫克尔效应 如图是观察克尔效应的实验装置 中间部分是一个密封的玻璃盒 克尔盒 盒内充以硝基苯液体 并安置一对平行板电极 是两块透光轴互相垂直的偏振片 它们的透光轴又与平板电极法线成角 未加电场时 没有光从射出 当加强电场时 即有光从偏振片射出 这表明盒内硝基苯在强电场作用下已呈现出单轴晶体的性质 它的光轴方向与电场方向对应 实验证明式中叫做克尔常数 光通过克尔盒产生的位