五年级上册数学概念完整版.doc

一、计算公式：1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长4 C=4a 3、长方形的面积=长宽 S=ab 4、正方形的面积=边长边长 S=aa 或者S=a25、三角形的面积=底高2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底高 S=ah 7、梯形的面积（上底+下底）高2 S=(a+b)h28、三角形的周长 =三边之和 三角形的内角和1800 四边形内角和=36009、多边形内角和=（边数-2）1800 二、数量关系1、单价数量总价 总价数量=单价 总价单价=数量2、单产量数量总产量 总产量数量=单产量 总产量单产量=数量3、速度时间路程 路程时间=速度 路程速度=时间4、工效时间工作总量 工作总量时间=工效 工作总量工效=时间5、加数+加数和 一个加数和-另一个加数6、被减数减数差 减数被减数差 被减数差 + 减数7、因数因数积 一个因数积另一个因数8、被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数9、有余数的除法： 被除数商除数+余数10、求平均数的方法：总数总份数平均数三、单位间的进率长度单位：1千米1000米 1公里1千米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米面积单位：1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米 1公顷10000平方米1平方千米=100公顷 1亩666.667平方米质量单位：1吨1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤体积单位：1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米 1立方米 = 1方容积单位：1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米时间单位：1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1星期=7天1世纪=100年 1年=12月 1年=4个季度 1个季度=3个月大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年：2月28天, 闰年：2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 四、定义、定理、性质（一）算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。abba2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（ab）ca(bc)3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。abba4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。（ab）ca(bc)5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(ab)cacbc 或者a(b+c)=ab+ac计算减法也可用 (a-b)cac -bc 或者a(b-c)=ab -ac6、一个数连续减去几个数，等于这个数减去这几个减数的和。 abca（bc）7、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。abca(bc)8、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍，商就扩大几倍。O除以任何不是O的数都得O。9、简便乘法：因数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。10、积不变的性质：ab(ac)( bc) 11、商不变的性质：ab(ac) (bc) ab(ac) (bc)12、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。13、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。14、同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。15、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。16、四则运算：加减是第一级运算，乘除是第二级运算。运算时，要先算第二级，再算第一级，有括号的要先算括号里面的。17、能被2、3、5、9、4和25、8和125能被2整除数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8 能被3整除数的特征：各位上的数字之和是3的倍数 能被5整除数的特征：个位上的数字是0，5 能被9整除数的特征：各位上的数字之和是9的倍数 能被4或25整除数的特征：末两位上的数是4或25的倍数 能被8或125整除数的特征：末三位数是8或125的倍数（二）小数部分概念：1、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 2、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。3、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3.333 3. 141414循环节:从小数部分的某一位起，依次不断重复出现的一个或几个数字。这些数字叫做循环节。4、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。（也就是小数部分没有规律）如3. 1415926545、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。6、小数点移动引起的变化规律：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一 ；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一； 7、小数乘法的意义：小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:2.56 表示6个2.5的和是多少？ 或 2.5的6倍是多少。一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同。例如：2.5 0.6表示2.5的十分之六是多少？ 或者表示2.5的0.6倍是多少。8、计算小数乘法时的方法：（1）列竖式时：最低位与最低位对齐。（2）先按整数乘法算出积。（3）再给积点上小数点：看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（4）在点小数点时，乘得的积的小数位数不够的，要在前面用0补足。9、小数乘整数与整数乘整数不同点有两个：（1）小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。小数位数与因数中的相同。（2）小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。10、计算小数乘法时要注意：（1）要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应补上几个0。（2）确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后在把小数末尾的0化掉。11、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。积不变的规律：一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。12、小数除法计算方法：（1） 除数是整数的小数除法，按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（2）被除数比除数小，整数部分不够商1时，要先在商的个位上写“0”占位，点上小数点后再除。（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。（4）除数是小数的除法，先把除数扩大转化为整数，再把被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的除法去除。13、商的变化规律：被除数不变时：除数扩大几倍，商同时缩小相同的倍数；除数缩小几倍，商同时扩大相同的倍数。除数不变时：被除数扩大（或缩小）几倍，商同时扩大（或缩小）相同的倍数。要使商不变：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)，商不变。14、被除数比除数小，商小于1。被除数比除数大，商大于1。被除数和除数一样大，商等于1。（注意：被除数不能为零）15、除数大于被除数，商比被除数小。除数小于被除数，商大于被除数。（注意：被除数不能为0）。16、数的改写 （1）把多位数改写成“万”、“亿” 直接改写： 先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“=”连接。 例如：50000=5万 120000000=1.2亿 123450000=1.234亿省略尾数改写成近似数： 用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“”连接。 例如525225万 12563897456126亿（2）求小数近似数。 根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，如2.53，1.41， 2.3652.37。中间要用“”号。（三）方程问题1、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。2、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =（a+b）c（1）、用字母表示数可以简明地表达数量关系，运算定律和计算公式。 （2）、数与字母相乘，省略乘号，数字写在字母的前面。（如a3=3a） （3）、字母与字母相乘，可省略乘号，也可以写成乘号的简写法（如abab=ab） （4）、数与数不能省略乘号。 （5）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（是一个数） （6）求方程的解的过程，叫做解方程。（是一个过程）3、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。4、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。5、方程：含有未知数的等式叫做方程。6、含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。五、植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1 株数=全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1 株数全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数 株数=全长株距全长株距株数 株距全长株数 与植树原理相同的问题有：上楼梯、打钟、锯木头等。六、应用题 1、简单应用题 小学数学中基本的应用题是简单应用题，各种应用题是在简单应用题基础上合成的。 2、复合应用题 一般应用题解题各种步骤（如下） （1）审题，理解题意（基础） （2）分析数量关系（关键） （3）列式计算（重点） （4）验算（正确的保证） （5）写答句（完整的必须） 3、简单应用题四大类：总数与部分数的关系。大数、小数与相差数的关系。一倍数、几倍数和倍数的关系。总数、份数与每份数的关系。11种：求总数。求剩余。求相同的数的和。平均除。包含除。两数的相差数。大数比小数多多少。小数比大数少多少。一个数是另一个数的几倍。求一个数的几倍是多少。己知一个数和另一个数的几分之几，求这个数。 七、可能性 三种： 一定 可能 不可能八、图形方面1、一个封闭式图形,将他的周围围上1圈,这个圈的长度是他的周长。2、一个物体所占平面的大小叫做这个物体的面积。3、线: 直线:没有端点,没有长度,可以无限延长射线:有一个端点,没有长度,一端可以无限延长线段:有两个端点,有长度，不能延长4、由一个点引出的两条射线,这两条射线所夹的这个部分叫做角,而那个点叫做顶点。两条射线叫做边。角分类:锐角(大于0度小于90度),直角(等于90度),钝角(大于90度小于180度),平角(等于180度),周角(等于360度)。5、由1点做一条线段的垂线,这个点叫做垂足。6、同一平面内，当两条直线永远不相交时,就说明这两条直线互相平行。7、三角形分类:三角形中最大的角是钝角的话这个三角形叫钝角三角形（一个钝角，两个锐角）。三角形中最大的角是直角的话这个三角形叫直角三角形（一个直角，两个锐角）。三角形中最大的角是锐角的话这个三角形叫锐角三角形（三个都是锐角）。（1）从顶点做与他对边的垂线段。这个垂线段的长度叫做这个三角形的高。1个三角形有三条高。（锐角三角形三条高都在里面；直角三角形一条在里面，两条高在边上；钝角三角形一条高在里面，两条高在外面。）（2）当三角形有两条边的长度相等时,这个三角形叫等腰三角形,等腰三角形长度相等的两个边叫做腰,而剩下的边叫底。（两个底角相等）（3）当三角形3条边相等时,这个三角形叫等边三角形（也叫正三角形），等边三角形是特殊的等腰三角形。它的3个角相等都是600。8、四边形:一个四边形的四个角都是直角，且任意不相邻的两条边互相平行