九年级数学上册 第25章 概率初步 25_3 用频率估计概率课件 （新版）新人教版

问题 抛掷一枚图钉 你能估计出 钉尖朝上 的概率吗 钉尖朝上 钉尖朝下 猜一猜 钉尖朝上 可能性与 钉尖朝下 的可能性哪个更大 1 情境引入 思考 能否用列举法求上述事件的概率 为什么 抛掷一枚硬币 正面向上 的概率为0 5 这是否意味着 抛掷2次 1次正面向上 抛掷50次 25次正面向上 我们不妨用试验进行检验 2 提出问题 意味着什么 如果重复试验次数增多 结果会如何 任务1 考察频率与概率是否相同 3 动手实验 活动 抛掷一枚硬币50次 统计 正面向上 出现的频数 计算频率 填写表格 思考 任务1 考察频率与概率是否相同 活动 逐步累加各小组试验获得的 正面向上 的频数 求频率 用Excel表格生成频率的折线图 观察 思考 任务2 观察随着重复试验次数的增加 正面向上 的频率的变化趋势是什么 3 动手实验 历史上 有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验 其中一些试验结果见下表 4 前人实验 2048 0 518 4040 0 5069 10000 0 4979 12000 0 5016 24000 0 5005 对一般的随机事件 在做大量重复试验时 随着试验次数的增加 一个事件出现的频率 总是在一个固定数的附近摆动 显示出一定的稳定性 因此 我们可以通过大量的重复试验 用一个随机事件发生的频率去估计它的概率 雅各布 伯努利 1654 1705 问题 抛掷一枚图钉 你能估计出 钉尖朝上 的概率吗 钉尖朝上 钉尖朝下 6 运用方法 用频率估计概率 注意 水平拿图钉 如图 从视线高度松手 让图钉下落 尽可能保证每次试验条件相同 确保试验的随机性 任务3 抛掷一枚图钉 估计 钉尖朝上 的概率 7 任务3 组员分工 1号同学抛掷硬币 约达1臂高度 接住落下的硬币 报告试验结果 2号同学用画记法记录试验结果 3号同学监督 尽可能保证每次试验条件相同 确保试验的随机性 4号同学填写表格 六个小组 同时进行试验 问题 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率 应采用什么具体做法 8 解决问题 幼树移植成活率是实际问题中的一种概率 用频率估计概率 下表是一张模拟的统计表 请补全表中空缺 并回答 随着移植数的增加 幼树移植成活的频率有什么趋势 是否能够据此估计出幼树移植成活的概率 8 解决问题 0 940 0 923 0 883 0 905 0 897 例某水果公司以2元 kg的成本价新进10000kg柑橘 如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元 那么在出售柑橘 去掉损坏的柑橘 时 每千克大约定价为多少元比较合适 9 典例精析 销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘 进行 柑橘损坏率 统计 并把获得的数据记录在下表中 请你帮忙完成此表 9 典例精析 0 101 0 097 0 097 0 103 0 101 0 098 0 099 0 103 追问1 若采用降价保本销售 最低定价为多少 销售人员已经对柑橘损坏率进行了抽样统计 填完表格后可以看出 随着柑橘质量的增加 柑橘损坏的频率越来越稳定 柑橘总质量为500kg时的损坏频率为0 103 于是可以估计柑橘损坏的概率约为0 1 结果保留小数点后一位 由此可知 柑橘完好的概率为0 9 9 典例精析 根据估计的概率可以知道 在10000kg柑橘中完好柑橘的质量为10000 0 9 9000 kg 设每千克柑橘售价为x元 则9000 x 2 10000 5000 解得x 2 8 元 因此 出售柑橘时 每千克大约定价2 8元可获利润5000元 9 典例精析 某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验 结果如下表所示 10 练习巩固 一般地 1000kg种子中大约有多少是不能发芽的 0 940 0 935 0 940 0 845 0 870 0 883 0 891 0 898 0 904 0 901 大量重复试验 课堂小结 事件发生的可能性 发生结果等可能 发生结果不等可能 频率值逐渐稳定 概率 转化成数学问题 1 频率与概率的区别与联系 2 用频率估计事件发生的概率 3 用替代物进行模拟试验 1 目前我们学习了哪几种求随机事件概率的方法