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电声学基础绪 论n 什么是声学？n 产生传播接收效应。n 研究范围 人类对声学现象的研究n 我国，11世纪，沈括n 西方，17世纪，索沃提出acoustique的名称。如今， acoustics代表声学，音质。n 人们观察声学现象，研究其规律，几乎是从史前时期开始的。 近代声学n 伽利略（15641642）开创n 1638年，“有关两种科学的对话” n 林赛（R. Bruce Lindsay）在“声学的故事”中提到科学家79人n 19世纪末，瑞利声之理论二卷（1000页）n 20世纪开始，赛宾，建筑声学n 1936年，莫尔斯振动和声一书，反映了声学基础理论的发展 古人的声学研究理论成果n 关于声的知识和分类n “音”（即乐音）n “乐”n “噪”，“群呼烦扰也”n “响”，“响之应声”n 乐律n 在管子中首先出现，理论是“三分损益法”。n 十二律是十二个标准音调，实际上基本的标准音调只有一个，即黄钟，史记：“黄钟（管）长八寸一分”，或提：长九寸。三分损益十二律 n 欧洲乐律起源：毕达哥拉斯（Pythagoras），公元前六世纪n 1584年，明代王子朱载堉完成律学新说，详细提出十二平均律理论n 荷兰人斯蒂文（Simon Stevin），n 共振、回声、混响n “应”n “鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣”n 11世纪，沈括，“共振指示器”n 波动论n 亚里士多德（Aristotle，公元前384322年）n 高度、强度、品质n 空气运动的速度、被激动的空气量、发声器官的构造n 频率n 伽利略(Galileo Galilei)，单摆及弦的研究n 声速n 法国的梅尔新，加桑地n 1687年，牛顿，自然哲学的数学原理n 1816年，法国数学家拉普拉斯 电声学n 20世纪20年代，电子管n 1920年，美国肯尼迪（A. E. Kennedy）把类比概念和方法引入电声系统和机械振动系统n 电声学这门科学主要是研究电能和声能彼此转变的问题。各种换能器的构造和理论，录音和放音的各种方法，都是属于“电声学”的范畴。 电声学与其他声学部门的关系n 电声学和建筑声学、生理声学、超声学、水声学都有很密切的关系。第一章 振动和声波的特性1-1 振动与声波1-1-1 振动n 什么是振动？P6n 振动的特性1-1-2 声波n 几个基本概念：n 声波物体的振动引起周围媒质质点由近及远的波动n 声源发声的物体，即引起声波的物体n 媒质传播声波的物质n 声场声波传播时所涉及的空间n 声音声源振动引起的声波传播到听觉器官所产生的感受n 声线声波传播时所沿的方向 结论n 声波的产生应具备两个基本条件：物体的振动，传播振动的媒质n 声波是一种机械波，媒质n 传播的只是能量n 气体中的声波是纵波，即疏密波 声波具有一般波动现象所共有的特征：反射、折射、衍射、干涉等声波的反射声波的全反射声波的折射波的衍射：惠更斯定律干涉与拍频 n 当一列有明显波长和振幅的正弦声波由左向右传播时，遇到另一列具有同样波长和振幅，却由右向左传播的声波，此时在任何一点观察所产生的效果，都要依据在不同时间两列波叠加的情况而定。 n “同相”（in phase），相长干涉（constructive interference）n “倒相”（out of phase），相消干涉（destructive interference）n “拍频”（beating）。多普勒效应n 当声源和听者彼此相对运动时，会感到某一频率确定的声音的音调发生变化，这种现象称为多普勒效应。频率的变化量称为多普勒频移。 声波的一些基本参数n 波长n 波数即沿着声波传播方向上单位长度内的相位变化n 声速声波在媒质中每秒内传播的距离称为声速，用C表示，单位为m/s。n 空气中的声速等于n 当温度为15C时，声波在空气、水、钢、玻璃中的声速分别为340m/s，1450m/s，5100m/s，6000m/sn 速度随着媒质密度增大而增加。n 声音的传播速度与媒质的密度、弹性和温度（变化1度，变化0.6m/s）有关，与声波的频率、强度和空气湿度无关。n 声速比光速慢得多，这对方位感的辨别起到了很重要的作用。n 必须把声速和振速严格区分开来预习：n 声波的基本参量有哪些？各自的含义是什么？n 平面波和球面波有哪些区别？ 1-2 声波的基本参量与波动方程n 三个基本参量：n 媒质密度、媒质质点振动速度、声压，它们都是位置与时间的函数n 媒质密度 =（x,y,z,t）n 在没有声波时，媒质密度称为静态密度0，n 是指该处媒质密度的瞬时值。n 媒质质点振动速度 vn 它是一个向量，反映微观质点振动，单位m/sn 声压 Pn P=P（瞬态） P0（静态）n 是标量，单位Pa 三个声波方程式n 声振动作为一个宏观的物理现象，必然要满足三个基本的物理定律，即牛顿第二定律、质量守恒定律及上述压强、温度与体积等状态参数关系的状态方程。n 为了使问题简化，必须对媒质及声波过程做出一些假设，P21 运用这些基本定理就可以分别推导出媒质的：n 运动方程（牛顿第二定律的应用），即p与v之间的关系 n 状态（物态）方程（绝热压缩定律的应用），即p与之间的关系n 连续性方程（振动过程的统一性），即与v之间的关系1-2-1 波动方程n 由上述三个基本方程，可以导出声波传播方程，波动方程：n 推导1-2-2 平面波 球面波 波阻抗率n 平面波n 什么是平面波？ 方程推导n 由于波阵面是平面，波阵面面积不再随传播距离而变化，即S不再是r的函数，讨论这种声波归结为求解一维声波方程： 方程式的解及分析n 设方程式有下列形式的解：n 代入一维声波方程，n 得n 其中n 对于讨论声波向无限空间传播的情况，取成复数的解将更为适宜，即 n 假设没有反射，则B0，得 讨论：n 首先讨论任一瞬间时，位于任一位置处的波经过时间后位于何处？ n 任一时刻t0时，具有相同相位的质点0是一个平面 波（声）阻抗率Zsn 媒质特性阻抗 球面波n 什么是球面波？n 当声波的波阵面为球面时，该声波称为球面波。n 一个点声源发出的声波为典型的球面波。 方程推导： 柱面声波n 什么是柱面声波？n 若声源为长圆柱形，其长度远大于波长，则辐射的声波为圆柱面声波，此时S=2rl，其中l为圆柱长度。n 方程推导： 平面波与球面波的区别n 波阵面不同n 平面波的幅度不变，球面波的幅度随距离增大而减小，在距离很大时，球面波近似于平面波n 平面波声压与质点振速相位一致，而球面波不一致n 平面波Zs为一常数，球面波Zs为一复数预习：n 比较在相同声压时，水中和空气中的声强度？1-3 声波的特性能量关系n 1-3-1 声压n 什么是声压？n 声波传播时，空气媒质各部分产生压缩与膨胀的周期性变化，这变化部分的压强与静态压强的差值称为声压。n 瞬时声压、峰值声压与有效值声压n Pp=1.414Prms 1-3-2 质点振动位移 1-3-3 质点振动速度 1-3-4 声阻抗 n 声阻抗ZAn 声阻抗率ZSn 平面声波中的特性阻抗ZC1-3-5 声能量与声能密度 n 声能量E 声能密度n 定义单位体积内存在的声能量（瞬时值） 平均声能密度n 对于平面波：n 对于球面波：1-3-6 声功率与声强n 平均声功率定义n 又称平均声能量流，是指单位时间内通过垂直于声传播方向的面积S的平均声能量。声波在单位时间内沿传播方向通过某一波阵面所传递的能量。n 因为声能量是以声速Co传播的，因此平均声能量流应等于声场中面积为S，高度为D的柱体内所包括的平均声能量，即n 平均声能量流，单位为瓦，1瓦=1牛顿米秒。 声强In 定义n 通过垂直于声传播方向的单位面积上的平均声能量流就称为平均声能量流密度或称为声强，即n 自由平面波或球面波的情况下声波在传播方向上的声强为n 根据声强的定义，它还可用单位时间内、单位面积的声独向前进方向毗邻媒质所作的功来表示，因此它也可写成 n 对于平面波：n 对于球面波 n 声强的单位是瓦米2 n 例：n 一讲话者发出的声功率约为20W，在离其1米的地方声强为多少？在离其2米的地方声强为多少？ n 注意：切不可将声源的声功率与声源实际损耗的功率混淆。n 例：n （a）比较在相同声压时，水中和空气中的声强度。n （b）比较在相同频率和位移幅值时，水中和空气中的声强度。 n 1-3-7 声谱n 1-3-8 工程计算用声学常数n 自学内容P15n 预习：可以从哪几方面来描述人的主观听觉？它们对应的客观量分别有哪些？1-4 听觉心理主观听觉与电声标准n 人的主观听觉与客观实际是否一致？ n 音质四要素:n 振幅（幅度）音强响度，大小 n 频率 音高音调，高低n 频谱（相位）音色品质n 波的时程特征音品n 客观 主观 1-4-1 声压级与声强级 （dB）n 为什么要采用声压级或声强级？n 声压和声强的量度问题，声音从最弱到最强用Pa表示麻烦n 人耳听觉增长规律的非线性 声压级n 定义n 在空气中参考声压Pref，一般取为210-5帕 n 人耳听力范围：n 0dB（闻阈）120dB（痛阈）n 是否存在小于0dB的声音？ 声强级n 定义n 空气中参考声强 Iref，一般取10-12Wm2n 声压级与声强级数值上近于相等 n 例：n 如果一个声波的强度为IA，另一个声音是IA的1000倍，则这两个声波强度差为多少？n 声功率级 意义与应用 n 电平控制器n 误差 级和分贝n 分贝是级的单位，不能按照一般自然数相加的方法求和。当以分贝为单位的声学量进行相加时，必须从能量的角度考虑，按照对数运算的法则进行计算。n 问题：声压提高一倍，声强提高一倍，功率提高一倍，电平提高一倍 声源的叠加n 功率n W1+2=W1+W2n 声压n 一般在多个声源声波相遇处的振动，是各个声波所引起的分振动形成的和振动，而其质点上的位移，则是各个声波在这点上所引起的分位移的矢量和，这就是声波叠加的原理。n 如果这两个声源为不相干声源，则 n 例：设两个声源的声功率分别是90分贝和80分贝，试求叠加后的总声功率。n 例：若在某一声场中有一组不相干声源，在这一声场某点测得声压级分别为80，90，98，100，95，90，82，75及60分贝，求该点的总声压级。1-4-2 人对声音频率的感觉特点 音高与音阶n 倍频程P40n 定义n 频程的单位，符号为oct，等于两个声音的频率比（或音调比）的以2为底数的对数，在音乐中常称八度。 十二平均律n 定义n 所谓十二平均律，是在一个倍频程的频率范围内，按频率的对数刻度分成十二个等份划分音阶的。n 这十二个音阶中，相邻的两个音称为半音关系，它们的频率比为n 关键词n 21/12相临键音高频率关系n 2n每n个八度频率相差2n倍n fA = 440Hz = fa1 分组n 大字二组 C2B2n 大字一组 C1B1n 大字组 CB n 小字组 cbn 小字一组 c1b1n 小字二组 c2b2n 例：n fe1n fB1n fd1 人耳频率听觉范围n 次声20Hz20kHzr，r/2qrn q=r/2n qr/2n r02-6 噪声控制 隔声n 标准n 措施2-6-1 噪声控制的一般要求n 厅堂内的噪声主要来自三个方面：n 一是建筑物内设备的噪声n 二是外界传入观众厅的噪声n 三是与本建筑物相关设施的其他噪声源2-6-2 室内噪声标准n “安静的衡量标准”信噪比n A计权n NC噪声评价曲线n NRISO提供各类观众厅内噪声限值2-6-3 隔声措施的一般原则n 外界噪声传入室内的两个途径：P340n 空气声n 固体声 隔声原则n 抑制噪声源n 正确选址n 隔声措施n 隔声：n 空气声 高频n 隔振：n 固体声 低频 振动2-6-4 建筑构件的空气声隔声量n 透声系数与隔声量 单层密实均匀结构的隔声“质量作用”定律n 例：有一堵砖墙，厚度D=0.1m，=2000kg/m3，对于f=1000Hz的声波的隔声量是多少？ 双密实均匀结构的隔声n 双层墙同样随f增加而TL增加n 避免声桥n 中间可悬挂吸声材料n 谐振点2-7 房间音质设计2-7-1 最佳混响时间n 不同大小、不同用途、不同节目、不同演出规模的厅堂的最佳混响时间是不同的。n 一般来讲，用于音乐的厅堂对混响时间的要求长一些，使人们听起来有丰满感，而用于语言的厅堂则要求短一些的混响时间，以保证足够的清晰度。播音室吸声处理设计实例n 房间参数n 5.9*4.5*3.0 mn S=115.5m2n V=79.65m3n 主要用途n 汉语播音，查得最佳混响时间曲线n 设计n 计算公式：努特森公式500座电影院音质设计n 厅堂音质设计的要求n 五大基本要求，即合适的响度、均匀的声场分布、合适的混响时间、较高的清晰度和丰满度以及无音质缺陷等。n 所研究电影院的参数n 厅堂的容积确定，厅堂的体型设计n 预计使用的吸声材料n 混响时间的估算（空场、满场）n 改造 第三章 电力声类比n 什么是类比？n 为什么要运用电力声类比？换能器：话筒、扬声器3-1 机械振动系统n 3-1-1 声n 从振动和波动理论来讨论“声”和“声源”n 声源的几种类型n 自由振动n 衰减振动n 受迫振动3-1-2 质点的振动（单振子） 自由振动P8 衰减振动 受迫振动3-2 动力类比法3-2-1 电力类比n 电路的基本概念n 电源是电动势为n 电路运动方程为n 回路中电流为n Ze 电力类比n FE，vI，MMLe，CMCe，RMRen 正类比，阻抗型类比n FI，vE，MMCe，CMLe，RM1/Ren 反类比，导纳型类比 力学线路n 元件（阻抗）n MMLe n CMCen RMRen FEn vIn 导纳n MMCen CMLen RM1/Ren FIn vE 力学系统用导纳型n 力线n 速度的相对性n 在力点符合动力学平衡条件n 例：设有如图所示的力学振动系统，质量Mm被一弹簧Cm系住，弹簧端固定于刚性壁上，质量可以沿着刚性的地面运动，它与地面间的摩擦系数为Rm，如果质量Mm受简谐外力F的作用，试求解这个系统的运动。例：例：例：例： 阻抗与导纳的互换 P31n 并联串联n 电容电感n 导纳阻抗n 电流源电压源3-2-2 电声类比n 赫姆霍兹共鸣器 系统分析当管口受到声压为的声波作用时，短管中空气运动方程为： n 在声振动系统中，对讨论有意义的不是力F及线速度v，而是逾量压强p及单位时间内的体积流，即体积速度n 因此以上方程可以改写为： 声学元件n MA声质量n RA声阻n CA声容（声顺） 类比n 阻抗型MALe，RARe，CACe，PAEA，UIn 导纳型MACe，RA1/Re，CALe，PAIA，UE 声电类比线路图（阻抗型）n 声流线n 压强的相对性n 在元件交界处有流量守恒定律，即在交界处满足例：例：例：例：3-2-3 力学与声学混合线路 变量器n 设有如图所示的一般的力学声学综合系统，外加简谐力F1作用在面积为S、质量为MM的活塞上，使活塞振动，振动速度为v。“变压器”与“力声变量器 ”3-2-4 综合应用举例n 扬声器 P191n f=BlI 闭箱式扬声器 倒箱式扬声器 压强式MIC 压差式MIC 耳机 拾振器第四章 电声换能器的原理和设计4-1 声的辐射n 讨论振动体是如何向弹性媒质辐射声波的：n 振动体与弹性媒质如何交换能量n 辐射的声能在弹性媒质中如何分布4-1-1 辐射阻抗n 表示振动体与弹性媒质间能量交换关系的最简便的方式，是将弹性媒质看成是振动体的一个“负载”。n 辐射力阻抗：n 辐射声阻抗： 无限大障板上的圆活塞振动体的辐射力阻抗n 圆活塞单面辐射力阻抗n 辐射力阻 辐射力抗 辐射力阻 辐射力抗n MMR1活塞的单面辐射质量，意味着媒质对振动体附加了一个与之一起振动的质量，称为“同振质量”，表示媒质的储能性质，以惯性形式储能。 其他形式的简单辐射器的辐射力阻抗n （ka）很大时，RMR10C0S，XMR10 （ka）很小时，对比 有限尺寸障板活塞辐射力阻抗4-1-2 辐射指向特性n 指向性n 概念：指向性又称方向特性，是指声源向各个方向上辐射声能的分配特性。n 一般选取某个特定方向作为参考方向（0），以声源向这个参考方向上的某点辐射的声压作参考量，其他方向上同样距离处产生的声压与参考量之比，即表示了声源的辐射指向特性，称为“指向性系数”。n 指向性系数n 指向性因数n 指向性指数n 前提条件：n 规定在远场测量声压，因为近区测量到的声压数值还包含了储能所造成的压强变化，它不能代表声源辐射出去的声能n 媒质是均匀的，无限大的，声场是自由的n 无限大障板活塞辐射体 指向性图案n 无限大障板圆活塞n 当（ka）较小，全指向n 当（ka）较大，变得尖锐，出现线性畸变n 脉动球体：全指向性，与（ka）无关n 无障板圆活塞：双指向性（90上，DS（）=0）n 单面圆活塞：正面大，反面小n 当（ka）较小，全指向n 当（ka）较大，单向性4-2 电动扬声器n 电动扬声器的声波辐射器有几种形式：n 锥盆式最常见n 球顶形辐射中、高频声音n 带式扬声器n 直射式扬声器 P100n 号筒式扬声器4-2-1 直射式电动扬声器的电力声总系统图n 基本结构n 振动系统n 磁路系统n 辅助系统 以装在无限大障板上的锥盆式扬声器为例定量分析原理n 音圈受到的的电动理瞬时值 f=Bli 电力n Bl 恒定，fi，不产生畸变n 音圈振幅较大，Bl变化，电力变换产生非线性畸变n 如不考虑电力换能非线性，直射式总系统图P105n *几点说明 P104 该系统力谐振频率4-2-2 直射式电动扬声器的输入阻抗n 扬声器输入阻抗n 输入电阻抗ZE 将ZE取模值，得频率特性f0，fnn 当f=0，ZE=RE，即音圈的直流电阻n 当f f0，系统呈感性n 当f = f0，力学系统形成并联谐振回路（电流谐振），ZE在f0处出现最大模值n 当f0 f fn后，串联谐振系统呈感抗，模值随频率升高呈正比增加 电动扬声器电阻抗及频率特性测量方法n 恒流法n 电桥法n 品质因数QMn 扬声器在f0附近得电阻抗模值会随安装环境的不同而发生变化，在fn附近稳定多了n 扬声器总品质因数Q0n 指向性因数Qsn 短路环的作用n 扬声器的标称电阻抗（额定电阻抗）ZE4-2-3 直射式电动扬声器的电声转换效率（音圈设计）n 电声转换效率是输入视在电功率与辐射有效声功率的比例 P113 以装在无限大障板上的扬声器为例，说明扬声器效率的特点f0，fR1n 转折点n 转折频率 辐射力阻： 电阻抗： YM2 效率频响 无障板扬声器电声效率n 转折点（ka）2n 转折频率fR1C0/a 有限尺寸障板扬声器电声效率 扬声器换能效率的频带n 频带下限为f0，频带上限取决于fR1或fR2n 扩展频带下限，需降低f0（增加轭环的顺性），但是QM也降低了n 扩展频带上限，需提高fR1或fR2，即减小扬声器的等效辐射口径（a）n 要求频带宽的场合，可使用几只不同频带的扬声器组，且小容级的封闭箱可以提高f0n 小容积的封闭箱可以提高f0，因此高频扬声器做成背后封闭式的 提高效率n 扬声器口径确定后，（RMR1+RMR2）已定，B，n 其他条件相同，口径大的扬声器效率高n 标称功率只表征扬声器可承受的电功率限度，不表示电声转换效率n 在扬声器振动体与空气媒质间加入“力阻抗变换器”， RMR，4-2-4 直射式电动扬声器的声压特性（频响曲线）n 扬声器的声压特性: n 声压灵敏度n 声压灵敏度的指向性n 声压灵敏度的定义n 测量声压灵敏度的常用信号n 简谐信号n 粉红噪声信号 直射式电动扬声器频响的典型曲线P111 低频声压特性 扬声器总系统的品质因数Q0 由于放大器、音圈参与了系统的阻尼，QMQ0 装在无限大障板上的扬声器的低频声压灵敏度 参考灵敏度E0 扬声器低频声压灵敏度频响 保证Q0值的条件（0.51）n 扬声器方面，严格控制各力学元件参数，保证足够强的B值n 声频功放，使内阻Z0尽量低0 扬声器串并接问题n 闭箱系统应尽量采用并接形式n 后开启箱体采用串接有利，补偿低频不足 放声系统低频特性设计Q0n 选用QM适当的扬声器n 注意连接电路的阻抗关系 中、高频声压特性n 随着频率的增高，声压特性的变化n 中高频声压特性的特点 以第一阶共振来说明其特点n ffH，锥盆辐射体的外边缘发生谐振，整个辐射体在fH处的辐射有所增加，声压灵敏度频响曲线上产生一个升峰n ffH，锥盆辐射体发生逆共振，产生凹谷，fH大约处在整个辐射频带的中部，称之为中频谷点n f，锥盆辐射体进入复杂的高阶简正振动状态，出现许多峰谷n 由此看出，欲使扬声器的中高频声压频响曲线平缓一些，必须设法抑制辐射体的简正振动。采取合理的辐射体形状（锥盆形，球顶形），加入阻尼材料 扬声器声压灵敏度上限截止频率fc（低通滤波器的高频截止频率） 指向特性（类似活塞）n 几点注意n 可能遇到的问题 四个特殊频率n 扬声器的工作频带下限频率（力学系统的力谐振频率）f0（或f0x）n 扬声器声压频响平坦区与峰谷区的分界频率（锥盆发生第一阶简正振动频率）fH，当ffD，出现明显指向性n 高频截止频率fc，当ffc，扬声器单元轴向声压灵敏度急剧下降4-2-5 号筒式电动扬声器n 什么是号筒式扬声器？P117n 号筒式扬声器的优点：电声转换效率高；缺点：体积大，价格高 号筒式扬声器的结构n 发音单元n 号筒n 号筒又称喇叭筒，主要有锥形、指数展开形和双曲线展开形 号筒的等效输入力阻抗和输入声阻抗n 无限长的指数号筒n 号筒的截面积：n 运用声波传播方程式：n 得到号筒内各处的波阻抗率：n 号筒喉部的声阻抗：n 号筒喉部的力阻抗：结论：n 这三个阻抗都是频率k的函数n 当m/2k1时，它们都将成为纯抗，号筒内没有声波传播n 当m/2k1时，号筒传播声波n 号筒的低频截止频率： 结合fc，号筒喉部的力阻抗： 有限长号筒的情况 工程中设计有限长指数展开式号筒的步骤n 根据所要求的工作频带下限频率（截止频率）设计号筒的展开指数：n 根据策动源尺寸确定号筒喉部半径a0n 确定号筒口半径aLn 根据展开指数确定号筒的长度Ln 号筒引起的非线性n 号筒的指向性n 号筒式电动扬声器的工作原理与特性4-3 扬声器系统n 扬声器系统一般由扬声器单元、分频网路和音箱三部分组成。第五章 传声器5-1 声波接收n 传声器的声电变换过程，首先是将声波变成对应机械振动5-1-1 声波接收器特性的表征与声波衍射的影响n 什么是变换因子？n 描写声波接收器的特性，可以用简谐自由场声波中接收器处声压与得到的作用力的变换比例来表示，称为接收器自由场声压力变换因子： 什么是实际声力变换因子？含义是什么？n 由于声波接收器置入声场后，会对声波的传播产生干扰（衍射），此时接收器处的实际声压与自由场声压不同，因此可以用实际声压与声波作用力之间的关系描写接收器的特性