16章早期量子论.ppt

1 第16章早期的量子论 2 从经典物理到现代物理概述 物理学的分支及近年来发展的总趋势 3 近年来的发展 粒子物理高能加速器产生新粒子 已发现300种 麦克斯韦理论 狄拉克量子电动力学 重整化方法 天体物理运用物理学实验方法和理论对宇宙各种星球进行观测和研究 从而得出相应的天文规律的学科 应用经典 量子 广义相对论 等离子体物理和粒子物理 太阳中微子短缺问题 引力波存在的问题 物体的速度能否超过光速的问题 生物物理有机体遗传程序的研究 有机体遗传程序的研究 须运用量子力学 统计物理 X射线 电子能谱和核磁共振技术等 非平衡热力学及统计物理 4 物理学发展的总趋向 学科之间的大综合 相互渗透结合成边缘学科 生物物理 生物化学 物理化学 量子化学量子电子学 量子统计力学 固体量子论 二十世纪物理学中两个重要的概念 场和对称性 从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出 光电效应康普顿效应 黑体辐射问题 即所谓 紫外灾难 原子的稳定性和大小 5 16 1量子论的提出 16 1 2经典理论对黑体辐射的解释 P249 251 不要求 16 1 1黑体辐射 16 1 3普朗克量子假设 6 16 2爱因斯坦的光量子论 1 光电效应的实验规律及经典理论的困难 饱和光电流强度与入射光强度成正比 或者说 单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光强成正比 相同频率 不同入射光强度 但实际不一定 7 相同入射光强度 不同频率 光电子的初动能与入射光强度无关 而与入射光的频率有关 截止电压的大小反映光电子初动能的大小 截止电压与入射光频率有线性关系 K为对各种金属普适的恒量 U0与金属种类有关的恒量 8 光电效应具有瞬时性 或说响应速度很快 10 9秒 第三个实验事实 经典认为光强越大 饱和电流应该大 光电子的初动能也该大 但实验上饱和电流不仅与光强有关而且与频率有关 光电子初动能也与频率有关 经典理论的困难 只要频率高于红限 既使光强很弱也有光电流 频率低于红限时 无论光强再大也没有光电流 而经典认为有无光电效应不应与频率有关 瞬时性 经典认为光能量分布在波面上 吸收能量要时间 即需能量的积累过程 9 2 爱因斯坦的光子学说 爱因斯坦在能量子假说的基础上提出光子理论 认为光不仅在与物质相互作用时 发射和吸收 具有粒子性 而且在传播过程中也有粒子性 一个频率为的光子具有能量 它的能流密度 不仅取决于单位时间单位面积上的光子数n 还决定于频率 由能量守恒可得出 一个电子逸出金属表面后的最大动能 只与金属性质有关与光的频率关 A称为逸出功 10 由此 可解释饱和光电流强度与光强成正比 可以解释截止电压与频率成线性关系以及红限频率的存在 11 光子的能量 动量和质量 密立根1916年的实验 证实了光子论的正确性 并求得h 6 57 10 34焦耳 秒 光的波动性 和粒子性 p 是通过普朗克常数联系在一起的 相对论质能关系 光子的质量 所以 光子的静止质量为零 因为 光子的动量 12 例1波长为450nm的单色光射到纯纳的表面上 求 1 这种光的光子能量和动量 2 光电子逸出纳表面时的动能 3 若光子的能量为2 40eV 其波长为多少 将已知数据代入上式 有 解 1 已知光的频率与波长的关系为v c 所以可得光子的能量 钠的逸出功W 2 28eV 13 如以电子伏特为能量单位 则 光子的动量 14 钠的逸出功W 2 28eV 所以 2 由爱因斯坦方程 有 3 当光子能量为2 40eV时 其波长 可不用上例用讲义p4和p5两例 15 16 4康普顿散射 实验事实 X射线7 1nm 探测器 A1A2 W B S 石墨晶体 准直系统 散射角 0 正常散射 波长变长的散射称为康普顿散射 16 波长的增加量只与与散射角有关 实验结果 当散射角确定时 波长的增加量与散射物质的性质无关 康普顿散射的强度与散射物质有关 原子量小的散射物质 康普顿散射较强 即正常峰较低 反之相反 经典电磁理论只能说明有正常散射存在 即散射光的频率与入射光频率相等 而无法解释有的存在及其所存在的康普顿效应的实验规律 17 光子学说对康普顿散射的解释 电子的相对论质量 系统能量守恒 系统动量守恒 18 能量守恒 1 动量守恒 2 1 2 2 c2得出 4 将 4 带入 3 式 3 5 19 6 康普顿波长 7 式说明了与散射物质无关 首次实验证实了爱因斯坦提出的 光量子具有动量 的假设 证明了光子能量 动量表示式的正确性 光确实具有波粒两象性 另外证明在光电相互作用的过程中严格遵守能量 动量守恒定律 与p178实验曲线吻合 7 20 例2设康普顿效应中入射X射线 伦琴射线 的波长 0 0 0700nm 散射的X射线的波长 0 0720nm 且散射的X射线与入射的X射线垂直 求 1 反冲电子的动能Ek 2 反冲电子运动的方向与入射的X射线逐渐的夹角 由康普顿公式 所以散射X射线的波长为 解 21 1 根据能量守恒定律 反冲电子的动能为 2 根据动量守恒定律 从题图知 22 例3设有波长 0 1 00 10 10m的X射线的光子与自由电子作弹性碰撞 散射X射线的散射角 900 问 1 散射波长的改变量 为多少 2 反冲电子得到多少动能 3 在碰撞中 光子的能量损失了多少 解 1 为 代入已知数据 可得 23 2 由式 有 其中 即为反冲电子的动能Ek 故得 24 即 将已知数据代入上式 可得 3 光子损失的能量等于反冲电子所获得的动能 也为295eV 25 例4一对正负电子处于静止状态 当它们结合在一起时 正负电子消失而产生光子 这种现象叫做电子偶的湮没 如果正负电子消失后产生两个光子 试求光子的波长及频率 Hz 解 电子偶湮灭过程能量是守恒的 根据能量守恒方程得 26 原子的核式结构与经典理论的困难 卢瑟福的核式模型或称行星模型 16 3氢原子光谱玻尔理论 粒子是快速运动的二次电离的氦原子 电子圆周运动可看成是垂直方向振动的合成 偶极振荡要辐射电磁波 能量会逐渐减少 导致电子会落到原子核上 偶极辐射电磁波 应为连续光谱 27 2 氢原子光谱的规律性 1885年 称为里德伯常数 对于确定的组成一个线系 28 赖曼系 帕邢系 布喇开系 普丰德系 原子具有线光谱 实验表明 各谱线间具有一定的关系 每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差 29 当m一定时 由不同的n构成一个谱系 不同的m构成不同的谱系 实验表明 各谱线间具有一定的关系 每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差 30 3 玻尔原子理论 1 定态假设 原子处于一系列不连续稳定态 3 角动量量子化 2 跃迁假设 氢原子的计算 将守恒的角动量量子化解出v带入上式得 玻尔的基本假设 1 2 31 说明轨道 速度 能量都是量子化的 氢光谱的解释 氢原子的能级公式 前式 2 代入式 1 32 赖曼系 巴耳末系 帕邢系 里德伯常数的理论值 33 赖曼系 巴耳末系 帕邢系 布喇开系 氢原子能级图 34 对玻尔理论的评价 成功地解释了原子的稳定性 大小及氢原子光谱的规律性 为人们认识微观世界和建立近代量子理论打下了基础 对应原理 当量子数n趋于无限大时 量子理论得出的结果与经典理论的结果相一致 这是玻尔提出的 玻尔理论是经典与量子的混合物 它保留了经典的确定性轨道 另一方面又假定量子化条件来限制电子的运动 它不能解释稍微复杂的问题 正是这些困难 迎来了物理学的大革命 35 共振荧光弗兰克 赫兹实验 新书无 夫琅克 赫兹实验装置 汞原子线光谱 相邻峰值电压都为4 9V 1914年 电子与汞原子弹性碰 非弹性碰 观察到一条 36 所以 例题1在气体放电管中 用能量为12 5eV的电子通过碰撞使氢原子激发 问受激发的原子向低能级跃迁时 能发射那些波长的光谱线 解设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第n个能级 此能级的能量为 所以 把代入上式得 因为n只能取整数 所以氢原子最高能激发到n 3的能级 当然也能激发到n 2的能级 于是能产生3条谱线 除基态外其他能级有一定宽度 37 38 例3氢原子光谱的巴耳末线系中 有一光谱的波长为4340 试求 1 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏 2 该谱线是氢原子由能级En跃迁到能级Ek产生的 n和k各为多少 3 最高能级为E5的大量氢原子 最多可以发射几个线系 共几条谱线 请在氢原子能级图中表示出来 并说明波长最短的是哪一条谱线 2 由于此谱线是巴耳末线系 其k 2 又因 解 1 39 所以 3 可发射4个线系 共有10条谱线 波长最短的是赖曼系中由n 5跃迁到n 1的谱线 如图所示 40 普通光源 自发辐射 激光光源 受激辐射 前言 激光又名镭射 Laser 它的全名是 辐射的受激发射光放大 LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation 空间相干性好 有的激光波面上各个点都是相干光源 时间相干性好 10 8埃 相干长度可达几十公里 相干性极好 一 特点 16 5激光 41 方向性极好 发散角 10 4弧度 脉冲瞬时功率大 可达 1014瓦 亮度极高 按工作方式分 连续式 功率可达104W 脉冲式 瞬时功率可达1014W 二 种类 固体 如红宝石Al2O3 液体 如某些染料 气体 如He Ne CO2 半导体 如砷化镓GaAs 按工作物质分 42 三 自发辐射 受激吸收和受激辐射 受激辐射和光放大 在两个能级间 每一电子受激吸收跃迁和受激辐射跃迁具有相同的概率 自发辐射 受激吸收 受激辐射 43 四 产生激光的基本条件 1 正常分布 正常条件下 系统中低能级原子数总是多于高能级原子数 此时 受激吸收占优势 2 反转分布 要使受激辐射占优势 必须实现粒子数反转分布 即高能级原子数要超过低能级原子数 T 300K时在n 2时氢原有 44 1 粒子数按能级的统计分布原子的激发 由大量原子组成的系统 在温度不太低的平衡态 原子数目按能级的分布服从玻耳兹曼统计分布 45 若E2 E1 则两能级上的原子数目之比 46 必须用激励 泵浦 的办法 激励的方法 光 放电 化学反应 核能 粒子数反转的实现 能级结构 47 但要产生激光必须使原子激发 且N2 N1 称粒子数反转 populationinversion 原子激发的几种基本方式 1 气体放电激发 2 原子间碰撞激发 3 光激发 光泵 48 2 自发辐射 spontaneousradiation h 各原子自发辐射的光是独立的 无关的非相干光 49 3 受激辐射 stimulatedradiation 全同光子 h 受激辐射光与外来光的频率 偏振方向 相位及传播方向均相同 有光的放大作用 50 4 受激吸收 absorption h 上述外耒光也有可能被吸收 使原子从E1 E2 51 5 粒子数反转 populationinversion 必须N2 N1 粒子数反转 产生激光必须 为何要粒子数反转 在两个能级间 每一电子受激吸收跃迁和受激辐射跃迁具有相同的概率 52 激光器有两个反射镜 它们构成一个光学谐振腔 6 光学谐振腔 53 1 光学谐振腔的作用 1 产生维持光的振荡 使光得到加强2 提高激光的方向性 3 具有选频作用 提高激光的单色性 2 形成激光的条件 1 工作物质在激励能源的激励下实现粒子数反转 2 谐振腔使受激辐射不断放大 3 满足阈值条件 增益 54 激光器 特点 连续式 寿命长 造价低 单色性好 相干性好 方向性好 1 氦氖激光器 布儒斯特窗 四能级系统 波长 He Ne激光器中He是辅助物质 Ne是激活物质 He与Ne之比为5 1 10 1 55 2 红宝石激光器 三能级系统 特点 脉冲式 功率高 56 3 二氧化碳激光器 特点 能量转换率高 功率大 工作条件简便 波长为10 6微米的谱线正好处于大气传输窗口 应用 材料加工 远距离目标识别 光纤传感 非线性光学 等离子体物理 医学光化学等 其他激光器 氩离子激光器 染料激光器 钕玻璃激光器 半导体激光器 57 8 激光的特性及应用 2 激光应用 1 激光加工主要应用光照射对物体局部产生热效应 而