重庆市黔江新华中学校2019-2020学年高二数学10月月考试题.doc

重庆市黔江新华中学校2019-2020学年高二数学10月月考试题1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.圆心为(3，-4)且过点(0，0)的圆的方程是 ( )A(x3)2(y-4)225 B(x-3)2(y4)225C(x3)2(y4)25 D(x3)2(y -4)252.已知命题，其中正确的是 ( ) A. B. C. D. 3. 平面平面，直线 c，P，则过点P的直线中( )A不存在与 c平行的直线 B不一定存在与 c平行的直线C有且只有条直线与 c平行 D有无数条与 c平行的直线4. 设，则是 的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.如果圆锥的表面积是底面面积的4倍,那么该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为( )A.120 B.150 C.180 D.2406.已知直线2x-y=0与圆C:(x-2)2(y1)29相交于A,B,则ABC的面积等于( )A. B. C. D.7.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,中心为O,且底面边长和侧棱长相等, M是PC的中点,求MO与AB所成的角为 （ ） A.30 B.45 C.60 D.90 8.如图,已知ABC表示水平放置的ABC在斜二测画法下的直观图, AB在x 轴上,BC与x轴垂直,且BC=3,则ABC的边AB上的高为( ) A.39.在九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上,且AB=AC=1.若球O的表面积为3,则这个三棱柱的体积是 ( )A A: B: C: D:110.已知两圆相交于两点(1,3)和(m,1),且两圆的圆心都在直线2x-4y+n=0上，则m+n= ( )A.4 B.5 C.6 D.711.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0),若圆C上存在点P,使得APB=90,则m的最大值为 ( ) A.7 B.6 C.5D.412.在三棱锥P-ABC中, D, E分别为PB, PC的中点,记三棱锥D-ABE的体积为V1, 三棱锥P-ABC的体积为V2, 则V1 ：V2= （ ）A.1:2 B. 1:3 C. 1:4 D.1:5二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(2,-4)为圆心,4为半径的圆,则F =14. 已知三棱锥的侧棱PA,PB,PC两两垂直且相等, 若AB=，则该三棱锥外接球的表面积是_15. 若直线yxm与曲线y 没有公共点,则实数m的取值范围是_16.以下说法：三条直线两两相交，则他们一定共面.存在两两相交的三个平面可以把空间分成9部分.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,一定有BM平面ADE且平面BDM平面AFN.四面体A-BCD所有的棱长都相等，则它的外接球表面积与内切球表面积之比是9.其中正确的是_三解答题(本大题共6小题，共70分)17.已知命题p：(x1)2 -10x-21 0 , 命题q：1m x 1m， m0. 若p的必要而不充分条件是q，求实数m的取值区间 18.一个等腰三角形底边上的高等于5, 底边两端点的坐标分别是(-4,0) 和(4,0)(1)求它的外接圆的方程. (2)若点（m+1,0）在（1）中所求得的圆外，求m的取值范围19.如图,已知正四棱台的两底面均为正方形,且边长分别为20 cm和10 cm,侧面积为780 cm2,求其表面积和其对应正四棱锥的体积.20.已知线段AB的端点B（4,8），A在圆C：(x-4)2+(y-2)2=9上运动，设P是线段AB中点.(1)求P的轨迹方程(2)设(1)中P的轨迹为M，直线L过B点，且与曲线M有公共点，求直线L斜率的取值范围21.正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是4，D是AC的中点. C1E是A1C1中点，F是B1C1中点，N是BC中点（1） 计算异面直线B1C与DB所成角的余弦值 A1 B1（2）求证：平面（3）求证：面A1DN 面EFC C A B22.已知圆M：x2(y4)21, 直线l：2xy0, 点P在直线l上,过点P作圆M的切线PA, PB,切点分别为A,B.(1)若APB60,求P点的坐标. (2)若点P的坐标为(1,2), 过点P作一条直线与圆M交于C, D两点, 当|CD|时,求直线CD的方程.(3)求证：经过A, P, M三点的圆与圆M的公共弦必过定点, 并求出此定点的坐标.答案： 一选择题：1-5:BCCAA 6-10: BCDCD 11-12: BC二填空题：13: 4 14: 315:16:三解答题17.解：易求得P：-2x10 .3 分 p的必要而不充分条件是q，所以P所对的集合是q所对的集合的真子集 .5分所以：1-m0.10分解得：m3或m-5.12分19.1)该四棱台的表面积为S=780+100+400=1280.2分2）如图,取A1B1的中点E1,AB的中点E,上、下底面的中心O1,O,则E1E为斜高,四边形EOO1E1为直角梯形.S侧=4E E1E E1cm.4分在直角梯形EOO1E1中,O1E1cm,OEcm.5分O1O.6分2),易求，正四棱锥的高为24，所以V=3200.12分20.21：22. 22解：(1)由条件可知|PM|2，设P点坐标为(a，2a)，则|PM|2.2分解得a2或a，所以P(2，4)或P，.4分.(2)由条件可知圆心到直线CD的距离d，设直线CD的方程为y2k(x1)，.5分则由点到直线的距离公式得，解得k7或k1，.7分所以直线CD的方程为xy30或7xy90.8分(3)证明：设P(a，2a)，过A，P，M