19.1.2 函数的图象.doc

课题：19.1.2 函数的图象预计授课日期：教材分析：函数图象是以几何形式直观地表示变量间的单值对应关系，是研究函数的重要工具。学习函数的图象不仅要了解它的一般意义和画法，更重要的是了解其中包含的数形结合地研究问题的思想，学习如何以图象为工具讨论函数。学生分析：学生对函数图象的概念本质理解有困难，把点的坐标与函数联系起来有困难教学目标：1.了解函数的图象概念2.学会用列表、描点、连线画函数的图象，能解决点坐标与图象的相关问题教学重难点：重点是理解函数概念会画函数图象，难点是理解数形结合的思想教学方法与手段：合作探究，动手实践操作教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图情境导入3分钟一、情境引入问题 我校想建一个正方形的花坛。面积s随边长x变化而变化，请你写出函数关系式，并确定自变量的取值范围. 面积s与边长x的函数关系式为: s = x2 (x0)从式子 s = x2 来看,边长 x 越大,面积 s 也越大。能不能用图象直观形象的反映出来呢？学生思考，回答，并交流，师生观点达成一致.解决实际问题从解析式上反映S随X变化而变化各教学环节二、探究新知（10分钟）（一）、函数的图象的意义一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.（二）如何画出函数s=x2(x0)的图象？从x的取值范围中选取一些数值，算出S的对应值.即列表.x0.511.522.53s0.2512.2546.259自变量X的一个确定值与它所对应的唯一的函数值S是否确定一个点（X,S)呢？把x的值作为横坐标， S的对应值作为纵坐标在平面直角坐标系中, 将上面表格中各对数值所对应的点画出来.即描点.按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来.即连线.归纳：描点法画函数的图象一般步骤：1、列表：列出自变量与函数的对应值表.注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.2、描点：建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.3、连线：按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来.三、课堂训练（20分钟）问题一：在一个变化过程中变量x与y有如下的对应关系x123012y246024（1）根据表格中x与y的对应值写出表示y与x的函数关系的式子: （2）画出函数图象问题二：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度：（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式（并写出自变量t的取值范围）;t时012345y米1010.0510.1010.1510.2010.25（2）根据表格画出函数图象;（3）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达 到多少米？已知函数y2x+3问题三：（1）试判断点A(0,3),B(1,1),C(2,1), 在此函数的象上;（2）若点P(m,3)是此函数图象上的一点,求点P的坐标.问题四：已知等腰三角形的周长为12cm,若底边长为ycm,一腰长为 xcm.(1)写出y与x之间的函数关系式 ;(2)自变量x的取值范围是 ;(3)画出函数图象. 问题五：下列曲线中,表示不是的函数的是（ ）AxyOBxyOCxyODxyO教师给出函数的图象定义，学生齐读.教师提出问题，学生思考怎样画函数图象，并回答.师生共同归纳用描点法画函数的图象一般步骤和体现数形结合思想.教师板书.通过图象进一步认识函数意义体会图象的直观性、优越性及变化趋势.如何画图，用描点法画图分几步.通过实际操作，感受函数图象，直观的反映函数和自变量的关系，以及函数的变化趋势.理解函数图象可以体现数形结合的思想.加深对概念的认识理解，感受生活中无所不在的数学.课堂小结3分钟画函数的图象一般步骤 ：列表、 描点、 连线.2.解答函数图象问题主要步骤.3.解答图象信息题主要运用数形结合思想和分类讨论思想,化图像信息为数字信息.教师总结本节课所学内容，总结用画函数的图象一般步骤；解答函数图象问题主要步骤回顾知识点，做到整体认识，突出方法总结，使学生掌握解题规律.巩固深化,提高所学知识.达标检测9分钟1已知点(1，0)，(0，-1)，(2，-1)，(-1，2)，其中在函数y=-x+1的图象上的点有_.2已知函数，其中图象经过原点的有_个.3若点(a，6)在函数y=3x的的图象上，则a=_.4若函数y=kx+5的图象经过（1，-2），则k=_.5.等边三角形的周长L是边长a的函数.等边三角形的周长L是边长a的函数关系式子为: .aL列表法xy0描点、连线教师总结本节课所学内