一次函数2.doc

5.2一次函数(2)能根据所给条件写出一次函数的关系式，用待定系数法确定一次函数关系式。能由函数中一个变量的值求出另一个变量的值。待定系数法，一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。预习导航:1、 已知函数y2x3，当x2时，y_；当y1时， x_。2、 一个小球由静止开始从一个斜面上向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）你知道3.5秒时小球的速度吗？3、 甲乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了th，试问剩余路程s (km)与行驶时间t (h)之间有怎样的函数关系式？并求t的取值范围。合作探究:一、 知识回顾一次函数的一般形式： 。正比例函数的一般形式： 。二、例题分析例1、 一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm.（1）写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系式;（2）5h后蚊香还剩多长？（3）该盘蚊香可以使用多长时间？想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？（2）确定一次函数的表达式呢？例2、 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度变式：已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值。三、展示交流1、已知函数y=4x+5,当x=-3时，y= ；y=5时，x= 。2、函数y=ax+b,当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5。（1）、求a 、b的值。（2）、当x=0时，求函数值y ;（3）、当x取何值时，函数值y为0？3、已知：y是x的正比例函数，x=2时，y=6，求y与x的关系式。 4、 已知yy1y2，y1与x成正比例，y2与x1成正比例，且x3时， y4；x1，y2，求y与x之间的函数关系式。5、 梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式；当x=10时，y的值为多少？ 四、提炼总结1、已知y与4x1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 2、已知一次函数y=kx+b，当x=-4时，y=9; 当x=2时，y=-3.(1)求这个函数的解析式(2)y=5时，求x的值3、某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y与小车x（辆）之间的函数关系，及x的取值范围4、已知一次函数图象经过A（2，3）、B（1，3）两点。（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（1，1）是否在这个一次函数图象上？5、今年植树节，同学们种的树