九年级数学下册 27 相似 27_2 相似三角形 27_2_1 相似三角形的判定 第2课时 三边法、两边及其夹角法课件 （新版）新人教版

第27章相似27 2相似三角形27 2 1相似三角形的判定第2课时三边法 两边及其夹角法 问题情境 1 相似三角形是如何定义的 除了定义 还有什么方法可以判定三角形相似 2 如果 ABC A1B1C1 A1B1C1 A2B2C2 那么 ABC和 A2B2C2有什么关系 ABC A2B2C2 相似三角形定义 三个角分别相等 三条边成比例的两个三角形相似 除了定义法 还有平行线法可判定两个三角形相似 问题情境 3 全等三角形又是如何定义的 我们证明三角形全等有哪些方法 4 全等三角形与相似三角形有什么关系 我们能否类似猜想 利用全等三角形的证明方法来判定三角形相似 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 证明三角形全等的方法有 SSS SAS ASA AAS 直角三角形还有HL 全等三角形是特殊的相似三角形 探索证明方法 1 如图1 类似于用SSS判定三角形全等的方法 如果通过三边来判定两个三角形相似 在表述上有何区别 如何表述 图1 分析 如图所示 作平行线 构造全等三角形 探索证明方法 图1 2 在和中 如果 那么 如何证明 分析 假设DE BC 若要证明 需满足 ADE A1B1C1 那么直线DE应该在什么位置呢 探索证明方法 图1 我们一起写出证明过程 3 在和中 如果 那么 探索证明方法 4 类似地 如图2 如果类比用SAS判定三角形全等的方法 那么相似三角形的判定方法在表述上有何区别 如何表述 图2 又该如何证明 请尝试独立写出证明过程 探索证明方法 5 请你表述以上证明的两个结论 并依据下图用数学符号表述出来 探索证明方法 结论1 用数学符号表述如下 探索证明方法 结论2 用数学符号表述如下 精讲与精练 例1 根据下列条件 判断与是否相似 并说明理由 这两个三角形的相似比是多少 它们相似 因为三边成比例的两个三角形相似 1 3 精讲与精练 它们相似 因为两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 例1 根据下列条件 判断与是否相似 并说明理由 精讲与精练 1 根据下列条件 判断与是否相似 并说明理由 它们相似 因为两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 巩固练习1 精讲与精练 1 根据下列条件 判断与是否相似 并说明理由 巩固练习1 它们相似 因为三边成比例的两个三角形相似 精讲与精练 2 图中的两个三角形是否相似 为什么 它们相似 因为三边成比例的两个三角形相似 巩固练习1 精讲与精练 2 图中的两个三角形是否相似 为什么 它们相似 因为两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 巩固练习1 精讲与精练 3 要制作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形框架的三边长分别为4cm 5cm和6cm 另一个三角形框架的一边长为2cm 则它的另外两条边长应当是多少 你有几种制作方案 共有3种方案 1 2 5cm 3cm 巩固练习1 2 1 6cm 2 4cm 3 提高与拓展 例2 已知 如图3 在正方形ABCD中 P是BC边上的一点 且BP 3PC Q是CD的中点 ADQ与 QCP是否相似 为什么 图3 分析 ADQ与 QCP都是直角三角形 C D 90 只需证明 C与 D的夹边对应成比例即可 图4 如图4 四边形ABCD 四边形CDEF 四边形EFGH都是正方形 1 ACF与 ACG相似吗 说说你的理由 2 求 1 2的度数 1 相似 2 45 提高与拓展 巩固练习2 课堂小结与作业布置 1 目前判定三角形相