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数学测试题20102011学年度下学期高一下期数学检测题 函数、三角函数、集合、数列时间120分钟 分值 150分一、选择题(每题只有一个正确选项，共50分)1 不等式的解集是 （ ）A. B. C. D. 2.在中，若，则等于 （ ）A B C D 3. 已知1,a1,a2,9四个实数成等差数列， -1,b1,b2,b3, -9五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)的值为 （ ） A. 8 B.-8 C.8 D.4. 设a,bR,且，则的最小值是 ( )（A）2 （B）4 （C）2 （D）45.数列的通项公式是，若前n项的和为，则项数n为，（ ）A4B5C6D76. 如果关于x的不等式(a1)x22(a1)x40对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是 （ ） (A) (B) (C) (D)(3,1)7.在ABC中，A=30, ,b=4,满足条件的ABC ( )A. 无解B. 有解C.有两解D.不能确定8.设等比数列an的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2,则S15：S5等于 （ ） A.3：4 B2：3 C1：2 D1：39.等差数列项和为=（ ）A10BCD3010.在中，则内切圆的半径等于( )A1 B5 C D2二、填空题（请将最简结果填入空中，共25分）11.在ABC中，若则ABC的形状是_12. 数列的前项和，则它的通项公式是_.13.，则的最小值是 .14.在等比数列中，_。 15. 设函数对任意的都满足，且,则_()三、解答题（请写出必要的解题过程，共12+12+12+12+13+14=75分）16. 在锐角中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。17.已知集合, 又,求的值。18.据气象部门预报，在距离码头A南偏东方向400千米B处的台风中心正以20千米每小时的速度向北偏东方向沿直线移动，以台风中心为圆心，距台风中心千米以内的地区都将受到台风影响。据以上预报估计，从现在起多长时间后，码头A将受到台风的影响？影响时间大约有多长？19.已知等差数列的前n项和是，.（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取，按原来的顺序排成一个新数列，试求：数列的通项公式；数列的前项和.20.（1） 等差数列98，95，92，101-3n，当n为何值时，前n项和最大？（2）设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.求数列的通项公式； 当时，求证：.21.已知函数， 若数列（nN*）满足：，(1) 设， 求证数列是等差数列； (2) 求数列的通项公式；(3) 设数列满足：，求数列的前n项的和.20102011学年度下学期高一期中 考试数学参考答案一、选择题： ADBDC CCACA18、解：设经过t小时台风到达C处码头受到影响，则BC=20t 由题意得：得;-2分 -6分整理得; -10分
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