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限时训练06 中考中级练(一)限时：30分钟满分：26分1(4分)如图X61，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，点A在反比例函数y1x的图象上若点B在反比例函数ykx的图象上，则k的值为()图X61A2B2C4D42(4分)如图X62，在菱形ABCD中，B60，ABa，点E，F分别是边AB，AD上的动点，且AEAFa，则线段EF长度的范围是图X623(8分)如图X63，已知菱形ABCD，E是对角线BD上一点，用尺规在BD上确定一点F，使得CFDAEB，并说明理由(保留作图痕迹，不写作法)图X634(10分)在数学活动中，我们已经学习了如果一个三角形两条边不相等，那么它们所对的角也不相等，大边所对的角较大，小边所对的角较小，简称“大边对大角，小边对小角”;反之，“大角对大边，小角对小边”也成立如图X64，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDE(1)求证：AE是O的切线;(2)试利用“大角对大边，小角对小边”的结论，比较AE与DE的大小关系图X64参考答案1D解析 过点A，B作ACx轴，BDx轴，垂足分别为C，D，设点A的坐标是(m，n)，则ACn，OCm，AOB90，AOCBOD90又DBOBOD90，DBOAOCBDOACO90，BDOOCA，BDOCODACOBOA，OB2OA，BD2m，OD2n，点A在反比例函数y1x的图象上，mn1点B在反比例函数ykx的图象上，点B的坐标是(2n，2m)，k2n2m4mn4故选D232aEFa解析 连接AC，CE，CF，如图所示四边形ABCD是边长为a的菱形，B60，ABC，CAD都是边长为a的正三角形，ABBCCDACAD，CAEACBACDCDF60AEAFa，AEaAFADAFDF在ACE和DCF中，AEDF，CAECDF，ACDC，ACEDCF(SAS)，CECF，ACEDCF，ACEACFDCFACF，ECFACD60，CEF是正三角形，EFCECF又当动点E运动到点B或点A时，CE取得最大值，为a;当CEAB，即E为BA的中点时，CE取得最小值，为32a32aEFa3解：作图如图所示理由：由作图得BEDF，四边形ABCD是菱形，ABCD，ABCD，CDFABE在ABE和CDF中，BEDF，ABECDF，ABCD，ABECDF，CFDAEB4解：(1)证明：连接AO，DA平分BDE，ADBADEOAOD，ADBOAD，ADEOADOAED又AECD，OAAEAE是O的切线(2)四边形ABCD内接于O，ABCADC180又ADEADC180，AD
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