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文档简介

年级： 八年级 科目： 数学 课 题二次根式课 型新授课课 时1课时备课人孔艳霞使用人使用时间10月内 容修改情况教学目标：1.认识二次根式和最简二次根式的概念. 2.探索二次根式的性质 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式重点： 将被开方数恰当的分解成两个因数乘积，其中一个因数是完全平方数，而另一个因数中不含完全平方因数，进而将二次根式化简成最简二次根式难点： 被开放数是分数的二次根式的化简根式问题，特别是分母不是完全平方数的二次根式化简时，如何恰当的数同时乘以分子分母，将较难的问题转化为可解决的题目。教学准备：多媒体课件教学过程：一、明晰概念1、，（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？ 答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。介绍二次根式的概念。一般地，式子叫做二次根式。a叫做被开方数强调条件： 2、：二次根式有什么养的性质呢？我们一起来探索吧。二、自主学习（1），； ， ； ， ； ， （2）用计算器计算：，； ， 三、合作学习问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？归纳：（a0，b0），（a0， b0）说明：公式中字母a0，b0（或b0）这一条件是公式的一部分，不应忽略四、知识巩固 学生独立完成，组内交流解题方法例1 化简（1）；（2）；（3）。 教师检查答案是否准确，并给出标准的解题过程。（2）和（3）的结果中， 被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。 化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。例2.化简：（1）；（2）；（3）；（4）问题： （1）你怎么发现45含有开得尽方的因数的？你怎么判断结果是最简二次根式的？ （2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。说明：含有根号的数与一个不含根号的数相乘，一般把不含根号的数写在前面，并省略去乘号五、知识拓展1.下列平方根中, 已经简化的是（ ） A. B. C. D. 2.判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号 ，不成立的打错号 。 （ ） ； ( ) （ ）； ( ) 你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？六、课堂小结本节课你学到了什么？教师补充：（1）掌握并会运用公式：（a0，b0），（a0，b0）（2）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结作业布置： 习题2
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