2012年三月考数学试卷.doc

武汉市第26中学高一年级三月考数学试题 时间：2012年3月23日一选择题1. 已知ABC的面积为，且，则A等于A30 B30或150 C60 D60或1202. 已知数列是等差数列，若，则的值为ABCD3. 数列an 的首项=1，并且前n项的积（ n2），则它的通项公式是Aan=2n1 B an=n2 Can= Dan=4已知向量a(2，3)，b(3，)，若ab，则等于 A. 2 B. C. D. 5已知 ，则的值为 A B C D6. 已知成等比数列，则的值为A B36 C D6 7. （文）将函数y=sin的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是A. =sin(-) B. =sin(2-) C. =sin(2-) D.=sin(-)（理）关于函数f(x)，有下列四个命题： 其最小正周期为； 其图象由y2sin 3x向左平移个单位而得到；其表达式可写成f (x)； 在x上为单调递增函数则其中正确的命题为 A. B. C. D. 8. 在ABC中，有以下四个命题： 若 若 若其中正确命题的个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. （文）已知数列的前n项的和为Sn，若Sn 对任意恒成立，则的取值范围是 A. B. C. D. （理）已知数列为等差数列，且 Sn 为数列的前n项的和，若Sn 对任意恒成立，则的取值范围是 A. B. C. D. 10. （文）已知函数，则 A. 2-3 B. 2-1 C. 2-2 D. 2+1（理）已知函数，把函数= -+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前10项的和A. -1 B. -1 C.45 D.55二填空题11. 已知,cos()=,sin(+)=,则sin的值_。12.（文）两个等差数列2，5，8，197与2，7，12，197中相同的数有 个。（理）已知，不同的三点，则前2012项的和为= 。13. （文）将石子摆成如图的梯形形状记数列为,且称数列 中的数为“梯形数”根据图形的构成，则 的值为 。（理）已知集合P = x | x = ，nN，Q = x | x = 2n，nN，将集合PQ中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列an，则数列an的前20项之和S20 =_。14. 已知中，角的等差中项，边的等比中项，则cosC= 。15.已知的三边均为整数，且成等差数列，若，则sinA= 。三解答题16在ABC中，BC，AC3，sin C2sin A 。(1)求AB的值；(2)求的值。17数列是递增的等比数列，且满足（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列的各项为正，其前n项和为，且又成等比数列，求。18已知函数。 （1）求的周期和单调递增区间； （2）若0，时，的最大值为4，求的值，并指出这时的值。19（文）设是一个公差为2的等差数列，成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）数列满足=n，设的前n项和为，求。（理）已知是正数组成的数列，Sn为其前项和，且。 （1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（2）若数列满足， 令，求数列的前项和为。20已知数列满足：已知存在常数p、q使数列为等比数列。（1）求常数p、q的值；（2）（文）求的通项公式；（理）解方程；（3），求数列的前。21已知数列满足：。（1）记 . 求证