6.3余角、补角、对顶角（1）.ppt

余角 补角 预习提纲 阅读P158 159 并思考下列问题1 什么样的两个角互为余角 什么样的两个角互为补角 2 同一个角的补角与它的余角间有怎样的数量关系 3 同角 或等角 的余角 同角 或等角 的补角 4 完成预习纸5 我的疑惑是 小组讨论 小组交流 b 1 900 b 2 1800 准备一长方形纸片 按如图所示沿虚线折叠 并标出 1与 2 3与 4 1与 2有什么关系 3与 4有什么关系 1 2 90 3 4 180 1 如果两个角的和是一个直角 90 这两个角叫做互为余角 简称互余 其中的一个角叫做另一个角的余角 如图 若 900 则 互为余角 称 是 的余角 也可称 是 的余角 说说看 什么样的两个角互为余角 2 如果两个角的和是一个平角 180 这两个角叫做互为补角 简称互补 其中的一个角叫做另一个角的补角 如图 若 180 则 互为补角 称 是 的补角 也可称 是 的补角 说说看 什么样的两个角互为补角 如图当角的位置变化时 1与 2是否还是互为余角 3与 4是否还是互为补角 互为余角 互为补角仅仅表明了两个角的数量关系 并没有限制角的位置关系 4 2 1 若 那么 1 2 3互为补角吗 2 互为余角 互为补角的两个角是否一定有公共顶点 答 1 2 3不是互为补角 答 不是 3 如图 O是直线AB上一点 OC是 AOB的平分线 OD是 AOC的平分线 AOD的补角是 AOD的余角是 DOC的补角是 DOB COD DOB 做一做 600 400 1300 450 1350 1 填表 300 900 n0 1800 n0 想一想 同一个角的补角与它的余角间有怎样的数量关系 补角 余角 90 2 已知3组角 10055075010001450 350800105012501700 1001503505501150 A组 B组 C组 1 在B组中找A组补角 并用线连接 2 在C组中找B组的余角 并用线连接 巩固练习 1 一个角的余角一定是 A 直角 B 钝角 C 锐角 D 以上都有可能 2 一个角的补角可能是 A 直角 B 钝角 C 锐角 D 以上都有可能 C D 如图 1 AOB 900 COD 900 且 COB 50 则 AOD 130 例1 如果 1与 2互余 1与 3互余 那么 2与 3相等吗 为什么 1与 2互余 1与 3互余 1 2 90 1 3 90 2 3 即 2 90 1 3 90 1 等式的性质 等量代换 解 2 3 已知 互余的定义 例2 如果 1与 2互余 3与 4互余 且 1等于 3 那么 2与 4相等吗 为什么 1与 2互余 3与 4互余 2 4 即 2 90 1 4 90 3 等式的性质 等量代换 解 2 4 1 2 90 3 4 90 1 3 已知 已知 互余的定义 例1 如图 如果 1与 2互余 1与 3互余 那么 2与 3相等吗 为什么 例2 如图 如果 1与 2互余 3与 4互余 且 1等于 3 那么 2与 4相等吗 为什么 思考 通过上面两题的练习我们可以得到什么样的结论 结论 同角 或等角 的余角相等 例3 如果 1与 2互补 1与 3互补 那么 2与 3相等吗 为什么 1与 2互补 1与 3互补 已知 2 3 即 2 180 1 3 180 1 等式的性质 等量代换 解 2 3 1 2 180 1 3 180 互补的定义 例4 如果 1与 2互补 3与 4互补 且 1等于 3 那么 2与 4相等吗 为什么 1与 2互补 3与 4互补 2 4 即 2 180 1 4 180 3 等式的性质 等量代换 解 2 4 1 2 180 3 4 180 1 3 已知 已知 互余的定义 例3 如果 1与 2互补 1与 3互补 那么 2与 3相等吗 为什么 例4 如果 1与 2互补 3与 4互补 且 1等于 3 那么 2与 4相等吗 为什么 思考 通过上面两题的练习我们可以得到什么样的结论 结论 同角 或等角 的补角相等 填空 1 若 1 2 90 2 3 90 则 1 3 理由 同角的余角相等 2 若 1 2 90 3 4 90 且 1 3 则 2 4 理由 等角的余角相等 3 若 1 2 180 2 3 180 则 1 3 理由 同角的补角相等 4 若 1 2 180 3 4 180 且 1 3 则 2 4 理由 等角的补角相等 练一练 1 如果 1 2 2 3 那么 1 3 如果 2 3 那么 2 如图 90 90 与 有什么大小关系 为什么 答 A BCD A B 900 BCD B 900 A BCD 同角的余角相等 如图 直线CD经过点 且OC平分 AOB 试判断 AOD与 BOD的大小关系 并说明理由 OC平分 AOC BOC又 AOC AOD 1800 BOC BOD 1800 等角的补角相等 答 一个角的补角比它的余角的 倍大 求这个角 解 设这个角为X0 则180 x 2 90 x 20180 x 180 2x 20 x 20答 这个角为200 一个角的余角与这个角