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挑战奥数【例1】已知右图中正方形的面积是20平方厘米,这个圆的面积是多少平方厘米?解析:在解答与圆的面积有关的题目时,如果不能求出圆的半径,但是能够从题中求出半径的平方,可以不必求出圆的半径,直接将r2的值代入公式进行计算,这样反而会收到化繁为简、化难为易的效果。变式练习1:在下图中,阴影部分的面积是20平方厘米,圆环的面积是多少?【例2】下图中三角形ABC是直角三角形,阴影部分的面积比阴影部分的面积小28平方厘米,AB长40厘米,BC长多少厘米?解析:从图中可以看出阴影部分加上空白部分的面积等于半圆的面积,阴影部分加上空白部分的面积等于三角形ABC的面积。又已知阴影部分的面积比阴影部分的面积少28平方厘米,故半圆面积比三角形ABC的面积少28平方厘米。变式练习2:如下图,圆的直径BC20厘米,三角形ABC为直角三角形,阴影甲的面积比阴影乙的面积大17平方厘米,求AB边的长是多少。【例3】求图中阴影部分的面积(单位:厘米)解析:如图所示的特点,将三角形的面积进行割补,将阴影部分的面积可以转化成圆的面积。3.1465.6226.933 12.564 1.65 4.872 3.1430 3.14挑战奥数例13.142062.8(厘米2)答:这个圆的面积是62.8平方厘米。例2半圆面积:3.14(402)22628(平方厘米)三角形ABC的面积:62828656(平方厘米)BC边长:65624032.8(厘米)例3623.1428.26(平方厘米)答:阴影部分的面积是28.26平方厘米。变式练习13.142062.8(平方厘米)答:圆环的面积是62.8平方厘米。2.3.14(202)22
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